下線部の意味がよく分からないので教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️🙇‍♂️

476 次の等式を満たす関数 f(x) と定数の値を求めよ。 (1)* *f(t)dt=x2-5x-6

緑線を引いた式で赤丸で囲ってある2が消えたのはなぜですか？ 青線の式では2があるのですが、緑線の式と青線の式の違いは何ですか？ 教えてくださるとうれしいです🙇

103 ある確率変数 Xに対して, 確率変数 Y = 5X +2 の平均が 0, 標準偏差が1になっ た。 Xの平均と分散を求めよ。 E(Y)=E(5X+ 2) = 5E(X) +2 E(5X+2)=5E(X)+2 o(Y)=o (5X+ 2) = |5|6(X) = 56(X) E(Y) = 0, (Y) =1であるから 日 5E(X) +2=0, 5(X)=1 ゆえに よって F(X)=2X E(X) = − ²², 6(X) = 5 2 1 5 V(X)={(x)=(1/2)= 25

数学Ⅲの問題です。 青色で書いたやり方だと答えが合いません…どこで変なことが起こってるのでしょうか？

28 定積分で表された関数 例題 68 次の関数を微分せよ。 (x+t)et=F(t)とする。 (77) = (or Fles de = [F(+)]" 63 h1 clas ★★★★★ + So te²de よって、 枝の微分法 x d at o So (z++) edi 定数 = F(x)-F(0) (1) (x+ned $12.572. des. (x++)e'de = { Fα) -F(0) = ax d ax =F(x) (⑦+x) et 変数? x x d = D +x + dx LE 0x (2) = e'cost dt X t X =(2x+1) ex-1. D

これの（３）の考え方がわかりません教えてください

*256 f(x)はn次の多項式で f(x)=x-nx+n-1とする。ただし, n≧2 と する。 (1) (x-1)(x+x+x2+x+1)を簡単にせよ。 (2) f(x) は (x-1)で割り切れることを示し,その商の多項式g(x) を求めよ。 (3)g(x) は (x-1)で割り切れることを示し,その商の多項式ん(x) を求めよ。 [13 関西大 〕

この問題の式変形がなかなか思いつきません。どのようにすれば思いつくようになりますか？

10. XXX 実数全体の集合を定義域とする定数関数でないxの関数 f(x) が, 次の条件 すべての実数xに対して, f(-x)=-f(x), f(1+x)=f(1-x) を満たしている。 このとき,次の条件 すべての実数xに対して, f(x+m)=f(x) を満たすような正の整数mの最小値は |である。 [18 早稲田大・商]

この問題の赤の下線についてで、下線の上に書いてある因数定理より、(x－ω)と(x－ω￣)で割れるのは分かるのですが、両方で割れるというのが何故なのか分かりません。1番左の写真のようになることはないのですか？教えてください！

13. A O 3で割った余りが1となる自然数nに対し, (x-1)(x3n-1) が(x-1)(x-1)で割り切 れることを証明せよ。 [18 慶応大

数3の増減表からグラフを書くときについてなのですが、写真の左側のような増減表の場合は、下のグラフのように書けるが(x→-0の時、極限は－∞は計算しなくてもわかる)、右側の増減表の場合はxを無限に飛ばしたときの極限は、自分で計算しなければいけないという認識であってますか？

fis fee) V 0 f(x) f(x) ↓ | lif(x) = -00 x7-0 limf(x)=0 x+∞ になるとは限らない このような場合もある

赤枠で囲ったところ この式にxをcos^2tに直接代入して赤枠＝cos^xとしてはいけないのはなぜですか？ 積分区間0→xで∮tcos^2tにはtにxを入れてx cos^2xをそのまま答えにしているのに、赤枠のとこはそれがなんでダメなのかなと思いました、、

(x-t)cos² tdt (8) F(x) = √(x = 105 x = T X S² cost dt - S² twost dt 0 = 1.9% cost dt + x cos – möße So cost dt = 41% ( 1 + cos 2t) dt = [++ sint] x+ x 1) F(x)=(x+t)sin tdt

この問題の解き方を教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️

B Clear □ 466 曲線 y=f(x) は直線 y=-2x+5 に接している。また, f'(x)=x²-2x-1 である。 f(x) を求めよ。

なぜこうなるのかわかりません(特にg(x)のところ) わかる方いたらお願いします。

f(x)+g(t)dt=3x²+ +2x+1..