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Mathematics Senior High

3a+b=9 −a+b=1 の求め方を教えてください🙏🏻

基本例題 60 最大 最小から係数の決定 (2) OOO a>0 とする。関数 f(x)=ax2-2ax+6 (0Sx い3) の最大値が9,最小値 が1のとき,定数 a, bの値を求めよ。 |基本 59 CHART SOLUTION 2次関数の最大·最小 基本形 y=a(x-b)+q で考える 軸の位置が決め手 a>0 であるから, グラフは下に凸の放物線で, 軸は直線 x=1 軸から遠い定義域の端(x=3) で最大,頂点で最小。 解答 f(x)=ax°-2ax+b 軸 やまず, 平方完成し, 基本 3章 =a(x°-2x)+6 =a(x°-2x+12_12)+6 =a(x-1)?-a+6 (0<x<3) y=f(x) のグラフは右の図のようにな り, x=3 で最大,x=1 で最小となる。 「f(3)=3a+b=9 Lf(1)=-a+b=1 形に変形。 最大f(3) 8 f(O) 最小(1) →頂点は点(1, -a+b), 軸(x=1) は定義域内の 左寄り。 ←軸から遠い端 したがって -頂点 これを解くと これは, a>0 を満たす。 a=2, b=3 合aの条件の確認 INFORMATION a>0 の条件がない場合 上の例題で「a>0」という条件がない場合は, x° の係数aのとる値によって, グラフ の形が変わってくる。 a=0(直線), a<0(上に凸の放物線)の場合も考える必要があ る。→か.117 EX 62参照。 a=0 のとき,f(x)=D6(一定) となり条件を満たさない。 a<0 のとき, y=f(x) のグラフは右の図のようになり, x=1 で最大, x=3 で最小となる。 [a<0] 最大(1) f(O) よって f(1)=-a+b=9, f(3)=3a+b=1 これを解いて a=-2, b=7 これは a<0 を満たす。 以上により,上の例題で「a>0」という条件がない場合, 答えは a=2, 6=3 または a=-2, b=7 となる。 最小(3) 軸 PRACTICE…60° a>) とする。関数 f(x)=ax°-4ax+6 (1Sx<4) の最大値が4,最小値が-10 2次関数の最大最小と決定

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Mathematics Senior High

最小値のc+5の所の求め方が分かりません 教えてください🙏🏻🙏🏻

関数 y=-x°+6x+c (1<x<4) の最小値が1となるように, 定数cの欄 100 基本例題59 最大·最小から係数の決定(1) 80O00 を定めよ。また,そのときの最大値を求めよ。 基本。 CHART SOLUTION グラフ利用 頂頂点と端点に注目 最大·最小から係数決定 まず, 基本形に変形してグラフをかき, 軸が定義域のどの位置にあるかを確認+ る。1Sx<4における最小値を求め, (最小値)=1とおいたcの方程式を解く …g 解答 y=ーx°+6x+cを変形すると 最大 c+9 y=ー(x-3)?+c+9 右の図から,1ハxハ4 の範囲において 全頂点は点(3, c+9, c+8 軸(x=3) は定義域内の この関数は 1 1 右寄り。 x=3 で最大値 c+9 x=1 で最小値 c+5 をとる。 c+5F-4最小 1 全頂点 0 11 3 4x 全端 の最小値が1となるための条件は c+5=1 0(最小値)31 ゆえに c=-4 また, x=3 で最大値 c+9=5 をとる。 美の図は土二c=-4 を代入。 INFORMATION 2次関数のグラフ (放物線)は軸に関して対称 であるから 下に凸→軸から遠いほどyの値は大きい 上に凸→軸から遠いほどッの値は小さい 下に凸 上に凸 軸 軸 この例題のグラフは上に凸で, 軸 x=3 の位 放 で 高れめ よ 置は,定義域の中央である x=- 5 よりも右寄りにある。 2 よって, 両端のうち軸より遠い x=1 で最小となる。 このように考えれば, 実際にグラフをかかずに最大·最小を判断 することができる。 PRACTICE59 の解答編参照。

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Contemporary writings Senior High

誰かお願いします<(_ _)>

テーマ 「IT革命」が私たちにもたらした功罪とは何か? α ポイント 内容一致問題の解き方をつかむの 円高信男 ケータイを持ったサル *ート 解技術。 Information 日現代の日本人は若者を中心として、過去のような対人関係を営むことが難しくなってきている。このよう な風潮は、「関係できない症候群」の蔓延と呼んでも差し支えないだろうと私は考えている。その背景にあ るのは、社会の高度情報化、タンテキにIT化にほかならない。それを象徴するのがケータイの流布である。 国ケータイを使いだすと、常に身につけていないとどうも不安な気分に陥ってくる。「常につながっていな いと気が休まらない」という感覚||それは、私たちが一 連帯を確認するようになってきたことを示唆している。ともに同じホームページにアクセスしているとか 同じアイドルの情報を共有しているとか、そういうことのみで一体感を味わうのである。実際にホームペー ジに提供されている情報などは、大して意味を持たない。だから、先ほどまで話していた人に、別れるや否 や、メールを送ったりする。他方、メッセージは空虚化する方向へケイシャする一方となる。 Technology S略。 *~P和P ただちに | 4 段落要約 文中の語句を入れよう 日 く 現代日本人は過去のような対人関 係を営むことが難しくなっている という事実にもとづいて、集団としての s 回 性室 ケータイを常に身につけ 、 今日のような媒体自体に依存したコミュニケーションが流布しだした端緒は、テレビの普 9 を確認するようになった 及にあるのだろう。そして事態を決定づけたのが、一九九○年代後半からの「IT革命」なるメディア変化 である。ITは、コミュニケーションに加わる者の要件である空間的近接性と時間的永続性を決定的につき くずしてしまった。人々は「どこからでも」「いつでも」という利便性に魅惑される。 回 藤の そ 。 ITがコミュニケーションに必要 間的永統性をつきくずし、人々は ITの支配から自由になった状況 でのつき合いを忘れてしまった。 国魅惑されるあまり、ITメディアの魔法の支配から自由になった状況でのつき合いを忘れてしまった。メ ル友と交信する若者は、対面場面では伝えにくいことでも、メールなら可能と言い、顔を合わせて会話する じ C 人間ひとりひとりの存在は、いつまでたっても時間と空」 方がかえって疲れてつらいとこほす。 間の拘束を免れることはない。 回-回 盤 その結果、相手との信頼関係の結 び方がわからなくなっている。 5個々人は公的世界へ出て他者との交渉のなかではじめて自己実現を遂げるのである以上、空間上の近接性一 と時間上の持続性を欠いたコミュニケーションというものには、おのずと限界が生じてくるのである。その 問題がもっともセンエイ的な形で浮上してくるのが、「相手とどのようにして信頼関係を結んだらいいの " か」という「疑念」なのだと言えよう。どこにいるのか確かでない相手との、瞬間瞬間の交渉のなかで、い かにして信じ合えばよいのか、見きわめる術を見出せないでいる により、 人間が始原的な自然状態に戻され 回つまるところ、最低限のところで自分の損失をくい止める選択に走ることとなっていく。社会の情報化に るという皮肉な帰結がもたらされ ようとしているのだ よって、人間が始原的な自然状態へ戻されるという皮肉な帰結がもたらされようとしているのである。 く如一) 問一須字傍線部a~dのカタカナは漢字に、漢字はひ らがなに直せ。一 問五文息 傍線部。とあるが、その二つをあわせ持った一 コミュニケーションとは、具体的にどうすることか。 解答欄に合うように、文中から十字以内で抜き出せ。 (各一) 文法 波線部「ような」と同じ意味用 |ロ 法のものを、次から選べ。 ア宝石のような瞳の少女。 ィ 彼のような生き方をしたい。 ウ 理由があるような気がした。 工鉄のような固い意志を持つ。 一緒に勉強しような。 (OE) (5E) ロ リJ° 問ニ文脈空欄Aに入る最も適当な語句を、次から選べ。 間六 文脈)傍線部0とあるが、その結果どうなると考え られるか。最も適当なものを、次から選べ。一 ア 利害だけに執着してしまう く5) ア 対人関係を築くことのできない経験の共有 ィ 同じメーカーの同じ機能のケータイの共有 ウ コミュニケーションの媒体そのものの共有 ェ 社会がIT化することへの不安の共有一 オ個人で生きていくことへの絶望感の共有 (5E) 一人一人が孤立してしまう ウ 人々がいがみ合ってしまう 工 家族しか頼れなくなってしまう ォ 時間と空間を意識してしまう イ JJ 二重傍線部「拘束」をはじめ、 次の各語の類義語を後から選び 漢字で答えよ。 E 拘束 歴然園 Jとは 間三 般統空欄B.Cに入る適当な語を、次からそれぞ 間七 主題 本文の内容に合うものを、次から選べ。(8点) ア ITメディアによるコミュニケーションが頻繁に 行われ、対人関係が密接なものになった イ ITメディアの便利さだけを追求したため、人間 としての感情の機徴を全く失ってしまった ウ 人と人とを結び つけるはずのITメディアの普及 によって、逆に人々の距離が広がってしまった ェ ITメディアによる瞬間的な交渉に慣れた結果 時間のムダが節約できるようになった ォ ITメディアの普及により、それを使いこなせる ことが、対人関係を築く必須条件となった れ選べ。 くロ一) く如の) A しかp イ しかし ウだから 献身 H 4PAV ④ 追従 カまるで O ハクジョウ ジンリョク ゾンガイ 問四 《脈 傍線部0とあるが、それがもたらしたものは 何か。文中から十五字以内で抜き出せ。 ソクバク の メイハク ゲイゴウ 検印 0S一 31一四 ケータイを持ったサル 正高信男

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Mathematics Senior High

二次方程式の問題で、「k =2 または a= 2」のところで終わってはいけない理由(たぶん右側の「十分条件であることを確かめる」)が分かりません。 誰かわかりやすく説明してほしいです🙇‍♀️

125 重要例題79 方程式の共通解 080OC 2つの2次方程式 2.x°+kx+4=0, x+x+k=0 がただ1つの共通の実数 解をもつように, 定数kの値を定め, その共通解を求めよ。 基本 75 CHARTO SOLUTION 方程式の解 x=« が解 一 2つの方程式の共通解を x=αとすると, それぞれの式に x=αを代入した 20+ka+4=0, α"+α+k=0 が成り立つ。これを α, kについての連立方程式 とみて解く。実数解という条件に注意。 x=« を代入して方程式が成り立つ 解答 3章 共通解をx=α とすると 20°+ka+4=0 の-2×2 から *x=α を代入した① と 2の連立方程式を解く。 α2+α+k=0 (k-2)α+4-2k=0 (k-2)α-2(k-2)=0 (k-2)(α-2)=0 k=2 または α=2 全の項を消す。 すなわち よって ゆえに [1] k=2 のとき 2つの方程式は,ともに x°+x+2=0 となる。 その判別式をDとすると 全共通の実数解が存在する ための必要条件であるか ら,逆を調べ十分条件で あることを確かめる。 D=1°-4·1·2=-7 こる 全ax+ bx+c=0 の判別 式は D=b°-4ac D<0 であり,実数解をもたないから, k=2 は適さない。 [2] α=2 のとき 2から 22+2+k=0 ゆえに k=-6 このとき2つの方程式は 全2(x-1)(x=2)=0, $) (x-2)(x+3)=0 2x-6x+4=0 … x°+x-6=0 2の解は x=2, -3 となり,O'の解は x=1, 2 よって,確かにただ1つの共通解 x=2 をもつ。 [1], [2] から k=-6, 共通解は x=2 INFORMATION この例題の場合, 連立方程式①, ② を解くために,次数を下げる方針で α? の項を消 去したが,この方針がいつも最も有効とは限らない。 下の PRACTICE 79 の場合は, 定数項を消去する方針の方が有効である。 SI-= PRACTICE…79 ④ xの方程式 x°-(k-3)x+5k=0, x°+(k-2)x-5k=0 がただ1つの共通解をもつ ように定数kの値を定め,その共通解を求めよ。 2次方程式

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Mathematics Senior High

全くわからないです。 1行目までは分かりました。 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

基本例題 106 と重要例題 107 では国のタイプを, 基本例題124 では2のタイプを 430 OOOO0 重要 例題125 分数方程式の自然数解 +=1 かつ x<y<z を満たす目然数x, y, 2 の組をすべてい y 「 23 1 1 1 x 【神戸薬大) 基本 124 CHART SOLUTION 方程式の自然数解 1 (整数)×(整数) 3 (整数) の形にもち込む 2 不等式で範囲を絞り込む 学習した。 本間の方程式は重要例題 107 (1) と似た形の分数方程式ではあるが, 未知数が3っ あるため, 分母を払って整数の積の形にもち込むのは無理。 そこで,ここは図の方針でいく。 0.3 0.5 1 1 x, y, zが自然数かつ x<y<zから 1 く y x 1 1 1 1 く x 11 1 1 これを利用すると 2 y 2 x x x これと、++-1 から 3<1< 3 y 2 x 3 2<1 から z>3 となるが, z の値の絞り込みにはならない。 から x<3 となることを利用して,まずxの値を絞り込む。 x 解答 0<x<y<z であるから y -0<aく6 のとき 1 1 1 1 く。 ゆえに 1 1_3 x y x 6 a x x x 1 1 1 -=1 であるから y 3 1< x x 『よって x<3 xは自然数であるから x=1, 2 [] x=1 のとき,等式は +=0 1 1 y 2 これを満たす自然数 y, zの組は存在しない。 [2] x=2 のとき, 等式は 1 1 1 1,1,1-1から。 2y y 2 の 2 ここで, 0<y<z であるから 1<1 y

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