問1でB地点での力学的エネルギー1/2mvb^2+mgh2とどこを比べれば良いのでしょうか。

滑らかで水平な床の上に, 図のような, 壁に針 金が固定された台が静止している。 針金と壁を 含んだ台の質量をMとする。 針金は, 図のよう に床に水平な部分と垂直な部分とからなり,そ の間を滑らかな曲線で接続されていて、その形 状は固定されている。 あなの開いた質量mの球 を針金に通して, 針金の水平部分から高さんの A点から静かに落下させる。 落下した球はこの 曲線の部分を通過して水平方向左向きに運動 し、同時に台は右向きに運動を始めた。 その後、 針金 a D C h₁ h₂ A B 球は台の左端の壁に衝突してはね返り, 針金を通ってある高さまで上昇した。台の底面は十分大きいので球の運 動によって台や針金が倒れることはないものとする。 重力加速度を g, 壁と球との反発係数を とする。 球の大 きさ, 球と針金の間および台と床の間の摩擦、 空気の抵抗は無視できるものとする。 以下の問いに答えよ。 また, 考えかたや計算の要点も記入せよ。 問1 球が針金の水平部分から高さんのB点を通過するときの, 球の速さ VB を求めよ。

運動量保存の問題です。 (4)です。坂を登る時の摩擦力から加速度を出して等加速度運動と考えてか解きました。 間違えてました。何がいけなかったのでしょうか。

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角6の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, C P A 静止している質量 M の小物体 Qに正面衝突する。 P, Q 間の反発係数 (はね返り係数) を e, Q と斜面の間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大 きさをgとする。 B (1) 衝突直後のPの速度vと, Qの速度 V を,右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3)衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4)衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。V を用いて BD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV (センター試験+ 熊本大) を用いて求めよ。

（1）の解答でなぜ鉛直成分が0になるのですか？速度が0になるのではないのですか？ 教えてください。

解 高さ40mのビルの屋上から,水平方向と30°の角をなすように 斜め上方に向かって速さ 20m/sで小石を投げた。 ただし,重力加 速度の大きさを10m/s' とする。 (1) 小石の最高点の地面からの高さはい くらか。 20 m/s ) 30° (2) 小石が地面に達するまでに何秒かか るか。 40m (3) 小石が地面に当たるときの速度の方 向が, 地面となす角0はいくらか。 (4) 小石はビルから何m離れた点に落ちるか。 屋上を原点 0, 右向きにx軸, 上向きにy軸をとる。 投げた瞬間を時刻 0, 地面に達する時刻を〔秒] とする。 水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は鉛直投げ上げの公式を用いる。 (1) 最高点での速度の鉛直成分は0なので 02- (20sin 30°)=-2×10×h y 〔m〕

（1）の解説の1行目の式はどこからきたものですか？ 教えてください。

解 例題 6★ v. [m/s] 高さん 〔m〕 のビルの屋上から, 水平方 向に速さv [m/s] で小石を投げた。 た だし,重力加速度の大きさをg 〔m/s2] とする。 h [m] (1) 小石が地面に達するまでに何秒かか るか。 (2) 小石はビルから何m離れた点に落ちるか。 (3) 地面に達する直前の小石の速さはいくらか。 屋上を原点 0, 右向きにx軸, 下向きにy軸をとる。 投げた瞬間を時刻 0, 地面に達する時刻を t 〔秒] とする。 水平方向は等速直線運動, 鉛直方向は自由落下の式を用いる。 h= (1) h = 1/12gtより 2h t= (s) g 0v [m/s] l ►x (m) ↓9 [m/s] t〔秒〕 Ux

写真3枚目の（2）の解説の2行目が分からないので教えてください。

[例題」 水平面上の点 0 から, 30°上方に20m/sの速さで小石を投げ た。重力加速度の大きさを10m/s2 とする。答は のままで D (1) 投げた瞬間の速度の水平成分 vox 〔m/s〕,鉛直成分 Voy [1 を求めよ。 (2) 0.5秒後の速さ” [m/s] を求めよ。

中学１年生の、力と重力の問題です。 大問6②のbなのですが、どうしてエになるんですか？ それと、よろしければこのような問題を解くときの観点を教えていただきたいです。

力の大きさの関係として最も適切なものを、次の 重力の大きさ ア~ウの中から1つ選び, 記号で答えなさい。 ア おもりAにはたらく重力の方が大きい。 0 同じ大きさである。 ウ糸がおもりAを引く力の方が大きい。 ② 図15は,図14のように, おもりAを持ち上げて静止 させたときの模式図である。 図15の矢印は, 手, 糸, おもりAにはたらく力をそれぞれ表したものである。 図15の糸がおもりAを引く力と作用・反作用の関 係にある力を, 図15のア~エの矢印の中から1つ選 び, 記号で答えなさい。 おもり 図15 ア(手が糸を 引く力) 糸 イ(糸が手を 引く力 b 図15の糸がおもりAを引く力とつり合いの関係に ある力を, 図15のア~エの矢印の中から1つ選び、 記号で答えなさい。 糸がおもりAを 引く力 ―ウ(おもりAが 糸を引く力) エ おもりAに はたらく重力 おもりA 図16は、固定した板につけた糸aの一方をおも りBにつなげ、おもりBにつなげた糸bの一方を 斜め上に引いて, おもりBを静止させたときの模 式図である。 図16の矢印() は, 糸 a がおも 図16 一固定した板

コイルの巻数を増やしたら動きが大きくなるそうですが、巻数を増やしたらコイルが重くなって動きにくくはならないのですか？

なぜ問1の答えはma＝で求めるのにと問３の答えは（M+m）a＝で求めるのですか？

図のように、床に固定された三角台がある。 水平面と なす角が0のなめらかな斜面上に質量mの物体A を置き, 軽い糸をつけてなめらかな滑車に通し、糸の 他端に質量 Mの物体Bをつり下げる。 はじめ物体 A を手で支えて固定しておき、静かに手をはなすと, 物体 Aは斜面に沿って上向きに運動をはじめた。 物体 A A B M m と滑車の間の糸は斜面と平行であるとし、 重力加速度の大きさを」とする。 物体Aの加速度の大きさを a,糸の張力の大きさをTとして,次の問いに答えよ。 物体Aの斜面に沿った方向の運動方程式を示せ。 ただし, 斜面に沿って上向きを正の向きとす る。 問2 物体Bの鉛直方向の運動方程式を示せ。 ただし、 鉛直下向きを正の向きとする。 問3 物体 A の加速度の大きさα をm, M, g, 0 を用いて表せ。 問4 糸の張力の大きさTをm, M, g, 0 を用いて表せ。 物体Aにはたらく重力を斜面に平行な方向と垂直な方向に分解し, 斜面に平行な方向の運動方程式を立てる 公 園

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

（４）です。糸を引いた距離とばねPのグラフを描きます。解説によるとバネが3cmのびるまで物体は持ち上がらず、それ以降持ち上がるから3cmのままのようです。 なぜ3cmまで持ち上がらないのかがわかりません。よろしくお願いします。

理3 【2】 花子さんはばねに加える力の大きさとばねののびとの関係について調べるために、次の実験を行った。 (1) ~(4)の問いに答えなさい。 ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさをINとする。 [ [図1] のように,つり下げたときの長さが10cmのばねPの一端をスタンドにかけ、もう一端にい ろいろな質量のおもりをつり下げ, ばねののびを測定した。 [表] は、 ①の結果をまとめたものである。 [図1] [表] ばねP おもりの質量[g] ばねに加わる力 〔N〕 ばねののび [cm] 100 300 200 500 800 0.5 1.0 2.0 3.0 5.0 1.0 1.5 8.0 2.5 4.0 おもり ものさし 61=3cm. (2) 次の文のばされたばねにはたら ているときの花子さんと先生との会 先生のばされたばねには,どのよ 花子: はい。 手でばねを引きのばし ので、縮もうとする力がはた 先生:そうですね。 のばされたば たらいています。 この力を 花子 弓もこの力を利用して矢を 先生:その通りです。 ①でば る力とばねPののびとの間 花子 [表] から, ばねPののび 先生: よく読みとれましたね。 す。 ① 会話文中の(a)に当て ②会話文中の( さい。 当 ア オーム イ 2 次に, [図2] のように. ばねPの一端に質量600gの物体Mをとり つけ,もう一端には糸をとりつけたあと、 その糸を引き上げて ばねP の長さが10cm になるようにした。 [図2] 糸 ばね [3] [図2] の状態から、ゆっくりと糸を真上に引き上げていき. 糸を引 いた距離とばねPののびとの関係を調べた。 物体M 愛のの (3) 花子さんは,①と同様に になった。このおもりの質 (4)3で調べた. 糸を引いた