よって,第n群(n>2) の最初の奇数は, 2"-1
(2n°-9n?+19n -6)
立つ。
an=る
253+5=258
したがって
(2) 第150 項ァ
に含まれる奇数の総数は
2
よって
1(2"-1-1)
2-1
=2"-1-1
1+2+4+·
16-17 =272
す自然数 n
第16群ま
番目の正の奇数で
第150 項に
2-2"-1-1=2"_1 十選塗
-の式は n=1のときにも成り立つ。
よって,求める数は2-1
の求める和は,初項 2*-1, 公差2, 項数 2*-1
の等差数列の和であるから
(3) 第n群
1
n
1
2-42(2" -1)+(2*-1_1).2}
よって,
1-
k=
=3·4"-1-2"
(3) (1)で求めた数を a, とうる。
157 が第n群に含まれるとすると
a,S157<an+1
a,=27-1=127
したが-
の
09S
ここで
14g=2°-1=255
であるから,Oを満たす自然数nは n=7
よって,157 は第7群に含まれる。
第7群の m番目の数は
286 (1)
+。
127+(m-1).2=2m+125
ゆえに,2m+125 =157 から
m=16
これ
したがって,157は第7群の16番目の数である。
体さケー
(2) a2=
a3=
0(1) 分母の数字が n である数を第n群とし
て考えると
a4=
ds:
3
(3) a2:
1
2
1
2
33
II
ーN
TM。
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