辺BCの長さを求めるもんだいです。解説をみて解き方の理解はできたのですが、方程式の解き方がわからなくて困っています💦 今日中にお願いします🙇‍♀️⤵️

- ×52×6=50(cm²) 円すいの底面と点Cを頂点とする たり重なっているから、展開図に ぎ形の弧の長さは等しい。 よって, At 135 2×18× =2πx× 360 と, 21㎡= 210 360 が 3 4 πx, x=28(cm) 直線l上の点だから、 -32, 6=ax3, a= 2 Aのx座標と等しく3だから, te

(エ)で「転倒し始める時はT'＝0、あるいはN'＝0」とあってT'＝0としてるんですけど(カ)のT''って0じゃないのですか？ (出典:難問題の系統とその解き方)

例題1 剛体のつりあい ① 次の文中の ] に適する数値(負でない整数) をそれぞれ記入せよ。 図のように、直方体の一様な物体Aが, 水平と45°の傾斜をもつ地盤Bの上に、質 量の無視できるロープCによって取りつ けられた構造物がある。物体Aと地盤B とは、接触しているだけである。 物体Aの質量:m=1.0×10° 〔kg〕, 重力 加速度の大きさ:g=10[m/s²], 物体Aと地盤Bとの間の静止摩擦係 数および動摩擦係数:μ=1/3, 2の値:1.4とし,ロープCは十分強く, 伸び縮みしないものとする。 (1) 静止しているとき, ロープCの張力は (ア)[ 盤Bが物体Aに作用する抗力の大きさは (イ) × 10°Nであり、地 × 10°Nである。 (2) 地震によって,次第に強くなる上下動(鉛直方向の動き)が起こ り,ある加速度が物体Aにはたらいたら,物体Aが転倒(物体Aが 地盤Bに対して,すべり・離れなどの動きを起こし、回転して倒れ る状態)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (ウ) m/s' であ り,ロープCの張力は (エ)[ × 10°Nである。 (3) 地震によって、次第に強くなる水平動が起こり、ある加速度が 物体Aにはたらいたら, 物体Aが転倒 ((2)参照)を起こし始めた。 その加速度の大きさは (オ) m/s' であり, ロープCの張力は (カ) ×10°Nである。 〔東京理科大・改] 考え方の キホン y A hor 4m 45° + 2m. C B 力学において最も重要なことは、力を正しく見つけることである。 そして力がわかれば,それらを互いに垂直な方向に分解し、力のつ りあいの式を2つつくる。次に,適当な点のまわりの力のモーメントのつりあい この式をつくる。 あとは, 以上の3つの連立方程式を解くだけである。なお, 静止 摩擦力はつねに最大静止摩擦力が働いているとは限らないので, はじめからその 値をμN とおいてはいけない。 まず, 未知数として文字で表し (例えばF), つ りあいの式を解いて F の値を求めてから, FUN の条件を課せばよい。 また, 力のモーメントのつりあいの式は, 任意の点のまわりのモーメントで考えてよい が,なるべく計算が簡単になるような点を選べばよい。 すなわち、ある力の作用 線上の点を ントになるので計算が楽である。 水平面 カ学 2 3 波動

なぜ場合分けの時 4 も必要になるのですか？

100 解き方 20 問題 [解答] をmとするとき,M,mをそれぞれtの式で表せ。 応用 定義域に文字を含む2次 解き方のポイント 定義域に文字が含まれているので、tの値によって定義域が変化する。 よって、まず10に近い値からだんだん大きくしていくとき,定義域におけるグラフがどうなるか調べて いく。 (x−2)2 +4 より、このグラフは,軸が直線x=2, 頂点が (24) で上に凸の放物線で (1) y=-x2+4x (i)0<t<2のとき STEP1 グラフは右の図の実線の部分となり,STEP 2 Tolo x=tのとき最大で最大値は, M = -t² +4t 県x=0のとき最小で,最小値は, m=0 (ii) 2≦t <4のとき STEP 1 グラフは右の図の実線の部分となり、STEP2 x=2のとき最大で, 最大値は, M = 4 x=0のとき最小で, 最小値は, m=0 (ii) 4≦tのとき STEP 1 M = グラフは右の図の実線の部分となり, x=2のとき最大で,最大値は, M = 4 m= x=tのとき最小で , 最小値は, A m = -t+4t (i) ~ (Ⅲ) をまとめると, 14 [-t+4t(0<t <2のとき (t≧2のとき) ( 0 <t <4のとき) {_-²+A1 f+4t (t≧4のとき) STEP 2 ( 確認 定義域がt≦x≦t+2なら? この例題で, 定義域がt ≦x≦t+2のように両端にを含む 場合は、右の(i)~(iv) の場合分けが必要だ。 各自確かめてみよう。 (解き方 21 も参照。 y₁ -t²+4t- y↑ 4 t2+4t- O (i) t<0 y+ [[]] t 2 4 x 24-08- y=-x2+4x 1+2 ---------- 2t4x 0 2 4 -1²+4t y=-x2+4x For y=-x2+4x yt x 81 た TBS (D-x)= PR で する。 STEP 1 軸と定義域の位置関係によっ て場合分けする。 次の4つの場合に分けて調べる。 (i)軸が定義域より右にある 場合 (ii) 軸が定義域の中で,右寄り にある場合 (iii) 軸が定義域の中で、左寄り にある場合 (iv) 軸が定義域より左にある 場合 この問題では,定義域の左端が0 で動かないので, (iv) の場合はな STEP 2 それぞれの場合で, 最大値と 最小値を求める。 グラフがどの部分で、最大値 最 小値をとるのかを見る。 2 +5 t=4のときは, x=0および x=4(=t) で最小となるが,この問 題では最小となるときのxの値まで は問われていないので (Ⅲ) (または (ii)) の場合に含めて構わない。 (ii) 0≦x<1 (iii) 1st<2 (iv) 2St nh n 11 21+22

問題文に出てくる数値は全て2桁なのに、（4）の答えは3桁なのはなぜですか？

例題 7★ 高さ40mのビルの屋上から, 水平方向と30°の角をなすように 斜め上方に向かって速さ20m/sで小石を投げた。 ただし, 重力加 速度の大きさを10m/s2とする (1) 小石の最高点の地面からの高さはい くらか｡ (2) 小石が地面に達するまでに何秒かか るか｡ (3) 小石が地面に当たるときの速度の方 向が,地面となす角0はいくらか。 (4) 小石はビルから何m離れた点に落ちるか。 (1) 最高点での速度の鉛直成分は0なので 02−(20sin 30°)²=-2 ×10×h :. h = 5 地面からの高さは5+40=45〔m〕 (2) 地面のy座標はy=-40なので -40=20sin30°xt - xt-1/23 - × 10 × t² 屋上を原点 0, 右向きにx軸, 上向きにy軸をとる。 投げた瞬間を時刻 0, 地面に達する時刻を 〔秒〕 とする 水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は鉛直投げ上げの公式を用いる。 t=-2,4 t=-2は不適当なので, t=4 [s] (3)vx=20cos 30°=10√3[m/s] tan 0 = vy=20sin30°10×4=-30[m/s] |v₂| 30 Vx 10 3 -10% (4) Z=20cos 30°x4≒69.3〔m〕 =√3 = 40m 40- y (m) - 大20m/s 0秒 -19- 30° 1 物体の運動 20m/s 300 Th 2.0= 0=60° 10 m/s² t秒 Vyt →x (m) Vx 0³

この4番の2の①.②、5番の3がわかりません。 解説ありで説明お願いします。

4 酸とアルカリの反応 ② 2④⑥⑥6C (新潟改) 実験1 いろいろな体積のうすい水酸 図1. 化ナトリウム水溶液に, うすい塩酸 を加えて中性にしたところ, 水溶液 の体積の関係は図1のようになった。 実験2 実験1で用いたうすい水酸化 ナトリウム水溶液10.0cmをビー う 10.0 す 8.0 塩 6.0 14.0 体 2.0 積 0. [cm²] 2.04.06.08.010.0 うすい水酸化ナトリウム 水溶液の体積 [cm²] カーに入れた。 そこに, 実験1と同じ濃度図2 <7×3> 水酸化物イオンの数 の塩酸を少しずつ 8.0cm まで加えた。 実験1で,このうすい水酸化ナトリウム 3 水溶液 13.0cm を中性にするために,この うすい塩酸は何cm 必要か。 実験2で,この水溶液中の水酸化物イオ の数は図2のように変化した。 ○ 塩酸を加えていくとき, この水溶液中の水素イオンの数は どのように変化するか。 解答欄の図にグラフで表しなさい。 作図 0 2.0 4.06.08.0 加えた塩酸の体積 [cm²] 塩酸を8.0cm加えたとき, この水溶液中で最も数が多い オンは何か。 名称を答えなさい。 (1) (2) 1 水素イオンの数 2 2.0 4.0 6.0 加えた塩酸の体積 [cm ○ヒント (2) ① 中和が走 っている間は、 水素イ は水溶液中に存在しない

中一の平面図形や空間図形の問題です。全く記憶にないので詳しく教えてくださいm(_ _)m

平面図形と空間図形 18 右の図の△ABC で,次の点や線分を, 作図によって求めなさい。 (1) 辺ABの中点 M (2) (3) AH B 辺BCを底辺とするときの高さ 辺AC上にあって, 辺AB, BCから 等しい距離にある点P 19 次の直線や点を,作図によって求めなさい。 (1) 円0の周上の点Aを 通る接線 A -5cm 20 次の立体の体積と表面積を求めなさい。 (1) 四角柱 (2) 円柱 8cm 4cm (2) 下の図の点A, B, C を 通る円の中心 6cm A. 4cm (3) 円錐の表面積を求めなさい。 (4) 円錐の体積を求めなさい。 B 21 右のような直角三角形を,直線AC を すい 軸として回転させてできる円錐に ついて,次の問に答えなさい。 (1) 回転させてできる円錐の見取図を かきなさい。 (2) 円錐の展開図をかいたとき,側面になる おうぎ形の中心角を求めなさい。 C (3) 球 ~3cm- B 5cm C -3cm 4cm

求め方がわからないので解説お願いします🙇

(4) 右の図のような, 縦4cm, 横7cm, 高さ2cm の直方体P がある。 直方体Pの縦と横をそれぞれxcm (x>0) 長くした 直方体 Q , 直方体Pの高さをxcm長くした直方体 R を つくる。 直方体Qと直方体R の体積が等しくなるとき, の方程式をつくり, xの値を求めなさい。 ただし、 途中の計算も書くこと。 2 cm -7 cm- -4 cm [栃木県 ]

この問題の解説をして欲しいです。途中式や計算方法を教えて欲しいです。お願いします。

|20| 図のように,高さ14.7mの地点から, 小球を水平方 向より30°をなす向きに速さ 4.9m/sで投げ出した。 地面に達するまでの時間 t [s] と, 水平到達距離 1 [m] を 求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 答えは小 数第1位まで求めよ。 30° 14.7m 4.9m/s

なんで✖️7なんですか？

次の立体の体積を求めなさい。 (1) 四角柱 10 cm, 7cm -5cm 4 cm <5点x2〉 (12×10×5+1×10×4) ×7 =315 (cm³) IP NOEN 315 cm³

(i)の初めの赤い点線が引かれている2箇所がわかりません。

211 27 3次方程式x3mx²+m=0の異なる実数解の個数は,定数mの値によってどのよ に変わるか調べよ. 6 x=0.2c f'(x) =3x2-6mx=3x(x-2m) 1個 (i) m=0のとき, f(x) ≧0であるから, f(x)は単調増 極値なし 加する。 f(x)=x-3mx2+m とおくと, したがって, f(x)=0 の実数解の個数は,1個 (ii) m=0 のとき, f'(x)=0 とすると, x=0,2m f(x) の増減表は次のようになる. m>0 のとき 0 x f'(x) + 20 f(x) 極大 ... 2m 0 極小 ... + 極値をもたない場合 <f'(x)=3x20 極値をもつ場合 2m 0