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Mathematics Senior High

この検討ってつまりどういう事ですか?

√(文字式) 簡約化 次の (1)~(3) の場合について, (a-1)^2+√(α-3) の根号をはずし簡単にせよ。 (1) a≧3 (2) 1≦a<3 基本23 (3) a<104 |指針| すぐに,√(a-1)^+√(a-3)^=(a-1)+(a-3)=2a-4 としてはダメ! ✓(文字式)”の扱いは、文字式の符号に注意が必要で √A=|4| であるから A≧0 なら √A°=A, -- をつける。 A<0 なら √A'=-A これに従って,(1)~(3)の各場合における -1, 4-3の符号を確認しながら処理する。 CHART VAの扱い A の符号に要注意 A = A とは限らない P=√(a-1)^2+√(a-3)2 とおくと | (1) 1 <a, 3≦a P=|a-1|+|a-3| (1) a≧3のとき 1 3 a 1≦a, a<3 1a3 a<1, a<3 3 a-1>0, a-3≧0 よって P=(a-1)+(a-3)=2a-4 a 1 (2) 1≦a<3のとき a-1≧0, a-3<0 S-5,5- HAN (S) <a <3のとき よって P=(a-1)-(a-3)=a-1-a+3=2 (3) a <1のとき 86-5V=754- la-3|=-(α-3) a-1<0, a-3<0-01 18:³5\ よって P=-(a-1)-(a-3)=-a+1-a+3) a <1のとき |a-1|=-(a-1) =-2a+4 TV-TV CCVS+SI 2+0) 上の (1)~(3) の場合分けをどうやって見つけるか? 討 上の例題では,α-1の符号がα=1, a-3の符号が α=3で変わることに注目して場合分け が行われている。 この場合の分かれ目となる値は, それぞれα-1=0, a-3=0 となるαの 値である。 場合分けのポイントとして,次のことをおさえておこう。 √A すなわち |A| では, A=0 となる値が場合分けのポイント 解答 (2) (3) - HOTE 1 実 米

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Mathematics Junior High

なぜエの答えになるのかわかりません途中式の解説も含めて説明おねがいします

次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを2以上の自然数とする。 右の図で,四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり, 点Pは、四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。 B 1辺acmの正方形を、次の[きまり] に従って、順にいくつか重ねてでき る図形の周りの長さについて考える。 C [きまり] 次の①~③を全て満たすように正方形を重ねる。 ① 重ねる正方形の頂点の1つを,重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 ② 重ねる正方形の対角線の交点を, 重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 ③ 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。 図2 図3 a 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは, 右の図に示す太線 (一)の部分とし, 点線 (--) の部分 は含まないものとする。 例えば右の図2は、2個の 正方形を重ねてできた図形であり、周りの長さは Ga cm となる。 右の図3は、3個の正方形を重ねてで きた図形であり、周りの長さは8cm となる。 C₂ a 69-' 右の図4は、正方形を個日まで順に重ねてでき た図形を表している。 29 1辺acmの正方形を"個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さ をLcm とするとき, L を n を用いて表しなさい。 8=3=9=h Sさんは、 [先生が示した問題] の答えを次の形の式で表した。 Sさんの答えは正しかった。 <S さんの答え〉 L= 問1 <Sさんの答え〉 の に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び,記号で答えよ。 ア 2a(n+2) I 2a(n+1) 7942a04 ピーチ ((2x+3x-1) {(x+5)(2+2) 64 2 ix 2 1M 96²+36 9731 = a(a²44a74) 11at2)² h=6k a a But 69 30=34 P D 1 a(n+4) 2= 2:6=3:3 を使った ₂64²7²+² 3=8₂ 16 a h =6a zahf2a 2 a L=2an+2a L=4h- h=2 73?xh165x2+2x1²P 図49:2 1個目 2個目 3個目 Hat 2x9x2 zaxh のこ

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