△ABCにおいて, 辺AB, BC, CAを2:1に内分
する点をそれぞれ D, E, F として, さらに線分DE,
EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする｡
AB=5, AC =cとするとき、次の問いに答えよ。
(1) AA', AB' c を用いて表せ。
(2) A'B'//AB であることを証明せよ。
66 △OAB において, 辺OAの中点を C, 辺OBを1:2
に内分する点をDとし,線分 AD と線分BC の交
点をPとする。OA=d, OB = とするとき, OP
をaを用いて表せ。
→教p.36 応用例題 4
DA
67 △OAB において, 辺OBの中点をM,辺 AB を
1:2に内分する点を C, 辺OA を 2:3に内分する
点をDとし,線分 CM と線分BD の交点をPとす
る。OA=d,OB=6とするとき,次の問いに答え
よ。
(1) OP をà, を用いて表せ。
(2) 直線 OP と辺AB の交点を Qとするとき
AQ: QB を求めよ。
69 右の図の長方形 OABCにおいて, OA=3,OC=2,
OP:PA=2:1,0Q:QC=3:1 とするとき,
BP⊥AQ であることを証明せよ。
→教p.37 応用例題 5
ヒント 65 (2) A'B' =kAB となる実数んがあることを示す
D
B
C
A
3
$07/P>
D
A
330
B'
02-
F
#j
( ) (r
△ABCにおいて,次のことが成り立つ。ただし, M は辺 BC の中点とする。
,00 21
AB=ACならば AM⊥BC
→教p.37 応用例題5
このことを, ベクトルを用いて証明せよ。
E
2
AM
C
B
B
B
P 1 A
