波線のようになる理由が分かりません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

_2 200 2x+2 おいて接するとす -1 2t+2)(x-t) 1 - TRIAL - ...... 2+1} 1 =2x-4a+2 に接するとすると, P+1...... ② るから bas Jo 26円 面積は、1/22a≦1のとき T=S+S*'{x²—(4a − 2)x+4a² +1 − (2x+1)dz (01)—×8) = = = --8)+(1S 10. a + (x²-4ax +4a²)dx wo/a co/a co/a c/ + S₁ (x-2a)/²dx + [ {(x-2a) ² ] 1 3+(1-2a)³ 3 C 4a²+1 -(-a)³ =4²+(1-6a+12a²-8a³) + - 3 a =-*2 3 + 40²_²2a+. O a 12a X 41 よっ 実単 266 曲 空害 JAVA

251です。四角の中の説明が理解できません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

251 不等式の成立条件 αを定数として、関数 f(x)=x-ax2+α² (x≧0) を考える。 aア のとき, f(x)はx=イで最小値をとる。 アのとき, a ≤ 78- f(x)はx= である。 したがって, x≧0の範囲で常に f(x) ≧0 となるような定数αの値の範囲は [オカ] キ ニューステージ ⅠA+Ⅱ・B y=p(t) のグラフと直線y=kが相異なる2つの 共有点をもつことである。 このとき、 右の図から k=0, シス−8 同様に考えて、右の 図から、点Pを通る 接線の本数は k=5のとき 1本, k=2のとき 3本, k=-12 のとき 1本 である。 y=5 となることである。 ここで I O y=-2 251 (不等式の成立条件) f(x)=x-a(x-α) とおく。 y=-12 αで最小値をとる。 -8 CAS 1 すべてのx(x≧0) に対して、与えられた不等式 が成り立つための条件は, x≧0 において (f(x) の最小値) ≧0 f'(x)=0 とすると x=0, 3a f'(x)=3x2-2ax=x(3x-2a) [1] [2/3 40 すなわち as 70 のとき x≧0 においてf'(x) ≧0であるから, f(x) は 単調に増加する。 よって, f(x)はx=0で最小となる。 ゆえに,不等式が成り立つための条件は f(0)≧0 すなわち 2≧0 829 整理して ada-27 ) 20 ² (a_47) a>0であるから 252 (不定積分) (1) S (x2+3x−7)dx 3 a- f(-1)=0 から 27 4 a>0と合わせて [1], [2] から求めるαの値の範囲は 27 a≦- *4 ≤0 27 Okaz- 0<a<47 -CH ====√x³ +1x2-7x+C (Cは積分定数 (2) f'(x) = (3x+2) であるから f(x)=∫(3x+2)2dx=$(9x2+12x- =3x3+6x2+4x+C (Cは積 3・(-1)+6・(−1)²+4・(-1)+C= よって C=1 ゆえにf(x)=73x3 +6x2 +4x+1 TAST (3) f'(x)=2x から f(x)=2xdx=x2+C (Cは積分 曲線 y=f(x) が点(0, 1)を通るから よって C=1 ゆえに f(x)=x2+1

(1)は回答の木片は～から分かりません。 (3)もお願いします🙇‍♀️⤵️

\ 69. 浮力 図のように、密度が p1, 一片の長さがαである一様な立方体の木片を,水 水深2lの水槽の底に固定された長さの軽い糸につけて上面を水平にして沈ませ静止 させた。 1はαに比べて十分大きいとする。 また, 水の密度を ρ2 とすると, p1 <pz であ る。 重力加速度の大きさをgとし, 次の問いに答えよ。 (1) 糸の張力の大きさを求めよ。 (2) 糸を切ると, 木片は浮く。 木片の上面が水平になって静止したとき, 木片が水面より も出ている部分の高さを求めよ。 *Ha 糸 a 21 [19 兵庫医大 ]

よって、のところがなぜそうなるのかわかりません💦 全体的にも解説お願いします🙏

6 平行四辺形ABCD において、辺BCを3:2に内分する点をE, 辺CDを2:5に外分す る点をFとする。このとき, 3点A, E, F は一直線上にあることを証明せよ。 ( 8点) AB = b. AD = d ₂93 2. TE=2AB+3AC 2643(+)=計2 5 3+2 AF = -5AC+2AD-5(な)+2d 2-5 -3 5つ 5/5 b+d 5.7 AF = 1/3 AE よって したがって、3点A.E.Fは一直線上にある。

写真の問題をx=sinh(t)と置いて解いて欲しいです。

[√₁ 1+x²dx

【三角関数の応用】 447の回答四角囲ってるところ意味がわかりません 教えてください🙏

100 <2πのとき,次の方程式,不等式を解け。 [444~447] sin (0+ 7) = - 12/2 (2) cos(0+3)=√2 4 (4) tan (20-)--√3 444 *(1) sin(0- 3) sin(20+4)=√/2 6 1 445 \(1) sin(0+)< / / 2 *3) cos(20+4) ≤-√3 2 35337 446 (N) 2 sin²0+sin0=0 "(tan(0-5) >1 447) (1) 2 cos²0<5 cos 0+3 *3)√√3 tan²0+4 tan0+√3=0 3 *(2) 2 sin²0-3 cos0=0 2 cos²0≤sin0+1

どなたか10番の解説お願いできませんか、？

(8) aAl₂O3 + bHC1 CAIC13 + H₂O - a 9) aMnO₂ + 6HCl cMnCl₂ + H₂O + eCl₂ a[1], b[ 10) a Al + b HcA1³+ + d H₂ ( )組( ), b[ 6 ], c[ 2 ], d[ 3 ] 4), [1], d[ 2 ], e 1] a[ 2 ], b[ 6 ], c[ 2 ], [ 3 ] ) 番 名前 (

(1)なのですが、答えの右の解説を見ても、なぜ青線部こうなるのか分かりません。教えて頂けると嬉しいです🤍

in 2 452 nを自然数とするとき, Sxundx=2^x2dx, Sox2"-1dx=0を利用し a て 次の定積分を求めよ。 (1) S¹ (7x³+3x²—5x−2)dx (2) S₂x(x+1)(x+2)dx

赤で囲んであるところがどこからきたのかわかりません 2θ+4/π=4/πではないんですか？？

116.125,13 1, n29 基本例題 137 f(0)=sin'0+ sinAcos0+2 cos20 CHART SOLUTION 解答 [2] よって sin と cos の2次式 角を20に直して合成 sin Acosg = Sin 20 2 2倍角の公式 sin20= = 1-cos 20 2 半角の公式 f(0)=sin²0+sin Acos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 2 2 + = (sin 20+cos 20)+3 (198√2 sin (20+4) + 2 3 0≦0≦であるから 0284≤20+1=1/1 = 2次同次式の最大・最小 5 T これらの公式を用いると,sind, coseの2次の同次式(どの項も次数が同じで ある式)は20の三角関数で表される。 更に sin (20+α) のとりうる値の範囲を求める。 15 π 1/12 sin (20+4) 1 1≤ f(0) ≤ 3+√/2 2 (o≧0≦)の最大値と最小値を求め (20+α)+g の形に変形し, 三角関数の合成を使って,y=psin PRACTICE ... 1273 +2・・ 1+cos 20 2 9 y₁ 1 5 √2 54 ya ゆえに したがって, f(0) は 20+47 すなわち=2で最大値 3+,2 2 8E0008 10 cos20=- 1-000+Sin2+2(1+005) 1+cos 20 =1+ 2 半角の公式 (1,1) π 20+42 すなわち0= 1 で最小値をとる。 = 1 x |基本 135 1 x -11- 1番高いとこ ◆ sin 0, coseの2次の同 次式。 ◆ sin 20, cos 20 で表す。 ◆同周期の sin 20と cos 20 の和→合成 一番低いところ 213 CONG √2 2 1/12/17sin(20+4 ◆各辺に を掛けて 881- 4章 17 √2 2 この各辺にを加える。 が A 10 [AST)の最大値と最小値を求

なぜこう出来るんですか？ x^2となってしまいませんか？

T =[-+cos 4x-cos 2x] =1 1 2 2 (3) Sc √² cos²x dx = 5+¹+cos 2x dx = [1 x + sin 2x] = 1+ 1 T 2 Tys 2T 2 (4) sin¹x dx=²* (sin²x)²dx=2*(¹-cos2x)² = 15² (1-2 cos2x+cos²2x) dx (1-2cos2x+1+cos 4x) dx =- 2 (3-4 cos2x+cos 4x) dx dx 3 =[3x-2sin 2x+sin 4x] - 366. (1) S√x-21 dx YA