2の解き方を教えてほしいです。 平方完成して考えたのですがうまく答えにたどりつけません。

Focus Gold 4th Edition 数学1+A 第2章 p108 例題 57 (1) 放物線y=ーメ+4x+1 は放物線y=ーメー6x+7をどのように平行移動したものか (2) ある放物線Cを, x軸方向に2, y軸方向に1だけ平行移動すると, 放物線 y=2-3x+4になった. 放物線Cの方程式を求めよ。 (1てタェー(バー4ス1→1 4- -(x46277 ー(スー2)+5 frats (x+3)+16 (2,5) (-3,16) 2(動角向に 5.動向に少 平4行物 (el C → (2,1 ) →→ Y:26-3474 C (-2-11e 1=22-3ス4 J=2x-3つけ4 3る - 2(xン号)+y - 2 (x-号) 3 テ)× 説) 23 -2(20

t＝2で重解をもつことをいちいち言わなくても、この問題普通に解けますか？(t−2)^2(t−1)が出た時点で普通にt＝2とt＝1を代入して先に解いていっていいですかね？なんとなくでしかt＝2で重解を持つということが理解できません。

360|第6章 微 分法 Check 例題 199 3次関数のグラフと接線ボ井天岩 7 曲線 y=xー 上の点(2, 1) を通る接線の方程式を求めよ。 w 考え方 「曲線上の点 (2, 1) における接線」…点(2, 1) が接点になる。 w 2 この違いに注意して,まず接点を(t, ポーラりとおいて考える。. 7 解答 (x)=x°-xとおくと, f'(x)=3x°- したがって,曲線上の点(t, f(t))における接線の方 乾式は、ソー(P-リ- -)はー) つまり,y=(3F--2" 0 この接線が点(2, 1) を通るので, ①に代入すると, さ 1=(3t°-)2-2t° 18-(8-)( -0 2 f(t)=ポ-- t 7 人のき ….① --( tf(t)=3t?ー 2 2-6°+8=0 る (-8) クン ポ-3t°+4=0 この方程式は t=2を重解にもち, (t-2)(t+1)=0 より, t=2 のとき, ①より, 点(2, 1)で接する場合 t=2 が重解になる。 点(2, 1)で接する場合 t=2, -1 0-0+ ー2ー16 ソ=(3·22- 2°%= t=-1 のとき,①より, -x-16 ソー(-ー-2(-1)=ーラォ+2 よって,求める接線の方程式は, 点(2, 1) 以外で接する 場合 接点は点(-1, 17 ソ=ラ-16, y=-. ー+2 おは( ( () の Focus 接線の方程式 yーf(a)=f'(a)(x-a) 注)例題199 を図にかくと右のようになる (グラフのかきけ 52

数1のこの問題が分かりません。 「次の連立不等式を満たす整数xをすべて求めよ。」 問題集に回答しか載っておらず、ネット検索しても類似の問題が見つからず、計算アプリでも分かりずらいので可能なら細かく教えて欲しいです。 答えは「x=−1,0,1,3,4,5」 です。 どう... Read More

次の連立不等式を満たす整数 x2-4x+320 1) 2x2-7x-15<0

ここの線引いたところ、x軸方向に-4 y軸方向に2しているので、y +2=-2(x-4)²+6(x-4)+4になりませんか？ なぜ符号が入れ替わってるのですか？教えてください🙇‍♀️

2 2次関数のグラフ Check 例題 59 平行移動·対和称移動 宝 放物線 y=ax°+ bx+c をx軸方向に4,y軸方向に -2だけ平行移動 した後,x軸に関して対称移動したものの方程式が,y=2x°-6x-4 にな った。定数 a, b, cの値を求めよ。 考え方 放物線 y=2x°-6x-4 をどのように移動すると,もとの放物線 y=ax"+ bx+c に なるかを考える.そのとき,移動の順序に注意する。 *軸方向に4 y軸方向に *軸に関して対称 3 y=ax°+ bxtc 1y=2x°-6x-4 x軸方向に-4 y軸方向に2 *軸に関して対称 放物線 y=2x°_6x-4 (i)x軸に関して対称移動し, (i) x軸方向に-4, y軸方向に2だけ平行移動 すると,もとの放物線になる。 (i) のをx軸に関して対称移動するから, yを一y におき換えて, y=2x-6x-4 つまり, y=ー2.x°+6x+4 ② 解答 Dを y=ax°+ bx+c ソ=2x-6x-4 の逆の移動を考える。 「x軸方向4, y軸方向 -2」 の逆の移動は 「x軸方向 -4, y軸方向2」 であり,「x軸に関して対称」 の逆の移動は「x軸に関し て対称」である。 標準形にして, 頂点の移動 +53 p (i) 2をx軸方向に -4, y軸方向に2だけ平行移 動するから, ソー2=-2(x+4)+6(x+4)+4 つまり,y=-2x°-10x-2 よって,③が放物線 y=ax°+bx+c より, a=-2, b=-10, c=-2 有点 で考えてもよい。 xをx+4, yを y-2 にお -③ t-(8-き換える。 係数を比較する.うに。 Focus 逆の移動は順序が重要 ( 町 Y4 (i) 注》例題59のように, いくつかの移動を行うときは, その順序 て代 を間違えると全く違う放物線になってしまう場合がある。 8) たとえば, 上の解答で,放物線 3y=2x°-6x-4 を(i}→(i)の

(2)、この載っている答えのやり方とは別に私がやったやり方でもいけると思うのですが、答えが合いません…どこが違うのかご指摘お願いします🙇‍♀️

Check 例題57 平行移動2 (1) 放物線 y=ーx°+4x+1 は放物線 y=-x-6x+7 をどのように 平行移動したものか. (2) ある放物線Cを, x軸方向に 2, y軸方向に1だけ平行移動すると 放物線 y=2x°2_3x+4 になった.放物線Cの方程式を求めよ、 (1) 頂点の移動を考える.どちらをどちらに平行移動するのかを,しっかりおさ。 (2) 放物線 y=2x°-3x+4 を逆に, x軸方向に -2, y軸方向に-1だけ平行移 ると,放物線Cが得られる。 考え方 頂点の座標をます (1) y=ーx°+4.x+1=-(x-2)?+5 より, 頂点は点 (2, 5) 解答 + める。 (8,00 y=-x-6x+7=-(x+3)?+16 より,頂点は点(-3, 16) 頂点(-3, 16) が点(2, 5) に移動するから, x軸方向に, y軸方向に だけ平行移動している。 よって, x軸方向に5, y軸方向に -11 (移動した分) 1-=(後)-(前) 18+ 2-(-3)=5 5-16=-11 y=2x°-3x+4 (2) 放物線 y=2x°-3x+4 ……① を逆に, x軸方向に -2 y軸方向に -1 だけ平行移動したものが, 放物線Cである.は よって, ①のxをx+2, yを y+1におき換えて, y+1=2(x+2)?ー3(x+2)+4 y=2(x°+4x+4)-3x-6+3 y=2x°+5x+5 平け 2に代入 頂点の移動で考戸 もよい。 よって, pe Focus 古天 「x軸方向にp l y軸方向にg 逆の移動を考える 放物線C 放物線 C' [軸方向に 一p y軸方向に -g

⑵が分かりません。打つのがめんどくさいので、質問は写真の方にあります。

=立n(n+1){(2nt以+ (2) 2つの数を足すと,1+n=n+1, 2+(n-1)=n+1, 3+(n-2)=n+1, . より,n+1 になるので, 第々項の右の数をxとすると, k+x=n+1より, 例題 276 2の計算2) 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 Check Ch 考え方 数列の和の計算の基本は, 第々項を求めることである。 (1) 第&項 akが、 a=1+2+3+ +k そのため,第々項を求める段階でも和の公式を用いる。 x=n+1-k これより, 第ん項は,k·(n+1-k)となる。 解答(1) 与えられた数列の第k項を ak,求める和を Sn とすると, 第を項は, a=1+2+3+…+k=→k(k+1) 初項1,公差 2 項数をの等差 よって, Sa=2a=2っ(た+1)=2(P+k) 1 n の和 k=1 k=1 k=1 n 世 や n 1 パ十2テ! こk 2(aa+b) 2k=! k=1 1.1 26 1 =Ea+2h 1. 22 k=1 M (345+ m(n+1) (2nt)+3)3- 2(a+)で くる。 12 M m 1 =n(n+1)(n+2) (2) 与えられた数列の第k項を a=k(n+1-k) 求める和を Snとすると, Ck ) 第を項は, nla+ について 12 w w n n n =(n+1)4-ド 春についての魅 のでnは定義 ーの(カナ) k=1 k=1 k=1 k=1 はn(n+1){(3(n+1)-(2n+1)} +eptp- +1a+2 Focus 数列の和の計質け ゅ上

中3の二次方程式の利用のとこです 解き方教えてください🙇🏻‍♀️ 答えは6cmです！

口教科書 p.80~85 実施日: 月日 数学3年 啓林館版 得点 番号 クラス 7 二次方程式の利用 名前 100 (9点×3) |次の問いに答えなさい。 (1) まわりの長さが32cm, 面積が 60cmの長方形があります。この長方形の短い方の辺の長さを求めなさ い。 0-81-+ ( +3%30

この解説でマーカーしている箇所についての質問です。 Y=1000+4ΔD とありますが、ΔDの前についている4はどのように出すのですか？

となる。つまり,正の縦軸切片と1未満の傾きを持つ直線である。なお, 傾きの 第2章 財市場の分析 テーマ 3 有効需要の原理 必修問題 5度線分析の枠組みで考える。 ある国のマクロ経済の体系が次のようにミ 0. されている。 Y=C+I+G C=60+0.75Y 需給ギャップに関する次の記述のうち, 妥当なのはどれか。 【国家一般職·令和元年度】 1 10のインフレ ギャップが存在している。 2 10のデフレギャップが存在している。 3 20のインフレ.ギャップが存在している。 4 20のデフレギャップが存在している。 5 40のデフレ·ギャップが存在している。 難易度 * 必修問題の解説 45度線分析は,ケインズの有効需要の原理に基づく国民所得の決定理論であり, 財市場(生産物市場)のみを分析対象とする。ケインズによると,国民所得は総需 要の大きさによって決まるので, 完全雇用国民所得が実現しない理由は総需要が不 足しているか過剰であるかのいずれかである。 この過不足を需給ギャップと呼び、 完全雇用国民所得を達成する総需要と比較して, 現実の総需要の不足分をデフレ ギャップ,現実の総需要の超過分をインフレギャップという。 STEPO 総需要と総供給を作図する 問題文のY=C+I+Gは, 総供給Y=DYと総需要Y"=C+I+Gが一致した均衡国 民所得の決定条件式であるので, これらを分離した図で考える。なお,マクロ経研 学では国民所得Yは横軸に, 総供給Yと総需要Y"は縦軸にとる。 総供給Yについては,付加価値ベースの生産額が必ず労働または資本の保有日 の所得Yとして完全分配されることからY=Y, つまり45度線として表される。 総需要Yは, C+I+Gの各項に問題文の数式および数値を代入することで Y°=C+I+G =60+0.75Y+90+100 =250+0.75Y 52

左と右解き方が違うのは何故ですか？見分け方教えて欲しいです

島8章 整数の性質 iheck 3 不定方程式 |例題 260方程式の整数解8) 二 方程式の整数解9 473 Check 例 題 261 (nは数) え方 3x+4xyー4y?=(3x-2y)(x+2y)と因数分解できることに着目し,与式。 (x, yの1次式)x(x, yの1次式)=(定数)の形に変形する。 解答 3x°+4xyー4y°=(3x-2y)(x+2y)より, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28 =(3x-2y+p)(x+2y+q)+r …0 として,定数p, 9, rの値を定める。 のの右辺は、 3x+4xy-4y?+(カ+3q)x+2(カーq)y+pq+r となる。 のの両辺の係数を比較すると, p+3q=4 ……② 2(カーq)=-16 …③_ XIOx)×(定1 pq+r=-28 ④ 2, 3より,カ=-5, q=3 これを④に代入して, これらを①に代入すると, 3x°+4xy-4y?+4x-16y-2859月(4 =(3x-2y-5)(x+2y+3)-13 式 の 3x°+4xy-4y?+4x-16y-28=0 より, (3x-2y-5)(x+2y+3)=13 6 x, yは整数であるから, 3x-2y-5, x+2y+3 も整数 である。 したがって, ⑤を満たすのは, (3x-2y-5, x+2y+3) 大景 (東海大) 2次の項(5x*+2xy+y°) が因数分解できない。 要があることを利用する。 + (S05) xについて整理すると, 5x°+2(y-2)x+y°+4y+7=0 …0 解答 恒等式の考え方 (数学IIで学ぶ) D 味(09 Je ー(y-2)±(D 5 とおくと,①の解は、 vが整数値をとるとき, xが実数となるのは, D'20の ときである。 D'= (y-2)°-5(y°+4y+7)=-4y?-24y-31 E+v- =-4(y+3)?+5 したがって, ぶ r=ー13 で A dp-(ロ+)(6+x) -4(y+3)?+520 5 4 (y+3)°S で, yは整数より, Iy+3|=0, 1 D'20 の2次不等式 がうまく因数分解でき ないときは,yが整数 であることを利用して, この方法を使う。 ly+3|=0, 1 これで場合分けする。 4) これより, さらに,x は整数であるから, ②より, D'が0か平方数 でなければならない。 y=-3 のとき, ソ=ー4, -2 のとき, y=-4 のとき, ②より, y=-2, -3, -4 10よ00 D'=5(不適) D'=1=1° E3 ( 3x-2y-5=A x+2y+3=B を解くと, A+B+2 つまり, x=1(適する), x= (不適) y=-2 のとき,②より, 3 5 X= 4 3B-A-14 ソー x=1(適する),x=(不適) よって、 よって, x, yは整数より, 8 より, A=1, B=13 のとき, x=4, y=3 Focus Cus .0 ax°+ bxy+cy?+dx+ey+f=0 の型の整数解 →(x, yの1次式)× (x, yの1次式)=(整数)の形を作る の2次方程式とすると, (判別式)20 これより整数yの値を絞り込む 考え方 例題() との問題

マーカーの部分がどうして成り立つのか分かりません💦教えてください💦

「Focus a, b, cを3辺の長さと する三角形が成立する条件 a+b>c. b+c>a → la-b<c<a+b c+a>b Aが鋭角一→ cos A>0 →+c°>a* Aが直角一→ cos A=0 → ぴ+c*=a° Aが鈍角 → cos A<0 ←→ ぴ+c°<a