こちらの穴埋めの答えを教えてください！

史年表 中世・近世編 組 氏名 年代 出 来 事 1185年 源頼朝が (1 1192年 源頼朝が (② )と地頭をおく。 )となる。 北条氏の執権政治がはじまる 1221年 (③ 1232年 ④4 )の乱がおこる。 )を制定する。 北条氏 vs 朝廷 鎌倉新仏教<浄土宗・浄土真宗 禅宗>がいくつかおこる。 1274 年 1 回目の元寇 文永の役 1281年 2回目の元寇 1297 年 はじめて徳政令がでる。 1333年 鎌倉幕府滅亡する。 1334年 後醍醐天皇による建武の新政 南北朝の動乱が続く 1338年 9) )の役 )が征夷大将軍となる。 1378年 3代目将軍足利義満誕生。 1392年 南朝と北朝が一つになる。 )ができる。 )がはじまる。 )がおこる。 )の乱がおこる。 足利の家臣の争い 1397年 北山文化の象徴、 (7 1404年 (⑧ 1428年 9 1467年 (10 1485年 山城の国一揆がおこる。 1488年 )がおこる。 下剋上の風潮 戦国大名の誕生 1543年 ポルトガル人が鉄砲を伝える。 1549年 (12) )教が伝来。 1568年 織田信長が京都にのぼる。 1573年 室町幕府が滅亡。 1582年 本能寺の変。 織田信長死去。 戦国時代 鎌倉時代 室 町 時 代 1582年 豊臣秀吉が (13 1588年 秀吉が (14 1590年 秀吉が天下統一する。 1592年1回目の朝鮮出兵 )を始める。 )を出す。 安土桃山時代 江戸時 代(前半・中盤) 1603年 (16) 1597年 2回目の朝鮮出兵 1600年 (15) )の戦い。 徳川軍vs 石田軍 )が征夷大将軍となる。 1615年 豊臣家が滅びる。 (17) )を制定する。 大名統制・鎖国の完成 1635年 (18 )の制度が定まる。 1637年 (19) )がおこる。 キリシタン vs 幕府 1639年 ポルトガル人を追放する。 1641年オランダ人を (20 )に移す。 元禄文化 大阪の町人中心の文化が栄える 1680年 (21) )が将軍となる。 1716年 徳川吉宗が (22 )を行う。 1742年 (23 )を定める。 1787年 松平定信が(24) 1772年 田沼意次が老中となり政治をする。 1825年 日本の近海の外国船に対する )を行う。 令)を定める。

(1)(ii)(ｲ）黄線部、a+2とb-1で不等式を立てている理由をは教えてください

第8章 284 第8章 数列 第8章 数列 285 (中部大) 精講 (1) 初項 α, 公差dの等差数列の一 殻項 α は α = a+(n-1)d 解法のプロセス です. また, 等差数列の和Sは (1) 等差数列の和 ↓ S= (項数)×(初項+末項) 2 (((項数)×(初項+末項) 2 により求められます。 6-1) (2) a b c がこの順で等差数 列 (2) a, b, c がこの順で等差数列をなすとき, b を等差中項といい, 2b=a+c という関係が成り26=atc 立ちます. ↓ 標問 127 等差数列 (1) a, b を 0<a<bである整数とする. α a以上6以下である整数からつく よって, S= られる初項α, 公差2の等差数列の中で, 項数が最大となる数列の和をS とする. 次の問いに答えよ W ASをα, bを用いて表せ. S=250 となる整数の組 (a, b) をすべて求めよ。 (岩手) (2)3つの数a, b, cがこの順で等差数列をなし, その和は6で,平方の和 は44であるとき,a=,b=,c= である. ただし, a<b<c とする. b-a+1 - (a+6-1) 2 2 1/16-0 b-a+1)(a+b-1) PETS TITS (a,bの偶奇が一致するとき) (b-a+2)(a+b) (b-a+1)(a+6-1) (a,bの偶奇が異なるとき) (ア) α, 6の偶奇が一致するとき S=250 (b-a+2)(a+b)=1000=2.53 +2a+b はともに偶数であり,4≦b-a+2a+b をみたすから (b-a+2, a+b)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) (a, b)=(124, 126), (46, 54), (16, 34) S=250 (b-a+1)(a+6-1)=23・53 b-a+1,a+6-1 はともに偶数である。 TSTATS また、公差2の数列より第2項のα+2は存在し, a+2≦6-1 より b-4≧3 であるから 4≦b-a+1≦a+b-1でもある。 2001-0 T, (b-a+1, a+b-1)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) . (a,b)=(124, 127, (46,55), (16,35) 以上より, (a,b)=(124,126), (124,127) (4654) (4655), (16, 34), (16, 35) 14-1 (2) a, b, c がこの順に等差数列をなすので 26=α+c ...... ① [a+b+c=6 ② また、条件より S=- (イ) α 6 の偶奇が異なるとき, 大 解答 (1)(i) (ア)αの偶奇が一致するとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, 6-2, b a2+b2+c2=44 ...... ③ ①を② に代入すると 36=6.6=2 これを①③に代入するとfa+c=4 a=6,-2 '+(4-α)²=40 la2+c2=40 であり,項数nは b=a+2(n-1)よりn=b+1である。 b-a+2 -(a+b) :. S= 2 24 =(b-a+2)(a+b) (イ) a, b の偶奇が異なるとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, b-3, 6-10 であり,項数nは6-1=α+2(n-1) より n= 6-1-+1である。 2 よって、 a<b<c であるから a=-2, c=652 演習問題 (27-1 等差数列{a} の初項α. 公差d (≠0) はともに整数とする.{ anの初項 から第n項までの和 Smn=8のとき最大となり、そのときの値は136であ るというこのとき, a, d を求めよ. 00 ( 岡山理科大 ) 127-26以上の自然数とする. (x+1)” の展開式におけるエの 係数がこの順に等差数列をなすとき, nおよびこの等差数列の公差を求めよ。 を求めよ。 (横浜国立大)

3と4教えてください

31 【チャレンジ問題】 (1) Pから Q まで行く。 右の図のような道のある町で,次のような最短の 道順は何通りあるか。 P 6 5161 42 462通り 42 462 R (2)PからR を通って Q まで行く。 2171 35 + 230 4 hs. H 200通 (3) Pから×印の箇所は通らずにQ まで行く。 462 * 】 Q (4)PからRを通り,×印の箇所は通らずにQまで行く。千の酔 (2)

ベクトルの質問です（2）についてです 単位ベクトル答える時、絶対値つけたままではダメなんですか

cで表せ。 6 基本事項 2 =PQ, =PQ + -QP Q, が並ぶと 要領で。 一解く要領で。 辺) 例題 基本の 4 ベクトルの平行, 単位ベクトル 00000 平面上に異なる4点 A, B, C, D と直線AB上にない点がある OA=a, OB = とするとき, OC=3a-26,OD=-3a+46であれば AB/CDである。このことを証明せよ。 =3のとき, と平行な単位ベクトルを求めよ。 3) AB=3, AD=4の長方形ABCD がある。 AB=6,AD = d とするとき, メールBと平行な単位ベクトルを、で表せ P.586 基本事項 (2)と平行なベクトルはka と表され, 単位ベクトルは大きさが1のベクトル である。また,a と平行なベクトルは,「a と同じ向きのもの」と「a と反対の向きの (1) AB, CD をそれぞれa, で表し,CD=kABとなる実数があることを示 す。 AB≠0, CD ≠0の確認も忘れずに。6-501- 「もの」があることに注意 (1) AB=OB-OA-6-a 591 |分割PQQPは, 後から前を引くととらえる とイメージしやすい。 す CHART ベクトルの平行 ベクトルが (実数) 倍 D _P__ CD=OD-OC 5.AAD 6(b-a) 4b =(-3a+46) B -3a+4b -(3a-26) bb-a 3a O A -3a -2b, a 3a-2b C 章 ベクトルの演算 EB=BE など。 J+---6a+66 BE=AE など。 5-6(6-a) よって CD = 6AB また AB±0, CD+0 (*) 4点 A, B, C, D は 異なる点であるから, AB 0, CD ¥0 である。 ? この確認も忘れずに。 ゆえに AB // CD 3 a |a|=3 から, a と平行な単位ベクトルは 3 3 と一〇一号の大 a の大きさはと 3 (3) BD=AD-AB=2の交 もに1である。 D る。 |BD|=BD=√AB2+AD 2 =√32+42=5 よって, BD と平行な単位ベク 2 ことを示 --- 3 3 す d-b △ABD において 三平 方の定理。 と平行な単位ベクトル は次の2つある。 2-6 2-6 トルは と LO 5 すなわち B と同じ向き p 保習 04 b 5 + a と b a 5 5 5 |p| *** [ (1) a=0, 0, ax のとき, 3p=4a-b,5g= -4a+36とする。このとき (+6)(+g) であることを示せ。(20 (2)上の例題 (3) において, ベクトル AB + AC と平行な単位ベクトルを d で表 せ。 p.593 EX2, 3

図2に座標を書きました。間違っていたら教えてください。(自信がないので) Pの座標をもとめる問題が分かりません。 Pのx座標は-6かな？と考えています お願いします。

2880 3 下の図1のように、関数y=1/21のグラフがあり、関数y=1のグラフ上に2点A,Bがあ 点Aのx座標が-6であり, 点Bの座標が (2,18) であるとき, 次の(1),(2)の問い なさい。 図 1 10 (6.46) A y x=-6 0 x B ax -18 (1) αの値を求めなさい。 = 9=-36

中１です 単元⋯連立方程式（加減法） 下の問題を教えていただきたいです！！ 1度解いて間違っていたので解き直したのですが、同じ答えになってしまいました……、なぜ間違っているのかと、どのようにとくのかを教えていただきたいです。問題（1）です！

16 + 4 y +34 = 5 7g 7y = 21 y=3を②に代入 z= -8+ 2 x 3 y = 3 x=-2 練習 1*2769 2x + y =2 x = 5y = 23 ① - @ 2 2 PC= 2 2 x + y - 2x-10g y = 4 y= 4 € = πt A 2x +4 119 2x=2-4 2x = -2 x = -1 x= 2 = 46 44 x=1, y=4D

2番のイ についてですが、解き方によってはvとVの符号が客になってしまいませんか？ 運動の様子を考えれば答えが正しいことはわかるのですが…

力学 27 32 (1) 点Aでの位置エネルギーmgh が (点B では運動エネルギーに変わ り.) BC間で摩擦熱に変わっているので mgh=μmg.l ∴.μ= =7 (2) (ア) 水平方向には外力が働かないので,水平方向については運動量保存則が 成りたつ。 0 = mv+MV ... ① 全運動量が0なので、Pが右へ動けば (p>0), 台は必ず左へ動く (V<0)。 摩擦がないので、 物体系について力学的エネルギー保存則が成りたつ。 失っ たのはPの位置エネルギーで, 現れたのがPと台の運動エネルギーだから mgh-1/2 mu+1/2 MV・・・② = …② これを②へ代入すれば 2 Mah m+M m (イ) ①より V= M | mgh = ½}{ mv²(1+ m M また, v= § V=-mu-m M 2gh M(m + M) 0. A B C 台 M 床 32 質量 Mの台が水平な床上に置か れている。この台の上面では、摩擦 がない曲面と摩擦がある水平面が点 Bで滑らかにつながっている。 台の 水平面から高さんにある面上の点Aに質量mの小物体Pを置き,静 かに放す。 重力加速度とする。 (1) 台が床に固定されているとき. Pは点Bまで滑り落ちたのち、点 Bから距離だけ離れた点Cで止まった。 BC間の水平面とPの間 の動摩擦係数はいくらか。 B (2)次に,台が床の上で摩擦なく自由に動くことができるようにした。 台が静止した状態で,点AからPを静かに放した。Pが台上の点 に達したときのPの床に対する速度を 台の床に対する速度をV とする。 ただし、 速度は右向きを正とする。 (ア)このとき, v と Vが満たすべき関係式を2つ書け。 (イ)とV を求め, それぞれん, m, M. g で表せ。 Pは点を 時音の味に 台に対して停止した。 この 46616

No.67の解説の1つ目の式の2行目です。 なぜ2を3回引いているのですか？ また最後に足す2はなんですか？

★★ No.67 ある学校で冬休みが終わってから、 生徒の休み中のレクリエーショ ンについて調査した。 3項目について調べたところ、次のような結果に いるか。 なった。 スキー, スケート, 温泉のいずれにも行かなかった生徒は何% スキーへ行った人 ·20% スケートへ行った人 · 16% 温泉へ行った人 · 14% スキー, スケート, 温泉の中で 1ヵ所しか行かなかった人 3ヵ所とも行った人 1.50% 360% 22% ..2% 255% 465% 570% No.6845人が数学,英語、国語の3科目のテストを受けた。次のことがわ かっているとき, 1科目のみ平均点以上だった者は何人か。 ア. 数学と英語が平均点以上だった者が15人いた。 イ. 英語と国語が平均点以上だった者が17人いた。 ウ. 国語と数学が平均点以上だった者が13人いた。 エ. 2科目のみ平均点以上だった者が18人いた。 オ.3科目とも平均点未満だった者が10人いた。 18人 3 10人 5 12人 29人 A 411人 No.69 あるパーティーが催され, 60人の人が集まった。 その中で日本人は 42人、男性は46人, 子どもは15人であった。 また、日本人の男性のう 子どもは4人、そして日本人のうち大人の女性は8人で、 また外国人 から、確実にいえ

(2)で∑の上の部分がnになる理由がよく分かりません。2n-1項までじゃないんですか？

446 基本 例題 24 数列の和と一般項, 部分数列 00000 Q (1) 一般項 α7 を求めよ。 X (2) 初項から第n項までの和 SnがSn=2n²-nとなる数列{an}について (2) 和a1+a3+as+....+an-1 を求めよ。 P.439 基本事項 4 基本48、 指針 切ら第n項までの和 Sm と一般関係 n2のと ひろい a 105 Sn=a1+a2+ - Sn-1=a1+a2- ·+an-1+an 19178k-7 Sn-Sn-1= 和 S, がn のせで表された数列については,この公式を利用して一般項an を求める。 (第項)をんの式で表す (2) 数列の和 ま 項,第 2項,第1項 +8 a1, a3, a5, 第項 a2k-1 であるから, an に n=2k-1 を代入して第ん項の式を求める。 なお,数列 (1,3,5,..., 2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除 列{an} の部分数列という。 いて 20 (1) ≧2のと 解答 また an ヱ(8K-7) K= αS=2.1-1=1 1.50 2(n-1)2-n-1}+8Sn=2n2-nであるから 3+81 Sn-1=2(n-1)-(n-1) ここで,① において n=1 とすると α1=4・1-3=1 よって, n=1のときにも ① は成り立つ。 したがって an=4n-3 + (2)(1) より,a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから n n) +лe a+a+as+....+a2n-1=A2k-1=2(8k-7) k=14k=1 初項は特別扱い Lanはn≧1で1つの式に 表される。 |a2k-1 はan=4n-3にお いてnに2k-1を代入。 =8/12n(n+1)-72k, 21の公式を利用。 (n(4n-3) 1+01- で に [

(2)の問題なんですけど、解答が理解できません。 写真のような解き方ではだめなのですか？ 教えて欲しいです

500 数列の和と一般項, 部分数列 P.494 基本事項4) 基本 127 基本 例題 105 (2) (1) 一般項 αn を求めよ。 初項から第n項までの和S が S = 2n-nとなる数列{a} について 00000 和a+a3+α+......+a2n-1 を求めよ。 指針 (1) 初項から第n項までの和S と一般項an の関係は S=a+az+......+an-s+an n≧2のとき -)Sn-1=a1+a2+…+an-1 分数の数列 基本例 次の数列 n=1のとき Sn-Sn-1= a=S₁ an ゆえに 数列の和 Sm がnの式で表された数列については, この公式を利用して一般項 αを求め る。 ......... (2) 数列の和→ まず一般項(第五項) をんの式で表す 指針 第 ない 差の 2k a3. ....... a2k-1 第1項 第2項 第3項,······, 第k項 an n=2k-1 を代入して第ん項の式を よう → 求める。 この 解答 a1, a5. なお, 数列 a1, A3, A5, ......, A2n-1 のように, 数列{az}からいくつかの項を取り除HAR できる数列を,{a} の部分数列という。 (1)n≧2のとき また an=S-Sm-s=(2n2-n)-{2(n-1)^-(n-1)} =4n-3 ...... ① a1=St=2.12-1=1 ここで, ① において n=1 とすると 4S-2n²-n Cab Sr-1=2(n-1)-(n-1) 初項は特別扱い 分数の 解答 この数列 α=4・1-3=1 よって, n=1のときにも①は成り立つ。 したがって an=4n-3 ann≧1で1つの式に される。 求める利 S (2) (1)より, a2k-1=4(2k-1)-3=8k-7であるから azk-1 は α=4n-3におい as+a+as+... +α2n-1= = =a2k-1=(8k-7) k=1 てに2k-1を代入。 k=1 =8.11n(n+1)-7n=n(4n-3) k.1の公式を利用。 受け 検 n≧1でan=S-S となる場合 例題 (1) のように, a,=S,-Sm-1でn=1とした値とαが一致するのは、S” の式でn=0 とした とき So=0 すなわちの整式 S の定数項が 0 となる場合である。 もし、S=2n-n+1(定数) 項が0でない)ならば, α = S1=2, an=Sn-Sm-1=4n-3 (n≧2) となり 4n-3n=1とは 値と αが一致しない。 このとき、最後の答えは 「α=2, n≧2 のとき α=4n-3」 と表す。 一習初項から第n項までの和 S が次のように表される数列{az} について 一般項 15 am と和α+αs+α7++α37-2 をそれぞれ求めよ。 (1) Sn=3n²+5n (2) S=3m²+4n+2 次の 練習 106