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基本 例題 118 三角関数のグラフ (1)
次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。
(1) y=sin(0-2)
y=Af(0)
y=f(ke)
3
(2) y=sin 0203
egie 子
CHART & SOLUTION
(1)~(3) のグラフは,基本形である y=sine のグラフとの関係を調べてかく
一般に,正の定数 A, kと y=f(0) のグラフに対し
y-g=f(o-b) → 0軸方向にp, y 軸方向に gだけ平行移動
→ 軸方向に4倍に拡大・縮小
0 軸方向に2倍に拡大・縮小
解答
(1) y=sin(0-2)
のグラフは,y=sine の
グラフを6軸方向にだけ平行移動したも
inf. sin
y=f(0) 周期αの周期関数ならば, y=f(ke) の周期である。
k
[注意] グラフは1周期分以上かいておく。
ので、右図のようになる。 周期は2
sin (0-2)=sin(2-0)=-c
PAGI
=-cose であるから,
-150
フをy軸方向に2倍に拡大したもので, 右図
のようになる。
周期は2
O
1955 -1
3
(2) y = = sine のグラフは, y=sin のグラ (2)
(1)
S8TTFORME
0800 (S)
(3) y=sin 1/27 のグラフは,y=sin0 のグラフ (3)
y=tan 0 (3
を軸方向に2倍に拡大したもので、右図の
ようになる
周期は2÷12=47
EN
π
π
yA
(3) y=sin
YA
1
PR 1
π
2
*©> [s]}
y=sin0--
asin (e-z)のグラフはy=-cose のグラフと一致する。(p.193 基本事項 副参照)
0800p.192 基本事項
yA
2
1
3
2
O
軸方向に
-1
71-2
π
OTT
-2
y軸方向に2倍
T-- 12
π
cal
10軸方向に2倍
3
π
malo
T
3-2
3
Onia-
LAI
2x
215
37
