教えてください

問題④ 第3項が6,3、第10項が486の等比数列の初項f(0) と公比を求めよ。 また、 13122 は第何 質か。

(1)はなぜ初項=0を考えないのですか？

条件 00000 次の数列が収束するような実数xの値の範囲を求めよ。 また, そのときの極 限値を求めよ。 (1){(2x-3)"} (2){x(3-x2)-1} p.33 基本事項 5

(1)(2)は両方とも無限級数の和を求めているのに、使う公式が違うのはなぜですか？

② 124(1) 2(-1/2)+3(1)^''} 練習 次の無限級数の収束,発散について調べ、収束すればその和を求めよ。 (2) (1-2)+(+)+(-3)+... 22 2\n1 3 n=1 (1) 2(-1/2)'は初項 2,公比 - 12/23 の無限等比級数 n=1 23(-1)*'は初項 3.公比 1/12 の無限等比級数 ←無限等比級数 88 4 arn-1 の収束条件は で,公比の絶対値が1より小さいから,これらの無限等比級数 はともに収束する。 n=1 α = 0 または |r|<1 8 また, an, b がと ゆえに与えられた無限級数は収束して、 その和は n=1 n=1 もに収束するとき 2 3 (与式)= 6 + 1 3 ・+ +4= = (2)1 5 (2) 初項から第n項までの部分和を Sm とすると S=(1-2)+(1/2+1/2)+(12/28-1/23) ++{2 -(1+1/+12/2/2/11)-211-1+1/23++(-1/2) n n なので,左のように順序 1-(1/2) 1-(-1/2)利用範囲を変えて計算してよい。 3 = -2・・ 1 1- 2 1-(-1/2) 3 = limS,=21-12/31=1212J ←初項 α,公比rの等比 数列の初項から第n項ま での和は,r=1のとき よって ・1= n→∞ ゆえに,与えられた無限級数は収束して、その和は1/2 (2)22) 2 a(1-r") 1-r 26 5 (初項) 1-(公)= 00 Σ(an+bn) (an+0円) n=1 8 ant20円 2・(-1)^-1 2n- 3n-1 ←s.は有職の頭の和 ()

この問題教えて欲しいです！ nの式での表し方がわかりません！

20 20 練習 3 次のような数列の一般項an を, nの式で表せ。 (1)5から順に5の倍数が並ぶ数列 5, 10, 15, 20, (2) 偶数 2,4,6,8, の数列で符号を交互に変えた数列 -2,4,6,8,

最後の ナニヌネ のところの解説なんですが、赤で囲ったところってなんですかこれ、3とか2とかどこから出てきてるんですか？🙇🏻

第4問 選択問題(配点20) 数列 (v)を、次のように群に分ける。 00000 (a)はa, 公差が〆の Q1+d であるから、ガー 数列であり、10とする。 である。 第1回 第2 and as 第3回 +4x-1) ここで、からなるものとし、に含まれるのをア 表す。 よって、 数列 (a)の一般は ・イーウ である。 301-341 数列 (b) の一般項は21であるとする。 (1)は、(a) カキ 項であり、 る。 43 クケ であ カキ ( 1)公比が比較であり、から頂まで 2 の和は すである。 (21) (2) たすかはコサ は シ コサ 群の最初の頃は であり、最後の頃はα 3月1 群に含まれる。 第 であるから、 シ スセ オ の解答群 n(n+1) 群に含まれる項の総和で チツテトである。 図 1384 1096 (3) 花子さんと太郎さんは表すことについて話している。 2-1-1 2"-1 2" (n+1)(2n+1) (+1) 2"-1+1 ® 2+1 数学Ⅱ・数学B 第4問は次ページに続く。) an=32-2 2-19 39-2355 39-2 32:57 33 117-2 154 60-2 45-2 λ= 58) λ=115) 8 173 2/2.16(58(115) 花子 だね。 に含まれる項の個数は6. 太郎:あとは、群の最初の頃と最後の項を調べるといいね。 群に含まれる頃の総和 T. は T-2 (図 である。 137 ナ 又 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 91 ⑩k-2 16-1-917 ① k-1 k +1 ④ +2

(3)解答の下から2行目なのですが、なぜ数列{an-1/2}なのですか？数列{an-1-1/2}ではないのですか？

[ 23® 1回の試行で事象A の起こる確率がp (0<< 1)であるとする。この試行 をn回行うときに奇数回A が起こる確率を an とする。 実 (1) A1, A2, as をpで表せ。 (2)n≧2 のとき, an を an-1とかで表せ。 25 (3) anと表せ (4) lima を求めよ。 [佐賀大] n→∞

矢印の部分がどうゆう変形をしているのか分かりません。途中式を教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 (1) 等比数列 2,√2, 1, の一般項 αを求めよ。 また, 第10項を求めよ。 11 (2) 第5項が-48, 第8項が384 である等比数列の一般項を求めよ。 ただし,公比は実数 る。 An+1 /2 (1) 初項が2, 公比が- であるから, 一般項は (1-4) ← (公) = 2 an a.-2-(-√2) - また α10=(-1)10-1.232 z1__12 == 16 CIO =2(-1)"-1.(2-2)-1=(-1)"-1232 I+ -1-18 /2 ① ←これでも正解。 √2 2 SA7 = 1 1 12 23√2 8/2 ↓ 2 II |21

積分法の問題を教えて頂きたいです。（2）でx=1の時（1）の和を微分したものではなかったのでxが1出ない時の計算も和を微分しては行けないのではないかと思ったのですがなぜ微分できるとわかったのでしょうか？教えて頂きたいです。

G EX √ (1) 和 1+x+x2+・・・+x” を求めよ。 ⑨ 117 (2) (1) で求めた結果をxで微分することにより,和1+2x+3x2+...... n ・・+nx"-1 を求めよ。 n (3)(2)の結果を用いて, 無限級数の和を求めよ。 ただし, lim=0であることを用い てよい。 n=1 2n 2n [類 東北学院大 ] (1)x≠1のとき,求める和は初項1,公比xの等比数列の初項か ←公比≠1.公比=1で場 合分け。 ら第n+1項までの和であるから 1+x+x2+······+x=. 1-xn+1 1-x ① ← x=1のとき 1+x+x2+......+x"=n+1 (2)x=1のとき、 ①の両辺をxで微分するとI- 1+2+3x²+....+nx" n-1 -(n+1)x"(1-x)-(1-x"+1)・(−1) (初項){1-(公比)項数} 1-(公) ←1x(n+1) ←(x)' 0-1 ・(-1)(*)←(%)=o_ur (1-x)2 よって 1+2x+3x2+......+nx" _n-1= nxn+1−(n+1)x +1 (1-x)2 ② ←)の右辺の分子を整 x=1のとき 1+2x+3x2+ +nxn-1 理。 (x)=(x) 1 (笑)=1+2+3+･･･ •+n=⋅ 2 (+1) n(n+1)(x)(x)= (3)x=1/2 ②の両辺に代入すると =(x) n 比部分は 2 3 n 1+ + +…+ = 2 22 2n-1 2n+1 2n k n n+1 両辺を2で割ると IM = k=1 ゆえに = 2(12/2 nk n . よってm=lim k=12k こ k=12k 8 2n+1 n 1 - 2n 2n 2n n ****lim-lim2(+1) n=12n n→∞ =2 20 2" 2+1) n 01 n+1 +1)*(- n=1 27 12 であることに注目し (x)0 2 x=1/2 を代入。 nk ←部分を求めた k=12k - +1 n = ことになる。 0= 22" D +2(-0-0-0+1)

72の（2）がわかりません 教えてください🙇‍♀️

次の無限級数の和を求めよ。 72 n *(1) 】 n=113 n COS Nπ n T sin 2/2 (2)(-1/2)"s 3

60の（4）わかりません 教えてください🙇‍♀️

☑ 60 次の無限等比級数の収束, 発散を調べ,収束するときはその和を求めよ。 ●教 p.43 例を 6 「 1 *(1) 1+2+4+･･････ *(2) 1-12 + 4 (3) 12+6√2+6 + •••••• *(4) -2+2-2+...... *