どこでおかしくなっているのか詳しく説明お願いいたします。

【No.2】 Aさんの家はB駅まで2.8km ある。Aさんが歩いて駅まで行くのに、 分速 70m の速さで 歩き続ける予定であったが、途中で15分休憩したので、休憩後は分速 140mの速さで歩い たところ、予定時間より10分遅れてしまった。休憩した地点は出発点から何mのところか。 1.2000m 2.2100m 4.2300m 5.2400m A2 3.2200m 14 28 2800 ¥14 2800m 19200 2.8 km 5170 5/140 10 =2800m 20 2800 40 39200 Bx 70 2800 2800-x x 280 + 70 5 140m +15 70m 15 65分 27 14139190 Th 4200-x 50 65 28 39200-74 39190 140+15=65 14(2800-x)+28x+3=13 39200-14x+28x3=13 答 -14x+28x=13-3-39200 14x=39190

この問題の(5)と(6)が分かりません。解き方を教えて欲しいです🙇

42 次の図で印をつけた角は等しいものとして、xの値を求めよ。 □(1) 20 15 BD12- □(4) RE B -15- IC (2) C ------- □(3) -------- 40 B 25 25 30 C A B A 10 原代・魚食内 SD80QA O 36. AD 20 B .15 E D A B 33 C IC -E 円 28 A

指針の四角1、2までは分かるんですが、四角3の“②をθ軸方向に3分のπだけ平行移動”というところがどうしてそうなるのか分かりません。2分の1でくくってあるから、掛けて、6分のπだけ平行移動させたくなります、、2分の1はなぜ無視して3分のπだけになるのでしょうか？教えてくださ... Read More

基本 例題 141 三角関数のグラフ (2) 関数 y=2cos| 00000 s(12-16)のグラフをかけ。また,その周期を求めよ。 基本 140 指針 基本のグラフy=cos0 との関係 (拡大・縮小, 平行移動)を調べてかく。[] y=2cos π π os(12/28-1/6)より,y=2cos/1/20-1/3)であるから、基本形y=cos をもとにし てグラフをかく要領は,次の通り。 1 y=cose を 軸方向に2倍に拡大 →y=2cos ② ①を 0軸方向に2倍に拡大(12倍は誤り) y=2cos/12 0 ③②を軸方向にだけ平行移動 → ① ② π →y=2cos 0- 3) 2 3 注意 y=2cos (12/17)のグラフがy=2cos 1/2のグラフを軸方向にだけ平行 6 2 229 移動したものと考えるのは誤りである。 CHART 三角関数のグラフ 基本形を拡大・縮小,平行移動 π 答 2 y=2cos (1) =2c0s1/12 (87) 10の係数でくくる。 JOHA 1 よって, グラフは図の黒い実線部分。 周期は2÷ =4T = 2 | y=cos の周期と同 Cas tan 9. ・傾き YA じ。 3y=2cos (0-1) 0 ② y=2cos2 2 2 2 π 今 3π -3-2- 14-3- イ π T 一π π 2 22 |3- 0 π π 2 π 2π I 1 2TT 3π |52| 10 I 13 L -72 19-21 E 2 --- 1 4π π 333 13 π 8 0軸との交点や最大・ 最小となる点の座標を チェック。 (-.0). (2 7 ・π,

(2)の赤線を引いてるところがわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

35. △ABCの外心を0とする。 ( 1 ) 右の図の角α βを求めよ。 A (2) A 70° B 20° 30° ・C 20% B' [解答 (1) α=50°,β=20° (2)a=40°β=100° 内心、外心、 重心、 垂心 ①内心 定義 3つの角の二等分線の交点 性質 3辺から等距離 ->>> 三角形に内接する円がつくれる ->>> 三角形に外接する円がつくれる 外心 定義 3本の垂直二等分線の交点 性質 3つの頂点から等距離 ← 重心 定義 3本の中線の交点 ※中線とは頂点と対辺の中点を結んだ線 性質 重心は中線を21に内分する ④垂心 定義 3本の垂線の交点 (1) ∠OAB=∠OBA=20°であるから (1) 20% ∠OAC=50° よって α=∠OAC=50° ∠OBC = ∠OCB = β であるから 20° + 70° + 50°+2β=180° ゆえに β=20° B 別解 (後半) ∠BOC = 2∠BAC=140° ∠OBC= ∠OCB = βであるから B= 180°-140° 2 =20° (2) ∠BAC=180°- (20°+30°)=130° よって ゆえに 360°-β=2∠BAC=260° β=100° ∠OBC= ∠OCB =αであるから a= 180°-B 2 =40° キ 18 β 10 /70° C (2) 20% 30° B α

この別解の3行目までがよく分かりません。 どうしてaベクトルとｂベクトルがそれぞれ垂直になる時最小になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

Think 例題 ルの成分と内積 (663) C1-95 =(1,1,1), 6=(-1, 1, 2), C (2,1,3) とするとき C1.49 空間のベクトルの大きさの調 xa+yb+clの最小値と,そのときの実数x, yの値を求めよ. 考え方 xa 解答 AC +y+さにの成分を代入してすりの式で表す。 xa+yb+clを計算して x, y について平方完成する。 x+yb+c=x(1,1,1)+y(-1, 1, 2)+(2,-1,3) =(x-y+2,x+y-1, x+2y+3) xa+yb+cl2=(x-y+2)+(x+y -1)+(x+2y+3) 2y+42_ **** =3x²+(4y+8)x + 6y2+6y +14) =3(x+2x+4)+ 14y² +2y+26 3 =3x+ 2y+4\2 3 + + 14 14 (x+2x+4) 20. (+14) 2019. xa+ 6+2 121 xa+b+c≥0. 20よりx+y+=121 まず,xの2次関数 とみて平方完成する. この式について平 方完成する. 14 (実数)20 140 +3 xa +6 +11/14 等号が成り立つのは、x=- 9 y=- のときである。 14 2y+4 x+- -=0 かつ よって、 x=. 9 7' y=- 1 14 そのとき,最小値 11/14 14 第11章 (別解) C(2,-1,3)を通り, a, b の作る平面α を考える. |xa+yb+c | が最小となるのは,xa+yb+c が平面α つまり,a, それぞれと垂直になるとき,すなわち, a.(xa+yb+c)=0 b (xa+yb+c)=0 0=0のときである. 01|a|=√√3|6|=√6, a b=2, bc=3, ca=4 a(xa+y+c)=xlal+ya・b+ca=3x+2y+4=0 6.(x+y+c)=xa6+y/62+6・c=2x+6y + 3 = 0 これを解くと, x=- 91 1 = 14 y+ 1 3 140 p=xa+yb+c すると,P(D)は平 面α上の点である. a、 H3 C xa+yb+c 0 2 xx x= 97 1 y=- 14 9- 714 + b + c = 1 したがって、1-20-12462= x+y+c=(x-y+2, x+y-1, x+2y+3)だから のとき, ①を代入して 0 doxton 9- x+y+cは最小 11 33 11 11/14 D 14 よって, = x=- 9 7' 11/14 y= == 練習 1 のとき、 最小値 14 (1.1.1).6(142) = 36.6) とするとき x+y+cの 01.49 最小値を与える実数xyとそのときの最小値を求めよ。 *** (九州大) ➡p.C1-101 12

1次不等式の問題で、青の下線部の不等号（≦、<）がなぜこうなるのかわかりません。教えて下さい。

10 1次不等式 解の存在条件, 整数解の個数 (ア) > 0 を実数とするとき 2つの不等式|2x-3|<2, kx-5|<kを同時に満たす実数x が存 である. 在するようなkの値の範囲は,k> (エ)(東京経大) (イ) 不等式 - 21を満たす整数の個数は である. 正の数αに対して, 不等式 x- 27 <αを満たす整数xの個数が4であるとき, αのとりうる値の範囲は である. (京都産大・理, 工, コンピュータ理工 (推薦)) 不等式の解の存在条件 a<x<bを満たす』 が存在する条件はα <bである. また,a<b かつc<dのとき, a<x<bかつc<x<d を満たす』が存在する条件は, a<d かつ c <bである. 数直線を活用する (イ)のような問題では, 数直線を 書いて考えると明快である. 答えの範囲で端点が入るかど a<dだけだとダメ a<dかつc<bならOK うか (範囲がくか≦か)を間違えやすいので、 十分注意を払おう. 解答 a bc d a C bd

（1）の計算が分かりません。 sinが分母にきても公式が成り立つのですか？

65 (1)* lim 3x *-0 sin 2x 018

(2)の最小値の最大値を求めるために書くグラフ(マーカーの部分)の書き方が分かりません。

(2) f(x)=-x-az+1/20≦x≦1における最小値をm(a) とすると シス き, m (a) の最大値は である.

解答は②になります。 2OA→＝OA'→、3OB→＝OB'→になるまでは分かったのですが、その後の後半の部分の選び方がわかりません。 直線じゃなくて線分と言えるのはなぜですか？

4] △OABに対して,点Pが OP = sOA +tOB, 3s+2t=6, s≧0, t≧0 を満たしながら動くとき,点Pの存在範囲を,①~⑤の中から一つ選 べ。 = ① 20A=OA', 3OBOB' を満たす点A', B'をとったときの直線 A'B'

P(A)=21/36の36というのはどうやって計算したか教えてください🙇

4.24(木) (小間集合で複数分野を復習しましょう。 ちょっと多いかも。がんばろう!) (1) AB=7,BC=8, CA=9 である △ABCの重心をGとする。 (i) cos ∠ABC の値を求めよ。 (ii) 線分AGの長さを求めよ。 (2) 1個のさいころを繰り返し投げ、 出た目の和が7以上になった時点で終了 する。 終了するまでに投げた回数が2である」 という事象をAとし、 「1の目が少なくとも1回出る」 という事象をBとする。 (i) 確率 P(A) を求めよ。 (ii) 条件付き確率 P (B) を求めよ。 (3) (i) 2進法で表された数 111()を10進法で表せ。 (ii) 4進法で表された数 111.11 () を2進法で表せ。 (4) αは実数の定数とし、 関数f(x) を f(x)=x?-2ax-2+1 とする。 (i) 放物線y=f(x)の頂点の座標を求めよ。 (ii) αの値を求めよ。 におけるf(x)の最小値が0であるとき、 (1)(1) 余弦定理より COS∠ABC= = 49+64-81 2.7.8 3322 4-7-88 2 . B 7 ① M G 9 (1) BCの中点をMとおくと、AG:GM=2:1 である。ΔABMで余弦定理より AM²=49+16-2-7.4.12/23・49. AM>0より AM=7. (3) (1) 川 (2) =2x1+2x1+20x1 =4+2+1 = 7 + (ii) |111| (4) ° X * 4* |+4× | +4°× | + 4 *x+4x | =2x1+2x+2x1+2×1+2x1 10101.0101 (2) # (4) (1) f(x)=x^2-2a-20²+ | = (x-a)³-3a²+1 よって、頂点は(a,-302+1) 女 (軸のだから場合分けをする。 ① aco のとき minf(0)=-2041=0 a² = 1/1 201 したがって、AG=AMX 1/32 =7×3=1 2 Q = I (2) (1) 終了するまでに投げた回数が2回と なるのは、 |- 1-6-2-824 the の21通り、よって、P(A)=話・7/2 acoy a ②0≦a≦l のとき min fla)=-3a+1= = 0 a=土 Deaɛl my as to M 11/1