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Mathematics Senior High

解答のP(pベクトル)とかってOPベクトルのことですか?

1) 点P, Q, Rの位置ベクトル うに点0をとったときも, AB=6-āとなる。 指針>位置ベクトルを考える問題では, 点Qをどこにとってもよい。 し、APQR の重心をGとする。次のペクトルをā、 も、こで表せ。 「る点をP, 辺BC を3:4に外分する点をQ, 辺CAを4:1に外分する点をRと |3点A(a), B(6), C(C) を頂点とする△ABC において、 辺 AB を3:2に内分す 分点·重心の位置ベクトル 基本 例題21 415 (2) PO (3) 点Gの位置ペクトル Ap.413 基本事項2, p.414 基本事項 3 1] クー、点0をどこにするのか、ということは気にせずに.b412 a 基本事項2の公式を適用すればよい。 0 A B 解答 PD, Q), R(F), GG)とする。 24+3万 R 検討 a+ 外分点の位置ペクトルは [1] m>nならば 3+2 4 45-32 =45-3c .G P =-n)a+mb -3+4 2 [2] m<nならば ー+4a 3 B C デー 4-1 3 - na+(-m)6 =b として,(分母)>0 となるよ うに計算するとよい。[これは m:nに外分することを m:(-n)または(-m):n に内分する と考えて,内分 点の位置ペクトルの公式を適 用することと同じ。] (2) PO=0Q-OF=G-6 2 → at 24+5-36 5 (3) G- 3- 1/3 3(5 3 23 10 26 3点A(a), B(), cè) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BCを2:3に内分す テ1:2に外分する点をE, AABCの重心を G, AAEDの重心 9 45 15 (p.431 EX16. iで表せ。 位置ベクトル、ベクトルと図 II

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Mathematics Junior High

最後の4番がわかりません 誰かわかる人わかりやすく教えてください! 答えは、√7と、4分の25です

(四) 下の図のような AB=12 cm, BC=16 cm, AC=20 cm, ZABC=90° の直角三角形 ABC があり,点Mは辺BCの中点である。点Pは点Mを, 点Qは点Bを同時に出発して, 点Pは 毎秒2cm の速さで直角三角形の辺上を反時計回りに動き, 点Qは毎秒3cm の速さで直角三角 形の辺上を時計回りに動く。また, 点P, Qは出会うまで動き, 出会ったところで停止する。 点P, Qが出発してから2秒後の AMPQ の面積をy cm* とするとき, 次の問いに答えなさ い。ただし,n=0のときと,点P. Qが出会ったときは,y=0とする。 32 20 12 28 b4 5 B D。 11 =1のときのyの値を求めよ。 16 2x3<5 40 2 20 2 点P, Qが出会うのは,点P, Qが出発してから何秒後か求めよ。フEニ こ 「ス240 62-40 2こ8 3. 下の会話文は, 太郎さんと花子さんが,エ=5のときのyの値の求め方について話をしたとき 3 のものである。 &1T PIO. 2- 太郎さん: 4 5と8 x=5のとき, 2点P, Qはどちらも辺 AC上にあり,PQ=| 花子さん:(点Mから辺 AC にひいた垂線と辺 ACとの交点をHとすると,線分 MHは ア cm だよ。 40 AMPQ の底辺を PQとしたときの高さになるのね。 太郎さん: そうだね!線分 MHの長さを求めれば, ェ=5のときのyの値も求めること ができるよ。 (1) 会話文中のアに当てはまる数を書け。 (2) エ=5のときのyの値を求めよ。 15xさくt = 8vDv548 20XIxル=4 4 4 y=21、となるときのzの値を全て求めよ。 -9

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