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Mathematics Senior High

数三 極限の問題です 丸の部分の変形が分かりません!教えてください🙇‍♀️

限 2 |基本 例題 42 2つの無限等比級数の和 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 +/21/21_2 (-1)"の進出 +... 3 22 + 32 23. n-1 2n P.64 基本事項 3, 基本 35 方 無限級数 まず部分和 ( )内を1つの項として, 部分和 Sn を求める。 ここで,部分和 Sm は有限であるから、項の順序を変えて和を求めてよい。 注意 無限の場合は、無条件で項の順序を変えてはいけない(次ページ参照)。 8 別解 無限級数 201, 26, がともに収束するとき,k, l を定数として 8 n=1 n=1 2(kan+10m)=kan+12b, が成り立つことを利用(p.64 基本事項)。 n=1 1枚目、 2枚目、 はすべて同じ大きさである。 初項から第n項までの部分和をSとすると 注 H&& m 答 2 Sn 1. 1 3 32 211-(1/2)^2}/12/11--1/12) *} 1-(-1/2) S„= (2+² ² + ² ² + ··· + 3²-¹³) - { ½² -22+2/3 2 3n-1 11 1_(-1)7-1 ・+ + 2 2n Sは有限個の項の和な ので、左のように順序を 変えて計算してよい。 無初項α 公比の等比数 列の初項から第n項ま での和は,r=1のとき 3 部の金額を会社 a(1-r") n→∞ 当 ゆえにこの無限級数は収束して,その和は 3 よって time-3-1-13-1-133 8 企業の貸し 1-r ための ・1= への3 8 お金を 量はそ ① だ企業 をすぐ

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Mathematics Senior High

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5・4・3・2・1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

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Science Junior High

フェーン現象の問題です。 この3問が全く理解できません。 どうか詳しく教えていただけないでしょうか、、、 宜しくお願いします🙇 答えは、10=エ     11=ウ     12=オ、ア です!宜しくお願いします🙇🙇🙇

(10) 風が山を吹き越えたとき、 乾いた風となって吹き下ろし、温度が上がることがある。 これをフェーン 現象と呼ぶ。 図は、 標高0mの地点にあった空気のかたまりが山の斜面を上昇し、 標高2200mの 山を越え、 標高0mのb地点まで下降するようすを模式的に示したものである。 a地点で28℃あった 空気のかたまりは、 100m上昇するごとに1℃ずつ温度が下がり、 標高 xmで露点に達して雲が発生 雨を降らせた。 露点に達した空気のかたまりは、 100m上昇するごとに0.5℃ずつ温度が下がる ものとする。 その後、 山頂に達するまで雲が発生し続け、 雨を降らせた。 山頂を越えると雲はなくなり、 b地点にかけて100m下降するごとに1℃ずつ温度が上がった。 結果。 b地点に達した空気のかたま りの温度は35℃であった。 下の表は、温度と飽和水蒸気量の関係を表したものである。 空気のかたまりが山頂に達したとき、 空気のかたまりの温度が何℃になるか。 山頂 /2200m 温度 [℃] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 |飽和水蒸気量 [g/m³] 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 温度 [℃] 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 x[m] |飽和水蒸気量 [g/m3] 20.6 21.8 23.1 24.4 25.8 27.2 28.8 30.4 32.1 33.8 35.7 37.6 39.6 a ア 6°C イ 9℃ ウ 11.5℃ エ 13°C オ 17.5℃ 力 24°C (11)(10)の下線部について、 x にあてはまる値はいくつか。 ア 150 イ 400 ウ 800 エ 1100 オ 1500 力 1800 (12) (10) のa地点およびb地点での空気のかたまりの湿度は何%になるか。 地点( )、b地点( ) ア 28.8% イ 41.9% ウ 43.7% エ 54.4% 才 63. 6% 力 68.7%

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