黄線部についてです。 なぜこの式からan+2とan-1の5で割った余りが等しいといえるのですか？

と, =(x²-2x-2)Q(x)+anx+bn とおく. ①の両辺に (x+1) をかけて ・① a (x+1)+1 =(x²-2x-2)(x+1)Q(x) +anc(x+1)+bn(x+1) =(x²-2x-2)(x+1)Q(x) +an(x²-2x-2) +(3an+bn)x+(2an+bn) れより, an+1=3ax+bn bn+1=2an+6n (2) ③3 (2)②より bn=an+1-3an bn+1=an+2-3an+1 れらを③に代入して _an+2-3an+1=2an+(an+1-3an) an+2=4an+1-an かつ除いてくから 11-1)通りある =4(4am=ams) an (∵ an+1=4an-an-1) =15an-5an-1+an-1 =5(3an-an-1)+αn-1 これより an+2 と an-1 は5で割った余 りが等しい. nは任意なので an+3 と an

この問題の【2⠀】なんですが 問題文でSn＝∑のシグマの上はnなのに S2mとしているところの∑の上はmのままでいいんですか？どうして2mにならないんですか？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

000 基本事項目 列 2列 例題 28S2m, S2m-1 に分けて和を求める 451 新課程 00000 式。 一般項がan=(-1)*n2で与えられる数列{az} に対して, Sn=ak とする。 (1) aex-1+a2k (k=1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ。 |2) S= (n=1, 2, 3, ......) と表される。 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから, 和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12−22)+(32-42)+(52−62)+... 20初項-5,公室の =bi =b₂ =bs -11 上のように数列{bm}を定めると, bk=a2k-1+a2k (kは自然数) である。 よって、 を自然数とすると が偶数、すなわちn=2mのときはSubasa)として求め 9種々の数列 項を, て書く い。 公比3, 比数列 比 られる。 1 [2] nが奇数, すなわち n=2m-1のときは, Sm=S+α より Szm-1=S2m-azm であるから, [1] の結果を利用して S2m-1 が求められる。 このように, nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める。 (1) a2k-17 +α2k=(-1)2k(2k-1)+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)^-(2k)2=1-4kan=2mのとき 12mmは自然数) のとき 〜 m m Sm=2(a2k-1+a2k=Σ(1-4k) k=1 k=1 (1)で求めたのが =m-4123mm+1)=-2m-m m= であるからに1を代入する n 2 n 1 == -n(n+1) Sn=-2(22)² - 22 [2]n=2m-1(mは自然数)のとき a2m=(-1) 2m+1/ 1(2m)2=-4m²であるから (-1) =1, (−1)=-1 ={(2k-1)+2k} ×{(2k-1)-2k} 使える (S2m= (a1+α2) S2m-1=S2μazm=2m²-m+4m²=2m²-m +(a3+αs)+....... + ( azm-1+α2m) 偶数のだけをだしたのではなく どこか偶数の項まで足した Sm=2m²-mに m=1/27 を代入して,n 4 n+1 Samotototototo2m個目を引く であるから S2m-1=ototototo 2 S.=2(n+1)+1=(n+ (n+1){(n+1)-1} m= の式に直す。 Sam Sam-1+azm を利用する。 Sam=(122)+34256) Sam-1 a2m S2m-1=2m²-mn2m 式に直す。 (*) [1], [2] Sm の式は =n(n+1) S=(-1)nt -n(n+1) 2 奇数が入ると(1) [1].[2] から (*) 2-11)+(-1) + 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。 分けた 一般項がα=(-1)n(n+2) で与えられる数列{az} に対して, 初項から第n項ま 28 での 編〉 解答

（2）Bって固定ですか？ Bが固定だったら点PがCに到達した時は、60cm²にならないのですか？

3 (1) AP=4cm, AB = 6cm だから, 求める面積は, 1/2×4×6 = 12(cm²) (2)PがDに着くのは, 10÷2=5 (秒後) E このとき,△ABP=1/2×10×6=30(cm²) PCに着くのは,(10+6) 28 (秒後) PがDからCに動くとき,面積は変わらない。 PがBに着くのは, (10 + 6 + 10)÷2=13 (秒後) よって, (0,0), (53) 8,30), (130) を結ぶ。

並び替えです。教えてください。

(1) 私が研究レポートを完成するのに10日かかった。 It [research paper / ten days / me / took / to complete / my ]. It (2)大学の授業は高校で経験したものよりもっと難しいです。 The classes in university are [challenging/experienced/I/in/more / than / those ] high school. The classes in university are high school. (3)人生に高い理想を抱くこととそれを実現することは別物である。 To have [is / in life / realize them / one thing/to/ another / high ideals/, and ]. To have

4の問題についてなのですが答えが④となるのですがreadやhearは他動詞で使うこともできると思ったのですが何故aboutが着く必要があるのか教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

which 問2 次の各英文の下線部 ① ~ ④ のうち, 誤っている箇所があれば,その番号を選べ。ま た誤りがない場合は⑤と記せ。 6/10 1. The origins of monasticism disciplined, quiet life which we think as typical of monks today. were very far from anything like the ordered, 10/10 2. Gandhi dreamed of a world which no man or position in society. need be ashamed of his birth 1/10 3. The president of the auto company finally decided to resign after being 9/10 1- criticized for months by the media and the public for the ③3 the company. way he managed 4. Many people do not even have the opportunity to visit nearby farms or (2) the wild areas of their own country. At a zoo, however, people may see in captivity the wild animals which they read and hear. him.

体積までは出せるのですが、cosθの値が出せません。 解説を見ると、AM＝FM＝√2/2a sin60°となっているのですが、なぜそのような式になるのかが分かりません。

1辺の長さがαである立方体の各面の中心 (対角線の交 点)を結んでできる正八面体について考える。 この正八 面体の1辺の長さはであり、体積は で ある。また、辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, cose=" である。

数列の問題です。 カ、6 キ、4 となるのですが途中からわからないです💦 どなたか教えてください🙏

第4問~第7問は,いずれか 3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 16) M [1] 等差数列{an} は, a2=5, α5 = 14 を満たしている。 初項 α は ア であり,公差は イ であるから, 数列 {a} の一般項は an = n- (3 である。 すると 1 1 1 (n=1,2,3, ...) anan+1 オ an an+1 3 1. (+1) (24+1) が成り立つから n(n+1)(24+1) 1 n (n=1,2,3, ...) カ n+ キ 6 4 (2n+3n+1) in である。 n (and high) k=1akak+1 (数学II, 数学B, 数学C 第4問は次ページに続く。)

1枚目の本文を見ながら2枚目のものに答えました。 良ければ合ってるか見て頂きたいです。

Read and Think 海の動物が危ない Before You Re 放課後、学級新聞を書くために、理 する 動画を見ています。 内容に合うものを選び、答えを○で囲みましょう [A B C 後日、エディと理子は、調べたことを学級新聞の記事としてまとめ ました。 ラッコの数が減っている原因は、何でしょうか。 Sea Animals in Danger! 生息 海 Have you ever heard of the sea otter? It lives in the ocean. It is one of the world's endangered animals. Let us tell you about sea offers. ずっと昔 たくさんの さて私たちに伝えあなたに~について ラッコ 北太平洋 狩った Long ago, there were many sea otters in the Northern Pacific しかし その あった 個体数 急速に Ocean However, their population decreased rapidly. People hunted them for their あたたかい毛皮を求めて その結果 減少 30万頭 2000 warm fur. As a result, the number decreased from about 300,000 to 2,000 始まり 20 in the beginning of the 20th century. 助ける 79 People were shocked about the situation and decided to help sea otters 生きる 安全に ショックを受けた 217747 はじめた 状況 そして決意した 乱獲をやめる ~のおかげで 増加 再び 努力 live safely. They started to end overhunting. Thanks to their efforts, the population of sea otters started to increase again. しかし現在 まだ直面している 絶滅の危機 N p Dr ✓ b O O O O O V た Today, however, sea otters are still facing the danger of extinction due ゆる 油の流出 種別 シャチによる これらの to oil spills and hunting by killer whales. What can we do to protect thes かわいい うみ 動物 cute sea animals?

(3)のコ、サがいまいち分からないです。 もう少し詳しい解説をお願いします。

78 §7 図形の性質 57 図形の性質 (2) 花子さんは,について考えている。 AP 79 *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 花子さんの解法 点M, Nはそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= 力 AC オを用いると 問題 △ABCにおいて, AB: AC=2:3 とする。 辺 AB, BCの中点をそれぞれ MP= キ AB P,Qとする。このとき, と M, Nとし, ∠BACの二等分線が線分MN, 辺BC と交わる点をそれぞれ NQ. PQ である。 よって PN ーの値を求めよ。 AP ク PM であるから PQ ケ AP (1) 太郎さんは, NQ. BQ について考えている である。 太郎さんの解法 オの解答群 辺BCの長さをα とする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= ア a ⑩ 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ②中点連結定理 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから ③中線定理 ④方べきの定理 BQ= イ a である。 よって カ ~ ケ NQ= ウ a となるので NQ I BQ である。 L 12 15 1325 ②号/ ③ 1/1 6 1/1/13 ⑦ ⑧ 23110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①/1 143 10 ⑥ 10 34700 10 ア ~ 1215 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ①1/ 1325 ⑦ 23 110 ⑧ 34710 14310 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPMの面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質

①、②は順序の数字が書いてあるので合ってるか見て頂きたいです。 ③は右に書いてあります。合ってるか見て頂きたいです。

My mom always tells me t Clean my room. 例 The story teaches me that doing my best is important. 2 3 4 ① Jun (Ms. Chen/told/ that / she should read Captain Tsubasa). 3 どりゃく 4 2 「キャプテン翼」 ② The anime (that/shows/ efforts will pay off / us ). 実を結ぶ ③ 家族やクラスメートなどからよく言われることについてペアで伝え合いましょう。