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Mathematics Senior High

緑の下線部(3箇所)がどういうことかわかりません。 解説お願いします。 また、一つ目の下線部は感覚的にはわかるのですが、 イマイチ理解できていません。

基礎問 6 第1章 第 1 章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. |精講 (x-5)² + (y+1)2_ (1) C: 25 16 長さ, 点 (8, 1 ) における接線の方程式を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x,y) の軌跡を求め,それを図示せよ. RTS -=1 の焦点の座標, 長軸の長さ,短軸の 〈標準形〉 (横長のだ円) 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, だ円については,次の知識が必要です. 〈定義〉 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) ・中心は原点 ●焦点は (±√²-620 ) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ESE ・長軸の長さ: 2α 短軸の長さ: 26 for ago ● だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は xxyy -=1 a² 62 P a be 1 DOF ax √a²-6² 解答 (1) C: (x−5)²(y+1)² 5² 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 1平行移動しただ円 C は C': 2² .2 52+4=1 C'について, 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 ゆえに, Cについて, 焦点は (8,-1)と(21) 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 また, C'上の点 3, 16 3x 1 16 + 25 16 5 1/28) における接線は 5 -y)=13x+5y=25 これをx軸の正方向に 5,y 軸の正方向に-1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25 ∴. 3x+5y=35 数学ⅡI・B48 ② ポイント 演習問題 1 (2) A, Bの中点は (1, 2) だから 注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1,y軸の正方向に ―2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B'(0, -1) に移るので, 移動後の だ円は1+1/3=1(b>a>0) とおける. A', B' は焦点だから, 62-d2=1 また, 長軸の長さは4だから, 26=4 ① ② より b2=4, ²=3 よって, 求めるだ円は (x-1)+. (y-2)² 3 4 グラフは右図のようになる. 注 だ円の中心 ( 焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. -=1 ALA だ円の性質は標準形 になおして考える 2 a² (1) FIX S y² + ......1 2√6 2+5 3 ...... ② 62 2√6 2- 3 y 2 7 O 1 48 1 正数に対して,直線l:y=-x+k とだ円C:x2+4y²=4 METAS がある. このとき、 次の問いに答えよ. (1) 円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

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English Junior High

進研ゼミの埼玉県合格判定模試なんですが結果が来る前に自己採点したいので解いてくださると嬉しいです

4 次の各問いに答えなさい。 Ⅰ 次の対話文は、中学生のエミ (Emi) とグリーン先生 (Mr. Green) が エミのクラスの職 業体験参加表を見ながら話しているときのものです。 表と対話文をもとにして、(①) ~ ( ⑤ )に入る最も適切な語を、 1話ずつ書きなさい。 ただし、数字も英語で書くこと。 Mr. Green Emi Mr. Green "amongの間で 図書館 駅 レストラン 病院 英語 (8) <職業体験参加表 日曜日 火曜日 For 月曜日・水曜日 木曜日 木曜日 Emi Next week, the students in our class are going to work at four places. I'm going to work at the library on ( ① ) It's near my house. Ⅰ often go there to read books with my family. It's my favorite place. I see. Are you going to work there with your friend Yoko? No. She is going to work at the restaurant on Monday and ( ② ) She and ( ③ ) other students are going to work at the restaurant. It's popular *among the students. Emi Right. And many students are going to work at the hospital, too. They are going to work there for ( ④ ) days. Mr.Green I see. And three students are going to work at the (⑥) Are there any girls in the three students? Emi No. All of them are boys. 参加人数 5人 3人 10人 12人 ⅡI 次の英文は、留学生のビル(Bill)とクラスメートのサキ (Saki) がこの週末 (weekend)の 予定について話をしたときのものです。 これを読んで、あとの問いに答えなさい。 Bill Do you have any plans for this weekend? Saki Yes, I'll help my "uncle at his cake shop in Midori Town. Bill Does your uncle have his own cake shop there? Saki Yes. I think his cake shop is popular. I helped him last month. Many people came to the shop to buy cakes. When they came into the shop and looked at the cakes, they "smiled. When I saw their smiles, I was very happy. 埼玉県 Bill: Working there is fun for you. Saki: That's right. I like my unce and his cake shop. Well, what will you do this weekend? Bill I'll practice soccer with my friends in Aoba Park on Saturday. And the next day, Ill practice soccer with some "professional soccer "players in Chuo Park. a It will be exciting! (for / soccer/1/played/ have) ten years. I want to professional soccer player "in the future. be Saki Ⅰ know you are a good soccer player. You practice it very hard. I'm "looking forward to seeing you on professional soccer team. Bill: Thanks! It's difficult to be a professional soccer player, but I'll do my best. professional プロの "player 選手 み uncleおじ *smile ほほえ "in the future 将来は *look forward to ~ (1) 下線部①を下の英文のように言いかえたとき )に入る最も適切な語を語 ずつ書きなさい。 Ⅰ was very happy ( ) do my best 全力をつくす を楽しみにして持つ their smiles. (2) 下線部②が対話の流れに合う文になるように、( )内の語を並べかえなさい。 (3) 次の英文は、その日の夜にサキが英語で書いた日記の一部です。 文中の( ) (⑥) に入る最も適切な語を、それぞれ1話ずつ書きなさい。 Today Bill and Italked about our plans for this weekend. I enjoy (④) at my uncle's cake shop, so I'll go there this weekend. Bill will practice soccer this weekend. Ⅰ know he plays soccer (⑥) He wants to be a professional soccer player. He doesn't think it's ( ⑥ ) to be a professional soccer player. But I hope he can do it! あなたは、アメリカに留学しています。 明日あなたの学校は休みです。 ホストファミリー に「わたしは明日は早く起きる必要がありません」ということを伝える英文を1文で書きな 英語 (9)

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