長野県入試問題にチャレンジ
姉と弟が同時に家を出発し,2100m離れた鉄塔まで歩き, すぐに折り返して家に戻った。 下の
個は,姉が家を出発してからの時間をx分,家から姉までの距離をymとしたときの, xとyの
関係を表したグラフである。弟は, 家から鉄塔までは姉より速く歩き, 姉が鉄塔に到達した時間
の5分前に鉄塔に到達し, 鉄塔から家までは姉より遅く歩いた。ただし, 弟の歩く速さは, 家か
ら鉄塔までと鉄塔から家までは, それぞれ一定であり, 姉と弟は同じ一直線の道を歩いたものと
する。次の各問いに答えよ。
(1) 弟が家から鉄塔まで歩いた速さは, 毎分何mか求めよ。
20
30
40(分)
図
y
2100
(2) 図で, 35名zハ70のとき, yをxの式で表せ。
(3) 弟は, 姉が家に着いた時間に姉の100m後方にいた。
① 弟が家に着いたのは, 姉が家に着いてから何分後か求めよ。
家からの距離がamの地点を, 弟が2回目に通過した1分後
(2
0
35
70
に,鉄塔から家に向かう姉が通過した。 aの値を求めよ。
(4) 弟が姉より早く家に着くための, 鉄塔から家までの弟の歩く速さについて考えた。弟の歩く
x(分)
速さについてまとめた次の文の, アに当てはまる値を求めよ。
っに答えよ。
弟が、鉄塔から家まで歩く速さを毎分bmとする。弟が姉より早く家に着くためには, b
き。
の値の範囲を,ア<6く60としなければならない。
- りをェの式
