Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

この例題において、増減表を書く時赤丸で囲ってあるところがなぜそのように書けるのかが分かりません。どうやってそう判断してるのですか?教えて欲しいです🙏

。 6章 37 3 最大値・最小値、 方程式・不等式 基本 例題217 最大値・最小値から3次関数の決定 00000 <a<3とする。 関数f(x)=2x-3ax2+b (0≦x≦) の最大値が10. 最小値が 18のとき, 定数a, bの値を求めよ。 指針 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 解答 基本211 11の増減表から最小値はわかるが,最大値は候補が2つ出てくる。よって、その最大 値の候補の大小を比較しαの値で場合分けをして最大値をα 6で表す。 f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f(x) = 0 とすると x=0,a 0<a<3であるから, 0≦x≦3におけるf(x)の増減表は次の ようになる。 Xx 0 f'(x) f(x) 00 3 335 値を求めよ 基本 数になる。 主意。 含むときの注意点。 の3次関数になる。 る。 1=21 極小 b-a b-27a+54 よって, 最小値はf(α) = b-αであり b-α=-18 y f(0) f (3) を比較すると 最大値はf(0)=b または f(3)=6-27a+54 ①最大・最小 また, ① < (最小値) =-18 極値と端の値をチェック (3)-f(0)=-27a+54=-27(a-2) ①大小比較は差を作る ゆえに 0<a<2 のとき (0) (3) 0 2≦a<3のとき(3)(0) 2 [1]0<a<2のとき,最大値は よって f(3)=6-27a+54 b-27a+54=10 すなわち 6=27a-44 (最大値) = 10 最小 これを①に代入して整理すると a-27a+26=0 条件。 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 2>0 1 10-27 26 1 1-26 _M=logaM* 1±105 +10gaN=loga. よって a=1, 11-26 0 2 0<a< 2 を満たすものは a=1 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 このとき ①から b=-17 [ [2] 2≦a<3のとき,最大値は f(0)=b 最大 よって b=10 これを①に代入して整理すると Xの値を求 を求めよ a3=28 2833 であるから, a=28>3となり、不適。 [1],[2] から 練習 a=1, 6=-17 (最大値) = 10 場合分けの条件を満たすか どうかを確認。 a,bは定数とし, 0<a<1とする。 関数 f(x)=x+3ax2+b (−2≦x≦1) の最大 217 値が 1, 最小値が-5となるような α, bの値を求めよ。 [類 大阪市大〕 (p.344 EX140

Solved Answers: 1
Science Junior High

中学理科 天気 (2)①の標高と、温度の求め方がわかりせん😭 わかる方教えてください! 答えは、標高1100m 温度2℃ です!

4 右の図は、空気のかたまりが、標高0m お急ぎ! しゃめん の地点Aから斜面に沿って上昇し,あ ある標高で露点に達して雲ができ,標高 飽和水 気温 蒸気量 (°C) [g/m³] 山 5.2 1700mの山をこえ、反対側の標高0m\ の地点Bにふき下りるまでのようすを 模式的に表したものである。表は、気温 1700m 2 5.6 地点 A 地点 B 3 6.0 00 4 6.4 と飽和水蒸気量の関係を示したものである。 23 静岡県 56 6.8 7.3 7 7.8 正答率 (1) 次の文が、 空気のかたまりが上昇すると、空気のかたまりの温度が下 8 8.3 78.3% 9 8.8 がる理由について適切に述べたものとなるように、文中の① ②のそれぞれに補う言葉の組み合わせとして,あとのア~エの 10 9.4 11 10.0 1日中から適切なものを1つ選び、その記号を書きなさい。[ ] 12 10.7 13 11.4 上空ほど気圧が ① くなり、空気のかたまりが② するから。 14 12.1 ほうちょう (ア 1 高 (2) 膨張 イ ① 高② 収縮 15 12.8 ウ ①低 2 膨張 ①低 ②収縮 16 13.6 (2) ある晴れた日の午前11時, 地点 A の気温は 16℃ 湿度は50%であ 17 14.5 18 15.4 った。この日、上の図のように,地点Aの空気のかたまりは、上昇 19 16.3 とうたつ して山頂に到達するまでに、 露点に達して雨を降らせ,山をこえて 20 17.3 正答率 34.3% 地点Bにふき下りた。 右の表をもとにして、次の各問いに答えなさい。 ただし、雲が発生するまで 1mあたりの空気にふくまれる水蒸気量は,空気が 上昇しても下降しても変わらないものとする。 ①地点Aの空気のかたまりが露点に達する地点の標高は何mか。 また,地点Aの 空気のかたまりが標高 1700mの山頂に到達したときの空気のかたまりの温 度は何℃か。それぞれ計算して答えなさい。 ただし、 露点に達していない空気 のかたまりは100m上昇するごとに温度が1℃下がり, 露点に達した空気のか たまりは100m上昇するごとに温度が0.5℃下がるものとする。 標高 [ 温度[ ]

Waiting Answers: 1
Mathematics Senior High

(2)の計算の仕方が分かりません😭 教えて下さい🙇🏻‍♀️

計算が面倒な時 2/12 基本 236 不定積分の計算(2)(ax+b)^型 17/15 次の不定積分を求めよ。 12/16 S(3x+2)dx S(3x+ (2) f(x+2)(x-1)dx 基本 235 指針 それぞれ,展開してから不定積分を求めることもできるが,計算が面倒。 (1) p.321 の公式② から {(ax+b)"+1}'=(n+1)(ax+b)"α よって, α≠0のとき n+1 (ax+b)+1|= (ax+b)" したがって Sax+b)"dx = 1. (ax+b)"+1 +C を忘れずに! a n+1 a 特に S(x+p)"dx = (x+p)"+1 +C (ともにCは積分定数) n+1 これらを公式として用いる。 解答 (2)(x+2)(x-1)=(x+2)^{(x+2)-3}=(x+2)-3(x+2)^ と変形すると,上の公式が使えるようになる。 Cは積分定数とする。 (1) S(3x+2)*dx=-(3x+2)。 (2) +C= (3x+2)5 3 5 +C 15 f(x+2)(x-1)dx=f(x+2)(x+2)-3)dx なんで変形 =f{(x+2)-3(x+2)}}dxしなきゃいけない (x+2)4 =1 4 3.(x+2)+ +C これで 3 (x+2) 4 (x+2)-4}+C 形。 を忘れないように! -αの形に変 ◄S(x+p)"dx =(x+p)"+1 +C n+1 1/(x+2) でくくる。 (x+2)(x-2)+C 4 →どこまで計算したらいいの? 注意 微分の計算については, 「積の導関数の公式」 (p.321 公式 ①) があるが, (2) のような積の形 を積分する公式はない。 間違っても (x+3)(x-1)dx=(x+3)(x-1)^ 2 +Cなどとしないように! 3 (2)の結果が正しいことは,次の検算で確かめられる。 {(x+2)(x-2)}={(x+2)}(x-2)+(x+2)(x-2)' C =3(x+2)(x-2)+(x+2)・1 {f(x)g(x)} =(x+2)^{3(x-2)+(x+2)}=4(x+2)(x-1) (x+2)(x-2)+ c =(x+2) (x-1) 4 =f(x)g(x)+f(x)g^(x) 練習 次の不定積分を求め ③ 236 (I)

Waiting Answers: 1
93/1000