例題52) 赤線の部分が−1≦α−1≦β−1、だと思ったのですが、答えがこれでした。α、βは「正の整数≧1」で0を含まないので−1をすれば1−1で0になるから、0≦α−1≦β−1になるということなのですか？

xに関する2次方程式 xー (m-7)x+m=0 の解がともに正の整数である 「数学A基本106, p.70 基本事項」 80 (類名城大) とき,m の値とそのときの解を求めよ。 係 CHART OLUTION 方程式の整数解 (整数)×(整数)=(整数) の形にもち込む 2つの正の整数解をa, Bとすると, 解と係数の関係から α+8=m-7, a8=m …の 2次方程式xー(m-7)x+m=0 の2つの解を α, B (αsB) とすると,解と係数の関係により inf.]方程式を変形すると m(x-1)=x°+7x xが正の整数ならば右辺が 正。ゆえに xキ1 である。 解答にあるとおり, aB=m であるから, mも 正の整数である。 -x*+7x 解答 α+β=m-7, aB=m α+8=a8-7 mを消去すると よって a8-a-B=7 (α-1)(B-1)-1=7 (α-1)(B-1)=8 0 a, Bは正の整数であり, α£B であるから 0Sa-1S8-1 ゆえに よって, m= 『よって x-1 =x+8+-8 x-1 よって, ①から 8 も正の整数。 から x-1 すなわち (a, B)=(2, 9), (3, 5) したがって m=a8 であるから (a, B)=(2, 9) すなわち m=18 のとき x3D2, 9 (a, B)=(3, 5) すなわち m=15 のとき x=3, 5 x-1=1, 2, 4, 8 から x=2, 3, 5, 9 このとき、m の値は順に m=18, 15, 15, 18 となるから m=15, 18 INFORMATION 不等式で範囲を絞り込む方法 係数が整数なら「整数解ならば実数解 であるから 判別式 DZ0(必要条件)」によっ て,係数の整数値を求め, その中から整数解をもつものを絞り込んでいく方法がある。 (p.69 EXERCISES 35 (2) 参照) この例題では,解と係数の関係から mは整数であることがわかるが, 判別式 D={-(m-7)}-4m=m'-18m+4920 からでは絞り込めない。

例題9) 赤丸のところが分かりません。青線より前はそのままで、青線より後ろは10^6でまとめるのはどうしてなんですか？

重要例題 9 =項定理の利用 (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945 を 900で割った余りを求めよ。 CHARTO (1),(2) ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して, 二項定理を利用する。 (1) 10100=(100+1)100_(1+10°) 10 (1) 各項に含まれる 10" に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30°=900 であるから 30" を作り出す。 SOLUTION (2) 2915=(30-1)5=(11+30)5 解答 (1) 10100=(100+1)100- (1+10°)10 =1+100C1·10°+100C2·10*+100C3*10°+100C410°+ … =1+100C」·10°+100C2·10*+10°(100C3+ 100C4·10°+. ここで,a=100C3+ 100 C4·10°+……+10194 とおくとaは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°a =10001+10°(495+10a) +10200 …+10'94) 10°(495+10a)の下位5桁はすべて0 である。 よって,101100の下位5桁は 10001 (2) 2915=(30-1)45=(-1+30)45円 =(-1)5+sC.(-1)4.30+asCa(-1)3.30°+««Ca(-1)2.30° +……+4sCa(-1).304+3045 第3項以降の項はすべて 30°=900 で割り切れる。 また,(-1)5=-1, (-1)4=1 であるから -1+45·1·30=1349=900·1+449 よって, 2945 を 900 で割った余りは 合第1項と第2項の和は 900 より大きい。 449 (INFORMATION 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば, 999は 999-=(1000-1)?=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 は 4989× 5011=(5000-11)×(5000+11)=5000°-11°=25000000-121=D24999879 と計算 できる。

この問題がわかりません💦 教えていただけると助かります！ よろしくお願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️🙏

3 Choose the appropriate phrase to fill in the blanks. 1. Tommy solves any problem in a flash. He is, ( ),a mathematical genius. 2. Everyone thinks of me as a self-confident person, but I am, ( ), not sure of myself. 3. Correct grammatical errors, ( ), in this sentence. 4. Renewable energy is environmentally friendly, but, ( ), it is expensive to produce. a. on the contrary b. if any c. after all d. on the other hand

43)訳された日本語の意味が分かりません…💦 第1文です！絵に描いてみたのですが、こういうことですか？

rather than を両翼に持つX(A+B)Yのタイプですよ。 ロDガ hts el からなる 記事 a greater proportion (of articles) 0 21て、concerned 以下では, comment と general information は with と 関連のある concerned(with (comment に 論評 (過分) M→ 名の むしろ よりも ニュース [rather than news]). (副) (接) 社会面の 情報 general information K. 9993999 and 名2 よ4 よれうり 日 新 〈全文訳》英国では, いろいろな新聞の日曜版が出されていて, その多くは、日 刊新聞と同じ編集長やスタッフによって運営されてはいないが, 同系の日刊新 聞とつながりがある。日曜版の方が日刊紙よりぶ厚く, たいていの場合、 ニュー スよりはむしろ論評や社会面の情報に関する記事にかなりの紙面をさいている。 (解説·解答→別冊: p.25) 工伯部を訳しなさい。 関係詞節の把握 共通関係の把握 省略の見抜き方

Mathmatics➰ AまたはB以外ってことはAかつBの部分は含めませんよね？？？なんで含め無いんでしょうか？

AまにはB!以めし 4) AUB=£1

しかしそこにある最新情報も全て日本語でしたの英文が But all the latest information there was in Japanese, too. なのですが there was in Japaneseにはなぜwasが使われるのですか？ また駅のアナウ... Read More

基礎英文解釈の技術100 黄色で囲ってある部分が上手く訳せません。

understanding and information. He will take risks, sail unknown light poor. To give only one example, he will often read books he seas, explore when the landscape is dim, the landmarks few, the | 文頭の to O はまず 「目的」 を表すと考えることを前の課で学びました。と and や but などがない場合, 共通関係はカンマが頼りです。 主節は傾向「~するもに む」/on the basis of N 「N に基づいて」/ take risks 「危険を冒す」/ dim 圏ぼんや 例題:語句 bright 服 頭のいい/be willing to ① 「進んで①する」/go ahead 「先へ温 63 文頭の to Oは「目的」でなけれれは「条件」 understanding will emerge to make it worth while to go on. The bright child is willing to go ahead on the basis of incomplete 法ころが,文頭の副詞的な to Oには, もう1つ意外な存在があります。 「目的」 を表す場合, to ①は述語動詞を修飾しましたね。この「目的」でない場合は, 以下の 「条件」 準動詞のSP関係の批 63 文頭の to V は「目的」でなければ 次の英文の下線部を訳しなさい enough (立命館大) 解 ように全体を修飾するものです。 To do X, S + V+ X. これは,「~すると」という「条件」 の意味を持ちます。SVXの部分からは独立」 た感じがあるため「独立不定詞」 と呼びます。書き換えると,〈IfI~〉と筆者(話者) 自身が意味上の主語になっているものです。 “to tell you the truth”「実を言うと」な どの慣用化したものが多いのが特徴です。 さて, 第2文の文構造を見ておきましょう。 き Tの文英の take risks, odle elugoq s es bonitob nofo al drovosg A hm au sail unknown seas, He will Sup Bog co pecome btoASIp the landscape is dim,oo eh vd betalim explore [whenく the landmarks(are) few, 00ed asd ti 9oe the light (is) poor].nt nol on ei 19au りとした/landmark「圏目印/ emerge Vil 生じる 126 obaiw

Mathematics ➰ 答えがD＝｛5、10、15・・・100｝なんですけどnは20以下の自然数って書いているのになんで20以上の数って入るんですか？

(4) D={5n|nは20以下の自然数) D=f

33番の解説お願いします、答えは２でさ

Grade Pre-2 次の英文[4,回の内容に関して、(31)から(37)までの質問に対して最 4 も適切なもの、または文を完成させるのに最も適切なものを1,2,3,4 A の中から一つ選び,その番号を解答用紙の所定欄にマークしなさい。 From: Daniel Price <daniel.price @greenvillehigh.edu> To: Barbara Floyd <barbara.floyd@greenvillehigh.edu> Date: Januanry 24 | Subject: Bake sale for Africa Hi Barbara, This is Daniel Price, the student president at the school. How do you like being the editor of the school_newspaper? I really enjoy reading the articles, and it's full of useful advice and information for students and parents. Actually, that's why I'm writing to you. Our school will be holding a charity event soon, and I want to let people know about it. The event will be on Saturday, March 20, from9 a.m. to 2 p.m. The school's cooking club is going to have a bake sale in the school gym. The members are going to bake many kinds of cakes and cookies and sell them to visitors. The money we get will be used_to help build schools for students in Africa. The art club is also designing posters and T-shirts for the event. T have written a short article about the bake sale. Can you put it in the newspaper? That way, we will get a lot of visitors. When you have some free time, I will bring it to the newspaper office. We can look at the article together and make any necessary changes. Please let me know when you are available. Thanks, Daniel (31) What does Daniel want to do? Let people know about a charity event. Write articles for the school newspaper. 1 2 3 Give some advice to high school students. 4 Offer Barbara a job as an editor. (32) The school's art club will 1 give lessons for students in Africa. 2 draw a sign for a new bakery. 3 make some special T-shirts. 4 design cakes for the cooking club. (33) What does Daniel ask Barbara to do? 1 Write about a recent school event. 2 Put an article in the school newspaper. 3 Check a short story for English class. 4 Bake a cake for him in her free time. 220年度第3回検定一次試験(準2級)

この話の内容がいまいち理解できません😔 どなたか詳しく教えて頂けると助かります!!!!!!!!!💧 宜しくお願いします!!!!!!!🙇🏽‍♀️🙇🏽‍♀️

0 The English language is full of words which have changed their meanings 3lightly or even dranmatically over the centuries. Changes of meaning can be of a number of I (of の用法)【nice の意味の変遷) different types. Some words, such as nice, have changed gradually. Emotive words tend 例示1企 今例示2 2(文構造) to change more rapidly by losing some of their force, so that awful, which originally とzthe meant ‘inspiring awe', now means Very bad’ or, in expressions such as awfully good, い 5 simply something like *very. In any case, all connection with ‘awe' has been lost. 2 Some changes of meaning, though, seem to attract more attention than others. (0This is perhaps particularly the case where the people who worry about such things 3 (the case where 】 【文構造】 believe that a distinction is being lost. For example, there is a lot of concern at the moment about the words uninterested and disinterested. In modern English, the positive 10 form interested has two different meanings. The first and older meaning is approximately 今説明 4 las の用法) 'having a personal involvement in', as in otniab neit The second and later, but now much more common, meaning is ‘demonstrating or He is an interested party in the dispute. pd cooig 不説明 1s experiencing curiosity in, enthusiasm for, concern for, as in 和 He is very interested in cricket. (2)It is not a problem that this word has more than one meaning. Confusion never 小理由 seems to occur, largely because the context will normally make it obvious which meaning is intended. In all human languages there are very many words which have more than one meaning- this is a very common and entirely normal (3)state of affairs. Most 20 English speakers, for example, can instantly think of a number of different meanings for the words common and state and affairs which I have just used.