‼️‼️至急お願いします‼️‼️ 分詞の文法が分かりません> <‪💧‬解答だけでもお願いしたいです🙇‍♀️🙏

7 分詞 1 空所に入る最も適当な語句を答えなさい。 166 167 There is a weekly brass band concert, ( weather is permitting 3 weather permitting 1) left my umbrella in the train, I got wet in the rain. 2 To be 3 To have Being 168 Bill was the only person ( 169( 170 What happened to Taro? He seems to ( 1 shock 2 shocked 171 They were ( amaze ) in the car accident. being injured 2 injuresmorl bo injured 79170 254 injuring foodse 100) in plain English, the book is suitable for beginners. Writing 2 Written 3 Having written 172 All things ( 175 ( 3 considering having considered 173 I've got a surprise. Keep your eyes ( 1 close 2 closing to close 174 Mary's parents seemed ( ) at the singer's fantastic voice. 2 amazedynille amazing of ), everybody can say this result is correct. 2 to consider relief Tre and wo? relieved 178 There is nothing ( embarrassment 2 weather will be permitting 4d weather permits Jnslia boniemen 4 176 He was lost in thought with his 1 close 2 closed KISV 150) by something. 3 be shocking eyes ( 4 Having ) his mistake, John decided to apologize to his parents. Had realized 2 Realized 3 Has been realizing li jarli ne ). 3 closing considered onod \ gniwonal (東京造形大) 4 To write t 4 4 be shocked (京都産業大) 静岡県立短大) matomy(東北工業大) 4mamazement (札幌大) ) to hear that her plane was on time. ( 聖マリアンナ医科大) to relieve 3 relieving Monty ) until I tell you to open them. ( 桜花学園大 ) close to have clo closed 3 4 od of brusque invasiq 280dy to IA to close (金蘭短大) 177 Do know that woman over there, the one (de ) in the white blouse? you mimidi won of w rol hatnicareant 27 11 1 to dress dressing 3 dressed 4 dresses ( 桜花学園大 ) (南山大) 4 Realizing ( 桜美林大) 南山大) ) about asking for help when you are in trouble. (関西学院大) embarrassing 3 embarrassed 4 embarrass 21 7 一分詞 分 詞

この問題が分からなくて解説を読んだのですが、この赤で囲んだ5/2πってどこから出てきた数字なのでしょうか。解説お願いします🙇‍♀️

三角関数 の合成 110 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求 めよ。 y=-sinx+3 cosx (0≤x≤2π) sos) (1) ポイント1 asinx+bcosx=√a+b2sin (x+α) の変形を利用する。

三角関数の問題です。解き方を教えていただきたいです。

8 関数 y = asinx+bcosx はx= =mで最大値をとり,また,最小値は-5である。 定数 α, 6 t=2809-2hiev (1) bの値を求めよ。 (S)

単振動の公式についてです。 変位の距離は、この公式だと、図の紫の部分ではなく緑の部分になるのではないでしょうか。 どうして紫の部分になるのでしょうか。

単振動の公式 その2 速度 ③ [rad/s] の等速円運動を,x軸上に投影した運動が単振動。 位 x = A sinwt 〇円運動 v=Aw cos wt 2 ■速度a=Aw' sin wt 円運動では v = Aw 円運動では a=Aw2 O wt A w=角速度 (11 1秒で移動する 角度 V: ●単振動 ▲x [m] A a: Au² sinut =w²³x O ^= Aust -A

このx＝-AcosΩtはどういうことですか？なんでマイナスになるのか分からないし、なんでcosになるのかもわかりません

必解 150 2本のばねによる単振動 右 水平面上に質量 m[kg]の物体を置き,両側にばね定数がそ れぞれk[N/m〕,k[N/m〕 の軽いばね A,Bを取りつける。 このときばね A, B は自然の長さであった。 物体を初めの位置よりd[m〕 90 らしてから静かに手をはなした。 手をはなしたときを時刻t=0[s] とし、物体に速度を増し 位置をx軸の原点にとり、右向きをx軸の正の向きとする。 (1) 物体の位置がx [m] のとき, 物体にはたらく力の合力を,符号をつけて表をつるした。 mの物体 (2) 物体の振動の周期と振幅を求めよ。 151 摩擦のある斜面上での単振動 右図のように、傾きの角 030°のあらい斜面に ばね定数k [N/m〕 自然の長さL〔m] の軽いばねの一端を固定し、ばねの他端に質量m[kg]の物体 を取りつける。自然の長さに伸ばした後、静かに手をはなすと, 物体は斜面を下り始めた。物体と斜面との間の動摩擦係数をμ, とする。 水面に浮か 130° 加速する 路上を走る 重力加速度の大きさを/g[m]とする。ただし, √√3 (1) 初めに物体にはたらく合力が0となるときのばねの長さを求めよ。 (2)(1)での物体の位置を原点とし、斜面下向きを正としてx軸をとるとき,座 で物体にはたらく合力を,物体が斜面を下っている場合について求めよ。 (3) 物体の速さの最大値を求めよ。 ヒント 150 センサー 41,42 153 センサー 41 42 Imm P 状態で,電 速度の大き 電車は, は振り子の の振動の周 電車は. 単振動は 小球の振 て表せ 質量 m してね 必解 152 斜面上での単振動 下図のように,傾きの角が30°のなめらかな斜面上で振動を の上方に 原点C おも の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより3d[m〕 だけ押し縮 めて,時刻 t=0[s]のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが良然の長さのところでAから離れ､斜面をすべり上がっつ た。重力加速度の大きさをg〔m/s ] とする。 ばね定数k[N/m〕 はいくらか。 Hk 3d Vo CBが離れる時刻はいくらか。 253 単振動と重心 なめらかな水平面上で、ばね定数k[N/m〕 自然の長さ ~0000000~ 130° A BがAから離れるまでのBの位置z [m] を時刻[s]などを用いた式で表せ。 つり合いの位置をx軸の原点にとり、 斜面に沿って上向きをx軸の正の向きと (4) 55 振動 に固定 軽いばねの両端に質量がそれぞれm[kg), 2m/kgの小球P, Q を取りつける。 Q に ばねに平行で互いに異なる向きの速さ vo〔m] を同時に与えたところ、重心 見て P, Q はそれぞれ単振動を始めた。 (1) 最も縮んだときのばねの長さを求めよ。 (2) 小球P, Q の単振動の振幅をそれぞれ求めよ。 (3) 小球P, Q の単振動の周期をそれぞれ求めよ。 151 センサー 41,1 んで 式を 2)お はな 正の 3)こ U 最初 ちょ (5)

なんで青線の式が変位になるんですか？x＝AsinΩtで習ったんですけど、まじなにいってんすかこれ。 誰かわかるすごい人教えてください．お願いします。 あと変位が−2dになる理由も分かりません。

必解 152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で,ぱね の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次に, A の上方に同じ質 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより 3d[m〕 だけ押し編 めて、 時刻 0[s] のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 B ~0000000 130° A H ばね定数k [N/m〕 はいくらか。 A つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする。 BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕 を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 (3) Bが離れる時刻はいくらか。 153 単振動と心

なんで青線の式が変位になるんですか？x＝AsinΩtで習ったんですけど、まじなにいってんすかこれ。 誰かわかるすごい人教えてください．お願いします。

必解 152 斜面上での単振動 下図のように、傾きの角が30°のなめらかな斜面上で,ぱね の下端を固定し,上端に質量m[kg]の物体Aを取りつける。次に, A の上方に同じ質 量の物体Bをのせたところ, ばねが自然の長さより d[m〕だけ 縮んでつり合った。 ばねを自然の長さより 3d[m〕 だけ押し編 めて、 時刻 0[s] のときに静かに手をはなしたところ,Bは ばねが自然の長さのところでAから離れ、斜面をすべり上がっ た。重力加速度の大きさをg〔m/s'] とする。 B ~0000000 130° A H ばね定数k [N/m〕 はいくらか。 A つり合いの位置を軸の原点にとり、斜面に沿って上向きをx軸の正の向きとする。 BがAから離れるまでのBの位置r 〔m〕 を時刻f[s]などを用いた式で表せ。 (3) Bが離れる時刻はいくらか。 153 単振動と心

（1）合成の時に ピンク色で書いているところ 答えは➖３分のπ 僕は3分の5πと書いていましたが僕の答え方はダメですか？ 範囲にも収まっていてこう答えてもいい気がしたのですが、、

204 基本例題 134 三角方程式・不等式の解法 (合成) 0 <2のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) sin0-√3cos0=-1 2 (2) sin 0-cos 0 <1 CHARTO SOLUTION asino とbcose を含む式 合成が有効 ......!! 左辺をrsin (0+α) の形に変形して考える。 0+αのとりうる範囲に注意して, 方程式・不等式を解く。 575 解答 (1) 左辺を変形して2sin (0-/- 1 π よって sin (0-17 ) = -12 ① 3 0≦0<2πのとき π - 7 ≤0-1 < 5 3 3 3 この範囲で①を解くと ゆえに よって π π 0 7 5 7 / π 3 6 6 0= TC 3 6'2 (2) 左辺を変形して ・πT TC √2 sin(0-<1 YA YA - AX x (1,-√3) π x 1/3 5-3 3' 3 π x DO 基本125 sin で合成。 p.189 基本例 のように - おき換えて inf (2) の解 y=sino- すなわち 3=√2

アステロイドの赤い下線部をどう計算すれば良いかわからないです。θを二分のπにマイナス方向から近づけるという意味がちょっと想像しづらくて、正の無限に発散しそうだなと思いました。 どなたか解説お願い致します。

関数 Jx(0) = a cos³0 ly(0)=asin30 dx de x(0) = a cos3³ (0)= a cos³ 0 = x(0) (-8)=asin(™-0)=asin'0=31(日) よってSOS の部分は,軸対称である。 dy da (20) = a cos³ (20) = a cos³ 0 = x(0) y (2 - 0) = a sin³ (2 - 0) = -a sin³ 0 = − y(0) よって MOTO ゆえに考える. =-3a cos20 sin 0 dy do dr de dy lim 0+0 dr のとき dy lim 0-0 da =lim 0+←0 d.r de = lim (02)のグラフをかけ. アステロイド ( 星芒形) 3a sin 20 cos0 -3a cos20 sin 0 8=T sin O COS H -a =0 とすると900 dy do 1 0= の部分は,軸対称である. 0 dc do dy de = 0 。 (-sing) = !! = =3asin20 cos A 0 =18 0 0 0 sin 0 cos 0 3/4 : O 1 -a60 1 + [-] [-] →→ a= [cos(-0)=-cos0] [sin(™-0)=sin 0 ] a= [cos(2-0)= cos 0 ] [sin(29)=-sin 0 ] 20 0 0 examist.jp 0 N a 18=4 0= dy de =0 とすると 0=0.0 y = x 0=0.2 a まずは対称性を調べる - 0, 20 を代入すると, y 軸対称かつæ軸対称がわかる. グラフの概形を暗記していれば、 何を代入すれば対称性が示せるかはすぐわかる. このとき, cos (0) などの三角関数の変形が必要になる. 公式や変形法を忘れたならば、 最悪加法定理を適用すればよいことは盲点である. 加法定理より COS (0)= COST COS + in sin0 = cos ちなみに、 次のようにして直線y=xに関して対称であることも示すことができる. x(−0) = acos² (-0) = a sin³ 0 = y(0)

なぜ赤線のようになるのか教えてください🙇🏻‍♀️

あるから、 3 である であるか T 3 -π 2" x+ 3 『 である から 3 えたから 最小値 であるか -1≤sin(2x-3) ¹ ≦1 ら よって -2≤y≤2 sin (2x-140) =1のとき、x 5 *= 1/2* 251.0 3 sin (2x-1)=-1のとき、x=12/2から 3 x=1 / 2² 11 X= 12 ゆえに、この関数は 5 11 x= -1/2-1 で最大値2, x=²で最小値-2 12 55- をとる。 (3) y=4sinx +3cosx=5sin(x+α) ただし よって sin a = - = 3 sin a = -- のとき T -1≦sin (x+α) ≦1から -5≤y≤5 よって、この関数の最大値は5, 最小値は-5 である。 (4) y=√7 sinx-3cosx=4sin(x+α) ( 830 ただし 3 √73(S) 7² 4 -1≦sin (x+α) 1から -4≤y≤4 よって、この関数の最大値は 4, 最小値は-4 である。 ese FILIPIN TV S 321 (1) y=sinx+V3cosx=2sin| であるから √3 2 sin(x+1)= π x=100から x+ 2 -√√3≤y≤2 sin(x+2)=1のとき。 cos α =- ex G 5 =1から ≤1 x =π ゆえに、この関数は 628÷48×4 COS α = 12=(10) onom (@ x= TC = 6 1 3" y 10 π 3 x==168 をとる。 (2) y=2sinx + cosx = √5 sin (x +α) 132 √√3 TSE 2 sin(x+1)=-28. x+7-zer √3 4 (A) 1x 088 REY M から (I) IEE で最大値 2, x=²で最小値-√3 8 (S) ただし sina COS&= 0≦x≦のとき ax+ama+αである から、<a より sin (+α)≦sin(x+α) ≦1 ここで 322 y=2･･ 323 √√5 2 √5 π 2x+6 ベート sin (+α) = - sinα = -- 1- cos2x = √√3 sin 2x + cos2x +3 = 2sin (2x++) +3 π 2 よって、この関数の最大値は5, 最小値は である。 5 zt, 3 5|2 yt +α 70 Ta 25 0≦x<2πのときx+120であるか 6 ら −1≤ sin (2x++) ≤1 よって 1≤ y ≤5 また, sin (2x+1)=1のとき O +√√3 sin 2x +4.- 2 で最小値1 をとる。 √√5 1 A cosa = sin (2x+1)=-1のとき π 3 7 2010/12/02/12/すなわち x=012/2017/12/0 2x+ ゆえに、この関数は TT x = 6' - で最大値 5, すなわち x=2012/2 X= 1+ cos2x 2 ■■■指針■■ 最大値、最小値をa, b を用いて表す。 三角関数の合成を利用すると y=rsin(x+α) の形に変形できる。 よって, x がすべての実数 をとるとき、最大値と最小値の絶対値は等し 1 √5 y=asinx+bcosx=√a²+62 sin(x+α) b ただし sinα= √a² +6²' -1≦sin (x+α) ≦ 1 から -√a² + b² ≤y≤√a² +6² 1 a √a² +6²