⑴⑵ではOA’やOB’でおいているのに⑶でODやOEでおくのはなぜですか？

m+n の方程式は 08+14) MAA OTH ARE A)-(18+1A) =45) 9 JORDJ y-bを作るために を加減する。 中 式にx=x= 5. 1P 1090 C1.39| (x-1)×6+(y-5)× これを整理して 3x+2y-13=0 △OAB に対し, OP=sOA+tOB (s,tは実数) とする. s, tが次の条件を満たすとき, 点Pの動く範囲を求めよ. (1) s+t=2, s≧0, 20 (4) s-3t=2, s≧0, t≧0 (1) s+t=212. s20.1≧0より、 2' 2s+2t=1, 2s≧0, 2t≧0 これより、 OP = sOA+tOB=2s・ 25. (1/20A) +2t. ・ (12/08) B ここで,s′ = 2s, t=2t とすると, ①より, s'+f' = 1,s′0, t′≧0 B' また、直線 OA, OB 上にそれぞれ, OA=1/2OA OB'=1/2OB となる点A', B'をとると, (2) 2s+3t=2 (2) 2s+3t=2より, これより, s+2 t=1 となる点B'をとると. 0 OP = s'OA'+fOB' (s' +f' = 1,s′≧0, t'≧0) よって, 点Pは,線分 A'B'上を動く. ここで,f=2t とすると. ②より, s+f=1 また、直線OB 上に OB=242 OB ② # OP=sOA+tOB=SOA+2+ (OB) BO B A OP=sOA+f'OB (s+f=1) よって, 点Pは,直線AB′ 上を動く. B' (3) 2s +3t≦1, s≧0, t≧0 AO a AM JEN [s' +t=1 の形に変形する。 96 33+A DADA GP02 直交座標と比較してみよう. +AOYA90 21480 A0 NA \12 0 2 s+f=1の形に変形する. fal AOS-AD HANGS > HO AU YA x 【直交座標と比較してみよう. 3

仮定法のwouldとcouldの違いを教えてください。 couldは（〜できるのに）wouldは（〜しただろうに）はわかるんですけどこの写真の問題みたいに〜できるのに、〜しただろうにではなくて〜するのに、〜いいのにの場合はどうやって区別するのですか？教えてください

つことを教える がう (=仮定) d study more. の過去形 ない ( = 仮定) ead the book. 形 その本を読めるの は話せない(=願望) lk. はちがう (=願望) -oday. 2 次の英文を (1) I will study more. (「もし私があなたなら」という仮定の意味を加えて) →If I were, you, I would もし私があなたならもっと勉強するでしょう。 237 (2) If I have time, I can read the book. (現実とは異なる仮定の文に) →If I were had time, I [もし時間があれば,その本を読めるのに。 ] □ (3) I will travel abroad. study more.b 仮定法 「もし~ならば , ・・・するのに」 の文。 んよつ。 could it [今日が日曜日ならいいのに。 ] (「お金があれば」 という仮定の意味を加えて) read the book. SO were →If I were had money, I could. 〔もしお金があれば, 海外旅行をするのに。〕 would 238 (4) My dog_can talk. (｢~ならいいのに」という文に) →I wish talk. 〔私のイヌが話せたらいいのに。〕「~ならいいのに」 は I wish~ my dog Would coute 239 (5) It's Sunday today. (「~ならいいのに」という文に) →I wish would Sunday today. 仮定法 If I had time, I co 過去形 the book. (もし時間があれば, 読めるのに｡) → 「現実とは異なる 「話」をしている。 travel abroad. C U ★仮定法は動詞 ことで,「現 や「残念な気 ➜> 解答・解説 答

途中のD＞0を証明するところでなぜ 5( a-５分の２)+5分の16＞0で証明できるのでしょうか。また、なぜこれを書かないといけないのでしょうか？

PR 2次方程式x2+ax-a²+a-1=0が-3<x<3の範囲に異なる2つの実をもつような定 ③99 数αの値の範囲を求めよ。 f(x)=x2+ax-α+α-1 とすると, y=f(x)のグラフは下 に凸の放物線で、その軸は直線x=0である。 方程式 f(x)=0が-3<x<3の範囲に異なる2つの実数解 をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の-3<x<3 の部分と異なる2点で交わることである。 よって, f(x)=0 の判別式をDとすると,次のことが同時に成 り立つ。 [1] D > 0 [3] [2] 軸が-3<x<3の範囲にある [4] f(3) > 0 f(-3)>0 2-1 -3 (軸) <3

2AlCl3 3H2 のmolのだしかたがわかりません 2Alが0.10から係数が2だと0.10 よって3H2なら0.10✖️3/2で0.15と考えていいのですか？もしこの考えが正しいならその理由も知りたいです

基本例題12 過不足のある反応 ◆問題 116・117 2.7gのアルミニウム AI を0.50molの塩化水素 HCI を含む塩酸と反応させた。 2AICl3 + 3H2 2AI + 6HCI. HO 反応が終了したときに残る物質は何か。 また, その物質量は何mol か。 この反応で発生した水素 H2 の体積は、 0℃, 1.013×10Pa で何Lか。 考え方 (1) 化学反応式の係数 の比から, アルミニウ ムと塩化水素の物質量 を比較する。 (2) 化学反応式の係数 の比から,発生する水 素の物質量はアルミニ ウムの物質量の2倍 である。 解答 (1) 2.7g のアルミニウム (モル質量 27g/mol) の物質量は 2.7g 27g/mol 15 610 =0.10mol である。 このアルミニウムと反応する塩化 6 水素は, 化学反応式の係数から, 0.10mol× 2 = 0.30mol となり, 0.50molよりも少ないので, アルミニウムがすべて反応して, 塩 化水素が残る。 39 Dejt 2A1 + 6HCI wat 2AICI3 +3H2 反応前 0.10mol 0.50mol 0mol 0mol 変化量 -0.10mol -0.30mol +0.10mol +0.15mol 反応後 Omol 0.20mol 金 0.10mol 0.15mol 残る物質 塩化水素, 物質量:0.20mol (2) (1) から, 発生する水素の物質量は 0.15molなので, 水素の体 積は,次のように求められる。 /mol×0.15mol=3.36L 3.4L

18.2 2乗した結果プラスだから成り立つという方法で |a|-|b|≦|a+b|を証明することはできないのですか？？2枚目の文末のところで詰まってしまいました...

161.638 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 (1) - Ta|||≤a·b≤|||b1 (2) á-16|≤|a+b|slál +16 指針 (1) 内積の定義 α･6=|a|||cose (0は、ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて | ≧0であることに注意する。 (2) まず,la+6sla|+|6|を示す。 左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき ASB⇔A'S B 解答 (1) [1] = 0 または 1 = 0 のとき 10 ||||=0 であるから であることを利用し, a+ (+16|) を示す。 (右辺) (左辺)≧0 を示す過程で は, (1) の結果も利用する。 SIGNS 次に,|a|-||≦a +6 の証明については、先に示した不等式 | + 64 +6 | を利 用する。 |-|||8|=1.6=||||= 0 400051-381-1015) [2] a≠0 かつ 0のとき a 1のなす角を0とすると to Talar) o-15-4 er a-b=la|lb|cos 0 0°≦0≦180°より,-1≦cos0 ≦1であるから -|a|||sa||b|cos 0≤|a||| ①から -|à||b|≤a·b≤|a||0| [1], [2] 5-lä||b|≤ä·b≤ä||b| (2) (a+b)²-ã+61² COS =|+2|a||| +-(+20+16) =2 (6) 20 ゆえに là tôi s lả tả lài trời 20, là tôi 2005 kot ゆえに ②③ から la+b|slál + |b1...... @ ②において,aをa+6,方を一方におき換えると |ã+b-|≤|ã+b| +1-61 lä|≤|ã+b|+|b| la|-|6|≤|a+b1 0000 la|-|b|≤|a+b|≤|ä1+1b1 p.399 基本事項 ① (1) d=0のとき, 明ら かに成り立つ。 ¥0 のとき a +6 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la >0 より D≦0 2=(a-6²-16から 4 -|a||b|≤a·b≤|a||b|| Spider 0 (検討) la +6 | <|a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B 1612 a+b A b a |a+b|<|a|+|b1 OB<OA+AB 409 1章 3 ベクトルの内積

これどうして一般項が一発で出てくるんですか、、？ 第二項の数求めないとわからなくないですか？

花子さんの方針 与えられた漸化式を bn an+1 となるから、数列 ことを利用する。 n+1 一太郎さんの方針 antr Cn= と定めると an+1 ア 与えられた漸化式を a2 b₁ = 3² bに 34²17 と定めると,数列{bn} は初項 an キ an n+1 n = n n+1 an 7⑤ n 50m ght! - で割ると + an ア 76 + の階差数列{bn} を In [n+1 bu 3n イ ウエ 3 3nt an+1 a. 8 3 9 公比 (n = 1, 2, 3, ...) S 22 bi 0 (n = 1, 2, 3, ...) オ 357 3ntl bi= カー 15 3 bn=bntl-mu 2bu=hutl で割り 数列{C} を 3 / 160 も £150 9 anty and の等比数列になる 025 827 a q aner nel au ギ #nipt au 5-tl

セミナーの反応速度の問題です。なぜ2枚目の写真のノートのやり方だと間違っているのか理由を教えていただきたいです。

318. 過酸化水素の分解 少量の酸化マンガン (ⅣV) MnO2 に 1.00mol/Lの過酸化水素 H2O2 水溶液を10.0mL加え, 発生した酸素 O2 の物質量を60秒ごとに測定した結果を次 の表に示した。 反応中の温度, 水溶液の体積は一定として、 下の各問いに答えよ。 時間 〔秒〕 0 120 mm 0.0 180 A 240 酸素の物質量 [mol] 0 1.00×10-3 1.85×10-32.53×10-33.01×10-33.41×10-33.69×10-3 | (1) 分解開始から60秒間のH2O2の平均分解速度は何mol/ (L・秒)か 60 300 360

数ⅠAデータの分析です これどうして6番は◎になるんですか？？ 例えば第一四分位数が整数でないとき、それより小さい値を削除したら最小値は第一四分位数より大きくなって範囲が変わりますよね？ 画像横ですみません

650 700 (分) 図1 15歳以上の男性の各活動の時間(単位:分) の47都道府県別の平均値の箱ひげ図 I 450 オ 500 550 このデータと箱ひげ図について, 正しいと判断できるものは オ である。 600 I - 39 - と の解答群 (解答の順序は問わない。) ⑩ 1次活動のデータの値が最大である都道府県と, 2次活動のデータの 値が最大である都道府県は同じである。 OVE 081 ① 1次活動のデータの値が最大である都道府県と, 2次活動のデータの 値が最小である都道府県は同じである。 × 1次活動, 2次活動, 3次活動のうちで, データの範囲が最大である のは1次活動である。 ⑩ 1次活動, 2次活動, 3次活動のうちで,データの四分位範囲が最大 であるのは1次活動である。 ④ 1次活動, 2次活動,3次活動のうちで,どの都道府県も1次活動の データの値が最も大きい。 ⑤2次活動のデータにおいて,第1四分位数より小さい値と,第3四分 23 位数より大きい値をすべて削除すると、残りの値の個数は25個である。 ⑤ 次活動のデータにおいて、 第1四分位数より小さい値と、第3四分 位数より大きい値をすべて削除すると, 残りの値からなるデータの範囲 は,もとのデータの四分位範囲に等しい。 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

組(a1 a2 a3)と組み合わせ(a1 a2 a3)は一対一対応 の一対一対応とはどのような意味ですか？ 詳しく教えてくださいお願いします。

ステージ2 典型手法編 場合の数 前 ITEM で見たように,順列の方が順序を のがふつうです.しかし、条件として順序が指定されている場合には, きます. ここが ツボ! 順序が指定されているなら、「順列」の代わりに「組合せ」を参」 例題20A サイコロを3回投げるとき, 出た目を順に a1,a2,a3 と する. a <az<α3 を満たす組 (a1,a2, α3) の個数を求めよ. 着眼1 第何回の目であるかに応じて au, 42, 43 と名前が付けられていますから、 ○○を区別 ? ろん出た目の順番を区別して考えます. 「組」とは順序を考えたものですから、たとえば (2,3,5)(2,5,3) を異なるものとして数えるべきなのですが,本間では a1,a2, α3 の大小関係が指定 れているため,(2,5,3) などはカウントしません。つまり どの3種類の目が出るか が決まれば,組(a1,a2, α3) も自動的に決まってしまうのです. [解答 a <az<αのとき 6C3= 順列 よって求める場合の数は、サイコロの目 : 1,2,3,4,56から異なる3個の目を選ぶ 組合せを考えて α3)」と「組合せ {a1,a2,a3}｣は1対1対応. 「組(a1,a2, 6･5・4=20(通り). 3.2 事情が変わ 解説本来「組合せ {a1,a2,a3) (a1,a2,a3 は全て相異なる)｣1つから作られる 「組 (a1,a2, as)」の個数は,3!=6通り)です。つまり「組合せ」と「組」の対応関係は 1:6 ですね.しかし本問では大小関係 「a <az<as」により1:1の対応となります. 組合せ 順序指定なら 1対1 順列 12, 43} は同じものを含む ことが許されるため, やや難しくなり,重複組合せ( ITEM24, ITEM39) を考える ことになります. 参考1 本間の条件が a≦a≦as となった場合, 組合せ {a1,a2, internet の8文字を並べるとき, 3つの母音iee が 例題20B この順に並ぶものは何通りか? 着眼2] 前問において「大小関係α <az<a」が決まって やって みよう1

数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... Read More

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て､ 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231