直す
P(a, b)
1 x
[2]
π
YA.
Q(-b, a) 1
p.193 基本事項2参照)
ICOS
cos (--)-c
COS
.193 基本事項
=0 とおくと
sin (2+0) = cos9
sin(+0) - sing
cos (1/2 + 8) = -sin
基本例題 121
三角方程式の解法(基本)
0≦0 <2πのとき, 次の方程式を解け。 また、 0 の範囲に制限がないときの解
を求めよ。
(1) sinQ=
CHART & SOLUTION
三角方程式の解法 単位円を利用
右の図のように, 角0 の動径と単位円の交点を P(x, y),
直線OP と直線 x=1の交点を T (1, m) とすると
x=cos 0,
y=sin0,
m=tan0
1と単位円の交点
(1) 直線y= 2
(2) 直線x=-
(1) 0=-
-1
1/1/201
Q
O
1
2
1
-2
(2) cos0=-
(3) T(1,-√3) をとり、 直線OT と単位円の交点
これらをP, Q とすると, 求める 0 は動径 OP, OQ の表す角である。
と単位円の交点
1
解答
求めるのは,下下のそれぞれの図において, 動径 OP, OQの表す角である。
00 <2πにおける解は
5
π
T
6'
ya
0 = ²/3
(2) 0=-
1
2
1P
π,
YA
4/3
O
(3) tan0=-√3
π
(2) cos=-
cos
1 x
また,0の範囲に制限がないときの解は,nを整数 として
(1) 0=T +2nπ, & π+2nt
6
4
2012
(2) 0=²²x+3x₂+²x+2nT (3) 0=-
= ²/3π+na
π tnr
02
p. 193 基本事項 3
y4
1
T-1 O
((x,y)
-1
2
5
(3) 0= ²/3, ³
YA
P 1
3
O
T(1, m)
√3
/1 x
TC
Q
F
T
199
inf. (2) の解はまとめて
0= ± ²/x+2nx
としてもよい。
4
16
PRACTICE 121
0≦0<2πのとき、次の方程式を解け。 また,0の範囲に制限がないときの解を求めよ。
√√3
(1) sinθ=
2 (E)
(3) tan0=√3
三角関数のグラフと応用
Y
