なんでこの答えになるのか分かりません(3)です😢

238 次の極限を求めよ。 1 1-2 (x-2)² * (1) lim (2) lim 3x+4 (x+2) 2 ? *(3) lim COS x x sin²x 7 関数の極限 (1) 63

二次不等式の問題についてです。253番の解説なのですが、解説を見てみると二次不等式の解を解いたり、解き切らずに判別式に当てはめて考えたりしているのですが、なぜ二次不等式の問題で判別式を使うのでしょうか？また、二次不等式の問題で判別式を使うタイミングを教えて欲しいです！明日中... Read More

(5) X (5) 2次方程式 5x²-15x+20=0 の判別式をDと するとD=(-15)²-4・5・20=175 x2の係数が正であるから, この2次不等式の解 すべての実数 (6) 整理すると 9x²-6x+4≦0 2次方程式 9²-6x+4=0の判別式をDとする と D=(-6)²-4.9.4=108<0 x2の係数が正であるから, 9x26x-4 の解は ない。 (1) (6) (3) 整理すると CRE 253 (1) 整理すると 両辺に-1を掛けて x²-7x+13≧0 2次方程式x27x+13=0 の判別式をDとする と D=(-7)²-4・1・13=-3< 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 は すべての実数 (2) 整理すると -x²+12x-36 <0 両辺に-1を掛けて x2-12x+360 ゆえに (x-6) ²0 よって、この2次不等式の解は 6 以外のすべての実数 x2+7x-13≦0 (2) -3x²+4x-7>0 X 6x²-5x-6>0 6x²5x6=0 を解くと 両辺に-1を掛けて 3x²-4x+7<0 2次方程式 3²-4x+7=0 の判別式をDとする と D=(-4)²-4.3.7 = -68 < 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 はない。 (4) 整理すると X=I x 2 3 3' 2 X= -√3 式の解は 23 x<- 3 2 (4) (5) 2x²+√3x-3=0を解くと -√3+√27 4 √√3 すなわち x= -√3, 2 よって、この2次不等式の解は 127_-√3+3/5 SIS VOO (6) 整理すると x2+2√6x+60 (x+√6) ² ≤0 ゆえに よって, この2次不等式の解は (5) (6) <x -√√3 ≤x≤ -3<x<-2, V3 2 254 (1)x+3x-4≧0から (x-1Xx+4) よって x≦-4, 1≦x ...... ① x2+x-6<0 から よって -3<x<2 ①と②の共通範囲を (x-2)(x+3) <0 求めて 1≦x<2 (2) x²-90から よって -3<x<3 x2+2x>0から よって x<-2,0<x ①と②の共通 範囲を求めて 4 3 (x+3)(x-3) < 0 ① x(x+2) >0 ****** -3-2 0<x<3 (3) 2xx2-3から ゆえに (x+1)(x-3) O よって -1≤x≤3 2x²7x4≦0から よって -√6 (2) -0 20 2-2x-320 (x-4)2x+1)≤0 ①と②の共通範囲を求めて -1 1 255 (1) -8<x²-6x≤05 (-8<x²-6x.... ①から ゆえに よって 0x4 3 x²-6x≤0 x2-6x+8>0 (x-2)(x-4)>0 x< 2,4<x xx-6) ≤0 ・・・・・・・ ④ よって 0≤x≤6 ③と④の共通範囲を求めて 0≦x<2,4<x≦6 KET 0 2 4 (2) 2≦xxx+8から (2≤ x²-x \x²-x≤ x+8 AC ...... ①から x2-x-2≧0 (x+1)(x-2)≧0 ゆえに よって x≦-1, 2≦x ② から x 2-2x-8≧0 (x+2)(x-4)≦O ゆえに よって -2≤x≤4 ③と④の共通範囲を求めて -2 -1 -1/5x53 2 4 ① 6 X ...... ① -2≤x≤ 1, 2≤x≤4 ... 4 4 x 4x²-4x+1>0 256 (1) 整理すると (2x-1)²>0 ゆえに よって, この2次不等式の解は (2) 整理すると 1/12以外のすべての実数 3.x²-6x+10>0 2次方程式 3²-6x+10=0 の判別式をDとする と D=(-6)²-4.3.10=-84 < 0 x2の係数が正であるから、この2次不等式の解 は すべての実数 (3) 整理すると 2-√5x+2≦0 2次方程式√5x+2=0の判別式をDとす ると D=(-√5)²2-4.1.2=-3 < 0 x2の係数が正である から、この2次不等 式の解はない。 1 2 (4) 2x-x-30から 3 -1<x</²/2 3x²-10x+3≦0 から ≤x≤3 よって よって 1 -1 (x+1)(2x-3) <0 ① (3x-1)(x-3) ≤0 ①と②の共通範囲を求めて 14N ****** 3 1 3 2 (5) x²-4x+2=0を解くと よって, x-4x+2>0の解は -4 x+2x-8<0から よって -4<x<2 ①と②の共通範囲を求めて x<2-√22+√2<x ...... ① (x-2)(x+4) <0 3 x (63xx) -x から (3<x(4-x) x(4-x) ≤-x x=2±√2 x 2-4x+3<0 ①から ゆえに よって (x-1)(x-3)<0 1<x<3 x²-5x20 ② から ゆえに よって xx-5)20 x=0,5≤x ③と④の共通範囲は ない。 したがって、この不等 式の解はない。 2-√2 22+√2x -4<x<2-√√√2 0 1 3 数学 5 x

解説お願いします🙏

【8】 ミズキさんとカエデさんは、ある日の気象観測について話し合っている。2人の会話を読み, 次の問いに答えなさい。 ミズキ: 昨日は雨だったけど,今日は晴れているね。 カエデ: そうだね。 晴れているけど、 空気は少し湿っているよ うに感じるな。 乾湿計を使って,気温と湿度を調べて みようよ。 2 ミズキ: いいね。 ② 乾湿計を置く場所には決まりがあったよね。 注意して観測を行って, 乾球温度計と湿球温度計の示 度を読もう。 気温は(③) ℃だね。 乾球の カエデ:うん。湿度は,このような湿度表を 乾湿計用湿度表 使って調べるんだよ。 乾球と湿球の 示度の差から、湿度は ( ④ ) % と わかるね。 ミズキ: 湿度がわかったら空気中に含ま れる水蒸気の量がわかるから、露点 も求められるよね。 カエデ: 本当だね。 他にも何か調べられない かな。 ミズキ:じゃあ、明日の6時から18時までの3時間ごとの気温と湿度も調べてみようよ。 [℃] 22 (21 20 19 18 17 16 (乾球温度計) 21 20 10 0 (湿球温度計) 19 120 D || 10 乾球と湿球の示度の差〔℃〕 0 1.0 2.0) 3.0 4.0 100 91 82 74 66 100 91 82 73 65 100 91 81 72 64 100 90 81 71 63 100 90 80 70 62 100 90 80 70 61 100 89 79 69 59

高一の数1です 三角比の表を使う問題でこの三角比の表とはどういう意味なのでしょうか？謎の表を使って問題を解くのに違和感があって気になります

15° 16° 7° 8° 5° 0.1392 0.1564 0.1736 0.1908 11° 12° 0.2079 13° 0.2250 14° 0.2419 0.2588 0.2756 0.2924 0.3090 0.3256 0.3420 0.3584 0.3746 0.3907 0.4067 0.4226 0.4384 0.4540 0.4695 0.4848 0.5000 0.5150 0.5299 0.5446 0.5592 。 10 P 8° 9° 10° Tom's in toto sin 0.0000 0.0175 0.0349 0.0523 0.0698 0.0872 0.1045 0.1219 0.5736 0.5878 0.6018 0.6157 0.6293 0.6428 0.6561 0.6691 0.6820 0.6947 20.7071 cos 1.0000 0.9998 0.9994 0.9986 0.9976 0.9962 0.9945 0.9925 0.9903 0.9877 0.9848 0.9816 0.9781 0.9744 0.9703 0.9659 0.9613 0.9563 0.9511 0.9455 0.9397 0.9336 0.9272 0.9205 0.9135 0.9063 0.8988 0.8910 0.8829 0.8746 0.8660 0.8572 0.8480 0.8387 0.8290 0.8192 0.8090 0.7986 0.7880 0.7771 0.7660 0.7547 0.7431 0.7314 0.7193 20.7071 三角比の表 tan 8 0.0000 0.0175 0.0349 0.0524 0.0699 0.0875 0.1051 0.1228 0.1405 0.1584 0.1763 0.1944 0.2126 0.2309 0.2493 0.2679 0.2867 0.3057 0.3249 0.3443 0.3640 0.3839 0.4040 0.4245 0.4452 0.4663 0.4877 0.5095 0.5317 0.5543 0.5774 0.6009 0.6249 0.6494 0.6745 0.7002 0.7265 0.7536 0.7813 0.8098 0.8391 0.8693 0.9004 0.9325 0.9657 1.0000 0 sin 45° 46° 47° 48° 49° 50° 51 52° 53° 54° 55° 0.7660 0.7771 0.7880 0.7986 0.8090 0.8192 0.8290 0.8387 0.8480 0.8572 0.8660 0.8746 0.8829 63° 0.8910 64° 0.8988 65° 0.9063 66° 0.9135 67° 0.9205 68° 0.9272 69° 0.9336 70° 56° 57° 58° 59° 60° 61° 62° 71° 72° 73° 74° 75° 76° 77° 78° 79° 80° 0.7071 0.7193 0.7314 81° 82° 83° 84° 85° 86° 87° 88° 89° 90° 0.7431 0.7547 0.9397 0.9455 0.9511 0.9563 0.9613 0.9659 0.9703 0.9744 0.9781 0.9816 0.9848 0.9877 0.9903 0.9925 0.9945 0.9962 0.9976 0.9986 0.9994 0.9998 1.0000 cos 0.7071 0.6947 0.6820 0.6691 0.6561 0.6428 0.6293 0.6157 0.6018 0.5878 0.5736 0.5592 0.5446 0.5299 0.5150 0.5000 0.4848 0.4695 0.4540 0.4384 0.4226 0.4067 0.3907 0.3746 0.3584 0.3420 0.3256 0.3090 0.2924 0.2756 0.2588 0.2419 0.2250 0.2079 0.1908 0.1736 0.1564 0.1392 0.1219 0.1045 0.0872 0.0698 0.0523 0.0349 0.0175 0.0000 tan 1.0000 1.0355 1.0724 1.1106 1.1504 1.1918 1.2349 1.2799 1.3270 1.3764 1.4281 1.4826 1.5399 1.6003 1.6643 1.7321 1.8040 1.8807 1.9626 2.0503 2.1445 2.2460 2.3559 2.4751 2.6051 2.7475 2.9042 3.0777 3.2709 3.4874 3.7321 4.0108 4.3315 4.7046 5.1446 5.6713 6.3138 7.1154 8.1443 9.5144 11.4301 14.3007 19.0811 28.6363 57.2900 to 1 201

解き方教えて欲しいです🙏 答えも解説もなく困ってます💦

14 整数αを7で割った余りが 3, 整数bを7で割った余りが5である。 問1 整数a+b を7で割った余りはア 5 イ 整数2a-3b を7で割った余りは I であ 2 T 整数α2 63 を7で割った余りはウ 整数α 2024 を7で割った余りは る。 問2 西暦a×b 年を西暦 2001年から西暦 2100 年までの年とするとき,最初の年は 西暦 オカキク年,最後の年は西暦ケコサシ 年である。 西暦 ケコサシ 年のとき, b=センタとなる。 また, 西暦 2001年から西暦2100年までの間に 西暦ax6年となる年は全部でチ 年存在する。 b a= ス

(1)の解説お願いします(；；)

0.09 5 浮力 JM=100m tcm 0.03 1辺の長さが3cmの立方体Aをばね ばかりにつるし、水にしずめた。 表は, Aを しずめた深さとばねばかりの値を示したもの である。 ただし, 100gの物体にはたらく重 力の大きさを1N, 水の密度を1g/cm3とする。 (1) A をしずめた深さが3cmのとき, Aの底 面が水から受ける圧力は何Pa ですか。 (2) 図のようにAを4cmしずめたとき, にはたらいている浮力は何Nですか。 ばねばかり 立方体 A 水面 zk 2cm a (5400 54 4cm しずめた深さ[cm] 2 0 4 ばねばかりの値[N] 0.81 0.63 0.54k 2.7

この問題がわかりません。 どなたかお願いします

AさんとBさんがゲームをしている。 Aさんの方がBさんよりゲームが上手であるので、AさんがBさんに 3 ゲームで勝つ確率はであり、BさんがAさんに勝つ確率と引き分けになる確率は同じ値でである。3試 4 合先取で試合が終了するとき､ 5試合目でBさんが勝って終了する確率を求めよ。 49 (A) 8192 (B) (C) (D) (E) 147 16384 3 32768 11 16384 19 32768 14

225. [2]で、f(x)は常に単調増加する、というのは 「x≧においてf(x)は常に単調増加する」ということですよね？ y=x^3は極値は持たないけど単調増加でも単調減少でもないですよね？？

t)(x-t) その 鹿児島大 演習 223 道 219 参照。 すると き, t = 0, [u [の] ~極大,他方で引 のとき ると 3 演習 例題225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 0000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式 x-3ax²+4a>0が成り立つよう にaの値の範囲を定めよ。 のとき 指針f(x)=x-3ax2+4aとして, 検討参照。 [1] 2a < 0 すなわちα<0のとき (神号同側) [x≧0 における f(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0 とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 解答 f(x)=x-3ax2+4a とすると f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) ......... f(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 「x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 ・・・ (1) ①を満たすための条件は x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 ① を満たすための条件は したがって a>0 これはα<0に適さない。 [2] 2a=0 すなわち α = 0 のとき f'(x)=3x2≧0, f(x)は常に単調に増加する。 f(0) = 4a>0 4a>0 よって a>0 [ [3] 20 すなわちa>0のとき x≧0 におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ①を満たすための条件は -4a³+4a>0 これはα=0 に適さない。 20 f'(x) f(x) 4a -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1) <0 a<-1,0<a<1 ゆえに よって これを解くと 0<a<1 a> 0 を満たすものは [1]~[3] から,求めるαの値の範囲は 2a<0 x 0 f'(x) + f(x) 4a > 2a 0 -4a³+4a 0<a< 1 1 /1 NJ 2a0x + 2a=0 242x-x 16 がx≧0 に対して常に成り立つ - -1 [注意] 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0 の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0では f'(x)≧0 であるから, x≧0でf(x) は 単調に増加する。 ゆえに,x≧0 での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] と [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 + a (a+1)(a-1)の符号 0 基本220 < a>0のとき a(a+1)>0 0<2a 02ax ゆえに a-1 <0 としてもよい。 1 a 343 638 関連発展問題 6章

光合成速度の問題です。問1のどれか1つのみでも大丈夫ですので説明して下さると助かります😭よろしくお願いします。

問題 1 だし, 単位は[mg/100cm²時]である。 問1 植物Aについて次の各問に答えよ。 (1) 4000 ルクスの光を当てたときの光合成速度を求 めよ｡ (2) 12000ルクスの光を当てたときの呼吸速度を求め よ。 (3) 6000ルクスの光をあてたときの見かけの光合成 速度を求めよ。 門の 下図は一定の温度のときの2種類の植物の光合成速度を表している。 たNo.17 以下の各問に答えよ。 生基 P179 生物 P 図説 P63 to DOUTY & FRI 2 CO2 吸収速度(相対値 100円 80 60 40 20 0 -201 植物 A 9000 一植物 B1 4141 10000 光の強さ(ルクス) 20000

数学的帰納法による不等式の証明の問題です。赤線の部分がどうやって出てきたのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

B (2) # Ford li | 263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 (1) #86 *(1) nが自然数のとき 12+2+3+......+n²< (n+1) ³ 3 LEGATE 4