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Mathematics Senior High

この問題で、延長線を使わなくてはいけない理由はなんですか?仮定で、△ABCの辺BCをAB:ACに内分するって言っているので、∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:ACが成り立つからAPは∠Aの二等分線である、という証明ではダメなのですか?

000 Sluts ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 72 角の二等分線の定理の逆 問題文の内容を式で表すと,次のようになる。 指針 p.448 基本事項 2 定理1(内角の二等分線の定理) の逆である。 BP: PC=AB: AC ⇒ APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D ACAD となるようにとる。 つまり, 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すことになるが, 線分の比を 扱うときには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線BP : PC=AB AC の証明 (p.448 解説)にならい, まず辺 BAのAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして, 2点P, D が一致することを示す。 なお、このような証明方法を同一法または一致法という。 p.453 における三角形の重心の証明でも同一法を用いている。 ゆえに SISAKOLA Camar BP:PC=AB:ACのとき, BP : PC=BA : AD から平行線と線分の比の性質 AP//DCを三角形の重心と の逆 ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ACAD から ∠ADC=∠ACD よって ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが BP: PC=AB:AC B P AB:AC=BD:DC BP:PC=BD:DC DI を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の 二等分線の定理により TOP p.448 基本事項2 ② あ CHURCO AS IMAG ROCLAAS TÄ したがって, APは∠Aの二等分線である。 HOA B ONOTRE 平行線の同位角、錯角は それぞれ等しい。 MAS △ACD は二等辺三角形。 ①②から 6. FADLOWE よって,PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致す 同一法 る。 DP C 451 GROMAE CÓRKA 704 が成り立つ。下の練 3章 3 1 三角形の辺の比、五心

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English Senior High

合っているかどなたか見て頂きたいです

主格の関係代名詞 ■主格の関係代名詞には who, which, that があり、後にくる動詞の主語の働きをする. 1 who 先行詞が 「人」 の場合に用いられる. ② which: 先行詞が 「物」 の場合に用いられる. 3 that NOTE 先行詞が 「物」 の場合にも「人」 の場合にも用いられる. A 次の( から適切な関係代名詞を選びなさい. 1. I want to live in a house (which/ who) has a garden. 2. Ken is a writer (which/ who) has written interesting essays. 3. I have a watch (that/who) was made in Italy. 4. I have a girlfriend (which/ that) is the same age as I am. 5. The boy (which/who) is running on the ground is my brother. 6. The shop (which/who) sells that delicious bread is closed today. 7. This is the man (which/who) wants to work at this office. 8. The girl (which/ that) runs the fastest in our school is Kanako. 9. I can't find the key (which / who) opens this door. 10. That is the doctor (which/who) lives in this village. B 次の2つの文を関係代名詞 who か which のいずれかを使って1つの文にしなさい. 11. He has a daughter. She is a teacher. He has a daughter who is a teacher 12. The man was Japanese. He took a gold medal in the Olympics. The man who took a gold medal in the Olympics. 13. This is a computer. It can receive TV. This is a computer 14. The river is beautiful. It runs through this city. The river 15. The boy is Tom. He got the first prize. The boy who which can receive TV. which runs throught this city is beautiful. got the first prize is Tom. 16. I have a friend. She lives in Korea. I have a friend who lives in 17. He is driving a car. It was made in America. He is driving a car 18. I saw a cat. It has gold eyes. I saw a cat 19. I know a woman. She can speak three languages. I know a woman in Korea. which was made in America. which has gold eyes.. 20 2 who can speak three languages. 2 F

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Mathematics Senior High

基本例題54において写真の黄色の線で引いたところの説明の意味がわかりません。なぜその考え方が誤りなのかもう少しわかりやすく教えてほしいです。

420 基本例 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点B へ 向かう。このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、 北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A のとする。 指針 求める確率を とするのは誤り! A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で、 本間は道順によって が異なる。 例えば, A111→→P→→Bの確率は 11/12/12/01/21-1-1-1-1/23 ·1·1·1·1= から, 8 A→1→11PBの確率は 1.1.1.1.1 ·1·1= 2 2 2 2 2 したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 1 32 1 3 6 + + 8 16 32 C2X22 Ca 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P'をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/1/2×1×1 (12)-1/23 1= 8 TUSCO [2] 道順A→D'→D→P この確率は sc.(1/2)(12/2)×1/2/3×1=3(12/11/16 [3] 道順A→P'→P この確率は(1/2)^(1/2)×1/28=6(1/21) 2 = よって, 求める確率は 6 32 16 1 32 2 10000 基本 52 C DP C D P A C' D P [1] 111 [2] ○○○と ○には、1個と 入る。 [3] ○○○○ ○には、2個と 入る。 =

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