中学生物理、凸レンズの⚪︎×問題です。 物体を焦点に置いたら、普通実像はできませんよね？ 別紙の答えが間違っていたので、正しい答えを教えてもらいたいです。

2. 凸レンズの焦点より少し遠い位置に物体を置き、実像が映るようについたてを聞いた。 このとき、次の一のうち、正しいものをすべて選びなさい。 ® ついたての位置はレンズの焦点より少し近い。 物体をレンズに少し近づけるとついたてを少し遠ざけなければ実像ができない。 ⑦ 物体をレンズの焦点に置くと物体の大きさと同じ大きさの実像ができる。 ②物体をレンズの焦点に置くと実像ができるついたての位置はレンズの焦点である。 オ 物体をレンズの焦点より近い位置に置くとついたてに像が結ばれなくなる。 カ ~オの中に正しいものはない。

写真の問題(1)についてです 2、3枚目が解答なのですが、黄色で線を引いてるところがよく分かりません 2分の11と２分の９ どちらを代入しても同じ答えになりません💦 どのような計算をしているのでしょうか？

PRACTICE 65 α は定数とする。 a≦x≦a +1 における関数 f(x)=x2-10x+α について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 大量

・例題63の（I）ではaの中央値を使って場合分けしてるのに対して、PRACTICE63の（I）ではaの中央値を使わずに場合分けしている理由がわかりません。 ・同様に例題63の（2）はaの中央値を使わずに場合分けしているのに対して、PRACTICE63の（2）ではaの中央値を... Read More

「水の 2 基本 例題 63 (1) 最大値を求めよ。 は正の定数とする。 x における関数 f(x)=x2-4x+5 (2.1) 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 000 (2) 最小値を求めよ。 について (1)定義域 0≦x≦aの中央の値はである。 [1] p.107 基本事項 2 [1] 0<<2 すなわち 0<a<4 のとき 最大 図 [1] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が0≦x≦a である から文字αの値が増加する と定義域の右端が動いて,x の変域が広がっていく。 したがって,αの値によって, 最大値と最小値をとるxの x=0x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 x=0 x=a x=2 軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の 右端が 動く [2]11/12 すなわち a=4 のとき 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [2] 最大 最大 x=0 x=a x=0 (1) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,軸からの距離が遠いほどの値は きい (p.110 INFORMATION 参照)。 よって、定義域 0≦x≦αの両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に、 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 [3] 軸が定義域の 定義域の両 [2] 軸が定義域の 中央に一致 軸 端から軸ま での距離が 等しいとき 中央より左 「軸」 最大 1 最大 最大 最大 定義域 定義域 の中央 の中央 定義域 の中央 _2) y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域 0≦x≦α に含まれてい れば頂点で最小となる。 よって、軸が定義域 0≦x≦a に含まれるか含まれないかで場合 分けをする。 [4] [5] 軸が定義域 軸が定義域 の外 の内 最小 最小 答 ■)=x2-4x+5=(x-2)2+1 基本形に変形。 関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2である。 x=0 x=4 [3] 21 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=α で最大となる。 最大値は f(a)=a2-4a+5 [3] 最大 [1]~[3]から 113 [1]軸が定義域の中央 x=1/23より右にあるか 5.x=0 の方が軸より 遠い。 よってf(0)>f(a) [2]軸が定義域の中央 x=1/2に一致するから、 軸とx=0,α(=4) との 距離が等しい。 よってf(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3]軸が定義域の中央 x = 1/2 より左にあるか ら、x=αの方が軸より 遠い。 よってf(0) <f(a) ◆答えを最後にまとめて 0<a< 4 のとき x=0 で最大値 5 a=4 のとき x = 0, 4 で最大値5 α>4 のとき x=αで最大値α-4a+5 x=0 x=a x=2x=1/2 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 |軸 [4]軸が定義域の右外にあ るから、軸に近い定義域 の右端で最小となる。 [4] 0<a<2 のとき [4] 図 [4] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=α-4a+5 [5] 2≦a のとき ･最小 [5] 軸が定義域内にあるか x=a 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は ら、頂点で最小となる。 x=0 x=2 f(2)=1 [5] [4],[5] から 0<a<2 のとき x=αで最小値 α-4a+5 答えを最後にまとめて 。 最小 a≧2 のとき x=2で最小値1 x=0x=21 x=a PRACTICE 63 ③ αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=-x+6x について (2) 最小値を求めよ。 (1) 最大値を求めよ。 3 8

2️⃣の（3）の式の意味がわからないです

952 5焦点を通る。 2 同じ物質でつくられた直径が同じ2つの凸レンズ A,Bを用意した。図の ように,凸レンズと耐熱タイルを平行にし、レンズの軸に平行に太陽の光を 当てたところ,タイルの上に光の円ができた。 表は,レンズの中心からタイ ルまでの距離と, 光の円の直径を測定したものの一部を示したものである。 1,62cm 95.70→60 あとの問いに答えなさい。 I タイルとの距離〔cm〕 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0 13.0 Aの光の円の直径〔cm〕 4.2 3.0 1.8 0.6 0.6 1.8 Y。 Bの光の円の直径〔cm〕 5.1 4.5 3.9 3.3 2.7 2.1 15 水の距離 0.6 6.6 6 ✓ (2) 凸レンズの直径は何cm か。 □(1) 凸レンズAについて, タイルとの距離とできた光の円の直 径の関係を右のグラフにかき入れなさい。 □(3) 凸レンズA,Bの焦点距離はそれぞれ何cmか。200cm の 3 [¥03)=20^69,88m]B[ 3.0cm 2 ] 中心部分のふくらみを比べると,どのよ [cm] 1 5 光 [6.0cm の4 ] 円

解答のウ〜サがわかりません 過去問なのですがお願いします🙇

〔3〕 αを定数とする。 放物線y=-x2 - ax +7•••••① について考える。 放物線 ①について次の①~④のうち、正しいものは し、解答の順序は問わない。 ア と イ である。 ただ ⑩ 放物線 ①は上に凸である。 ① 放物線①は下に凸である。 ② 放物線 ①はx軸と共有点をもたない。 放物線①はx軸と共有点を1つだけもつ。 ④ 放物線 ①はx軸と共有点を2つもつ。 28 23 -1 ≦a≦3 における放物線 ①の頂点のy座標は,α = ウ のとき最小値 H カキ 20 をとり, a= オ のとき最大値 をとる。 ク また, a = オ のとき, 放物線 ①は, 放物線y=-x+xのグラフをx軸方向に ケコ 軸方向に サ だけ平行移動したものとなる。 3 (3)

次の問題の青い線の移り変わりが分からないのですがどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

問題 79 △ABCにおいて, btanA=atanB が成りたっているとき,こ の三角形はどのような三角形か.

理科です‼︎ （1）で、どのようにして焦点距離を求めるのですか？ ちなみに答えは15cmです!!どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

い。 3 凸レンズ つ② 実験 (R5 山形) <14点×3> 図 1 図1のような装置で, 物体と凸レンズとの距 離を20cmにして, 光源を点灯した。 光源 物体 スクリーン 凸レンズ 光学台 凸レンズと スクリーン 物体と凸レンズとの距離 との距離 ② スクリーンの位置を調整して, 物体の像がス クリーンにはっきりとうつったとき,凸レンズ とスクリーンとの距離をはかり、記録した。 ③の凸レンズの位置を, 物体から5cmずつ遠ざけ ②と同様のことを それぞれ行った。 図2のグラフは実験の結果を表している。 □ (1) 使用した凸レンズの焦点距離は何cmか。 (2) スクリーンに像がはっきりとうつっている ア 図凸レンズとスクリーンとの距離〔C〕 70 60 2850 ¥3020100 40 リ 30 20 0 10 20 30 40 50 60 70 物体と凸レンズとの距離〔cm〕 06CES (1) INCE イ とき,物体側から観察したスクリーンの像をL L」 右のア~エから1つ選びなさい。 (3)図3は、スクリーンに物体の像がはっきりとうつっているとき の模式図であり, 物体上の点Pから出た光の道すじのうち2本を X,Yで表している。 光の道すじ X, Y の, スクリーンまでの道 すじをそれぞれ図3に実線() でかきなさい。 ただし, 光の 進む方向は,凸レンズの中心線で変わるものとし、図3中の点F は凸レンズの焦点である。 作図 ヒント ヒント (2)良 (3) 図3に記入 何の 図3 凸レンズの軸(光軸) P: FL > F 物体 凸レンズ 凸レンズの中心線 スクリーン 31 (2)鏡Aで左右が反対になり, 鏡Bでまた左右が反対になるね。 1(3) 凸レンズの軸に平行な光は,凸レンズの中心線で屈折して焦点を通るよ。

中一理科の 凸レンズと象が苦手です。 スクリーン動かすとか、光源動かすとか 屈折角入射角とか 暗記だと思うんですけど なにを覚えればいいのかわからないんです🥺 ポイントとかってありますかね？

(1)でDが原点になるように並行移動させて三角形の面積を求めようとしましたが、私の答えが解答と違います。どこが間違っていますか？

△PABの面積が最小になるのは,点Pと直線AB の距離が最小になるときであり,それは,Pでの y=xの接線がAB と平行になるときである. y=xのとき,y'=2xであるから, Pにおける接線 の傾きは2t. これがABの傾き1に一致するとき, t=1/2. よってP (1/2, 1/4) のとき,面積が最小 (以下省略) A- B 4 APAB の AB を広 微分法を用いた. 05 演習題 (解答はp.101) 2次関数y=x' で表される放物線と, 直線 y=4が異なる2点A, B で交わっている(た だし, 二つの交点のうちょ座標の小さいほうをAとする). また, 点 (0, 4) をC, 点 (1,1) をDとする. 点Pを線分AC上にとる。 さらに, 原点を0としたとき, 放物線の 曲線 AO 上に1点を取り, その点とPとDを頂点とする三角形のうち面積が最大になる 点をQ とする. そのときできる三角形 PQDの面積をSで表す. (1) 点Pの座標が1のとき, Sの値を求めよ. (2) S=3をみたす点Pの座標を求めよ. 84 (1)から PC Sの一般 ( 神戸女子大) おいた方が効

この2つ分からないので教えてください！

第10講座 総まとめ問題 11 凸レンズがつくる像を調べるため,次の実験1,2を行った。これについて、 あとの問いに答えなさい。 実験 1 太陽の光を凸レンズの光軸と平行にな るように、凸レンズに入射させると 図1の 模式図のように、1点に光が集まった。 実験2 実験1の凸レンズを用いて、 図2のよ うに凸レンズを点0の位置に固定し、透明 図1 光軸に平行な 太陽の光 凸レンズ (2) 光軸 (3) (4) 図2 ① (1) ② 図1のように,抵 電熱線抵抗が3 電流計,電圧計およ 続したところ、回路 2A,R の両端に加わ あった。 これについ 答えなさい。 (1)R, の抵抗は何Ω (2) R2 に流れる電流 (3)直流電源の電圧、 光源 物体 ついたて 凸レンズ I (5) なガラスに黒でPと 書かれている物体を 点A, B, C, Dの位 置に順に置き,それぞ れについて ついたて を移動させていた A B CFDO F2 てにどのような像ができるか調べた。 ただし, 点 F1, F2 は実験1のように, 凸レンズの光軸に平行な光が1点に集まる点の位置を表し, ついたては光を 通さないものとする。 (1) 実験1で, 光の集まる点を何というか。 (2)実験2で物体を点Bの位置に置いたとき, ついたてにできる像はどれか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 ただし, 像は凸レンズの側から見 るものとする。 ア イ ウ ↓ ついたて b IP I 19 (3)実験2で、物体を点A, B, Cの位置に置いたとき, ついたてにできる像 の大きさを比べると,どのようになるか。 次のア~エから1つ選び, 記号で 答えよ。 ア点Aのときの像がいちばん大きい。 イ点Bのときの像がいちばん大きい。 ウ点Cのときの像がいちばん大きい。 エ像の大きさはすべて等しい。 (4)実験2で物体を点Dの位置に置いたとき, ついたてに像ができなかった。 このときついたて側から凸レンズをのぞくと,拡大した像が見えた。この 像を何というか。 (5)実験2で物体をある場所に置いたとき、 ついたてには、物体と同じ大き さの像が見えた。このとき, 物体をどのような場所に置いたか。 簡単に説明 せよ。 (4) 図1の回路で 熱量の合計は何J (5) 図1の電流計の 装置をつくり,そ 矢印の向きに動い 鋼の棒XYはどの ア図2のXの ウ矢印と同じた ③ 図1は、冬のある ている。 図のA~ 風向 風力, 天 2 は, 気温による食 ラフである。これ さい。 (1) A地点の風向 (2) B地点の気圧 (3) A~Eの5 と考えられる地 (4) A地点の気温 の気温は0℃ とB地点の空 気量は,どちら 小数第2位を匹 (5) D地点の垂 の風向の関係 オから1つ選 ア (6)次の文の① この季節に 陸から流れ出 島にぶつかっ 気中の水蒸気