223. このような記述でも問題ないですよね？ またこの問題での接線を求めるときのプロセス、 ①接線の座標を仮定して接戦の方程式を立てる ②接線が通る点の座標を代入 ③微分を用いて求める という順番で進むのは一般的ですか？？

演習 例題223 3本の接線が引けるための条件 (1) 曲線C:y=x+3x2+x と点 A(1, a) がある。 Aを通ってCに3本の接線が引 けるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 [類 北海道教育大] 1970 基本 218 である。 る。 指針▷ 3次関数のグラフでは、接点が異なると接線が異なる(下の 検討 参照) から, 曲線CA (1,α) を通る3本の接線が引ける 針の① の 曲線C上の点 (t +3t'+t) における接線が A を通るようなtの値が3つある そこで, 曲線C上の点(t, t3+3t+t) における接線の方程式を求め,これが点 (1,α) を 通ることから, f(t)=a の形の等式を導く。 ・・・・・・ CHART 3次曲線 接点 [接線] 別なら 接線 [接点] も別 解答 y=3x2+6x+1であるから, 曲線C上の点(t, 3+ 312+t)に おける接線の方程式はy-(t+3t+t)=(32+6t+1)(x-t すなわち y=(3t2+6t+1)x−2t−3t2 ばよい。 この接線が点 (1,α) を通るとすると -23+6t+1=α ... ① f(t)=-2t+6t+1とすると f'(t)=-6t2+6=-6(t+1)(t-1) f'(t)=0 とするとt=±1 f(t) の増減表は次のようになる。 -1 1 0 |極大 5 .... 0 + 極小 -3 7 - 5 t f'(t) -3 f(t) 3次関数のグラフでは,接点が異なると接線が異なるから, もの3次方程式 ① が異なる3個の実数解をもつとき, 点Aか ら曲線Cに3本の接線が引ける。 したがって、曲線 y=f(t) と直線y=α が異なる3点で交わる 条件を求めて -3<a<5 -1/0 +トー の解 1 y=a t - Ku y=f(t) 定数 αを分離。 f(-1)=2-6+1 = -3, f(1)=-2+6+1=5 ①の実数解は曲線 y=f(t) と直線y=α との 共有点の座標。 検討 3次関数のグラフにおける, 接点と接線の関係 3次関数y=g(x)のグラフに直線y=mx+nがx=α, β (αキβ)で接すると仮定すると g(x)-(mx+n)=k(x-a)²(x-B)² (k=0) ←接点 重解 の形の等式が成り立つはずである。 ところが, この左辺は3次式, 右辺は4次式であり矛盾して いる。 よって,3次関数のグラフでは, 接点が異なると接線も異なる。 the これに対して, 例えば4次関数のグラフでは、 異なる2点で接する直線がありうる (前ページの 61 3 関連発展問題 38

このプリントの解き方と答え教えて欲しいです。 よろしくお願いします

作図によって求めよ。 解答 問9 次のような等加速度直線運動をしている場合の加速度は、それぞれいぐらになるか。 はじめの進行方向を正として答えよ。 (1) 速さ 4.0 m/sで直線上を進んでいた物体が、 3.0秒後に逆向きに速さ 8.0m/sに なった。 計算式 答 (2) 6.0m/sで動いていた物体が、 4.0秒間に64m進んだ。 計算式 (3) 72km/hで走っていた電車がブレーキをかけたら、400m進んで止まった。 計算式 答 児

375（1）の解き方を教えてください

6₂ (4x+1)=25 Ax+1)= 10₂ 4x²+7x-11=0 (x-1X4x+11)=0 -x>02x+18>0 -9<x<3 ... ① log2 (2x+18) log:4 £₂(3−x) = log₂/21+38\ 3-x² = log₂ 2x+8 与えられた不等式は 10g2 (1-x) (3-x) <log26 底2は1より大きいから (1-x)(3-x) <6 整理して x2-4x-3<0 これを解いて ① ② から,解は 2-√7<x<2+√7 2-√7<x<1 375 (1) 方程式の両辺は正であるから, 2を底と する対数をとると log22 = 10g232x-1 c gol よって ゆえに logg (2x+18 解はx= x=(2x-1)10g23 (210g23-1)x=10g23 log23 210g23-10 であるから 210g23-1 参考 方程式の両辺の3を底とする対数をとると, となる。 1 2-10g 32 (2) 方程式の両辺は正であるから, 5を底とする対 数をとると log55210g53x+2 よって 2x=(x+2)log53 ゆえに (2-logs3) x=210g 53 x= t=0 すなわち 10gx=0のとき t=1/1/22 すなわち 10g x = 12 したがって 1 x = (-1/2) * - - / / 2 ² x= = x=1, のとき x= 1 √√2 すなわち log3x=t とおくと よって これを解いて ゆえに 02:0 すなわち これらは ①を満たす。 (3) 真数は正であるから 不等式を変形すると (10g3x) 2- x>0 (log3 x)210g3x−2≦0 t²-t-2≤0 =1 10gx2 log39 (t+1)(t−2) ≤0 -1≤t≤2 -1≤log3 x ≤2 1 log: ≤log3x ≤log39 3

この39の(5)〜(8)が分かりません。どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️

に直す. 390 5.3 一般角 三角関数 とする. 次の方程式を解け. (1) (3) (5) √3(1+tan²0) = 4 tan 0 (7) 2 sin (20) 2 sin² 0 - sin 0 - 1 = 0 2 sin² 0 - 3 cos 0 = 0 =-1 (2) 4 cos² 0 = 1 (4) (6) 2 sin tan 2 sin cos 0 = √3 cos 0 (8) 3 tan 400/02 とする. 次の不等式を解け. (1) 2 cos² 0 + cos 0 - 1 ≤0 (3) 5+7 cos 0 < 2 sin² 0 = (0 + 7) = √3 (2) 4 sin²01 0 (4) tan > -√3 2 63

（2）でなぜ北になるのかが分かりません💦

図は,静岡県内の東経 138° 北緯35° の場所である年の3月1日 午後8時に,南の空を肉眼で観察して、 月と2つの恒星ベテルギウ スとシリウス) のようすをスケッチしたものである。 低い位置 にある 1) 図の南の空を観察してから4時間後に西の空を肉眼で観察した。 1 このときの月と恒星の位置として適切なものを、次のア~エから 1つ選び, 記号で答えよ。 南西に ア イ 月 南西 ベテルギウス 西 シリウス 北西 南西 西 北西 [画] 南西 西 しずむ 北西 月 シリウス BOOBE |南東 H 78 E 南西 高度 ベテルギウス |南 3月1日午後8時 西 南西 西にしすぎ 北西 (ア) (2図の南の空を観察したとき, シリウスが見える高度は40°だった。 図の南の空を観察した同じ 日時に,南半球の東経138° 南緯35°の場所でシリウスを観察したときの、シリウスが見え る方角(東・西・南・北の四方位) と高度を求めよ。 四方位(用) IK ( 1300) 700

中学2年、数学、場合の数です。 この写真の問題が分かりません。 よろしくお願いします。

2 31 3347 6通り 02890 64AC033 BUT3825 5 0 1,357の5枚のカードがある。 このうち3枚を並べて, 3けたの5の倍数は何通りできますか。 ( 5点)

蛍光ペンを引いた部分がなぜそうなるのかわからないので、教えて欲しいです。

387 f(x)=x+ x3x² とおく。 曲線 y = f(x) に点 (0, α) から接線がただ 1つ引けるとし,しかもその接線はただ1点でこの曲線に接するとする。こ のときの定数αの値を求めよ。 (大阪大)

こういう大きいお金の額を計算しなきゃ行けない問題って時間短縮したり簡単に求める方法ありますか、？

0.238 資料 1 一般会計歳出の主要経費別割合の推移 (会計年度) 2018年度 977,128億円 2020年度 1,026,580億円 2022年度 1,075,964億円 33.7% 34.9% 33.7% 国債費 23.8 22.7 22.6 公共事業 関係費 文教及び 科学振興費 地方交付税 (交付金) 6.15.55. 15.7. 防衛 関係費 その他 9.9 15. 26. 75. 45.2 9.9 14.65.65.05.0 13.5 (日本国勢図会2022/23年版ほかより作成) (1)※には,けがや病気、老齢,失業などが原因で生活が困難になったとき、個人に代 わって国が生活の保障を行う制度にかかる費用が当てはまります。 憲法第25条にもと づいて整備された, この制度を何といいますか,書きなさい。また,この制度に当て はまらないものを, ア~オから2つ選びなさい。 ア 公衆衛生 イ社会資本 ウ 社会福祉 I 公的扶助 才 規制緩和 (2) 資料1からわかることを述べた文として誤っているものを,ア~オからすべて選び なさい。 ア 2020年度と2022年度の歳出額は, ともに1,000兆円を超えている。 イ 国債費の割合が最も大きいのは2018年度である。 ウ地方交付税 (交付金) の額が最も少ないのは2018年度である。 工 公共事業関係費の割合は, 2018~2022年度にかけて,年々小さくなっている。 才防衛関係費の額は, 2018~2022年度にかけて,年々増えてきている。

問2が分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

13 右の図で,点は線分ABを直径とする円の中心である。 点C は, AB 上にある点で, 点A, 点B のいずれにも一致しない。 点Dは, 点Cを含まない AB 上にある点で,点A, 点Bの いずれにも一致しない。 点Aと点C, 点Bと点D, 点Cと点Dをそれぞれ結び, 線分AB と線分CD との交点をEとする。 次の各問に答えよ。 [問1] ∠CAB=38°, <CEB=60° のとき, ∠ABD の大きさは何度か。 問2) 右の図2は、図1において,点A と点D, 点Bと点C をそれぞれ結んだ場合を表している｡ AC=2√5cm,CB=√5cm, BD = 3cm, DA=4cm のとき, CE: ED を求めよ。 図 1 図2 <E D (8) B D

めんどくさいと思いますが、解き方を教えてください

2 右下の図のような直角三角形ABC で, 点 P, Qが同時にAを出発して,Pは秒速5cmで三角形ABCの辺上をBを 通ってCまで動く。 また, 点Qは秒速4cm で三角形ABCの辺上をCを通ってBまで動く。 2点P. QがAを出発してx秒後の三角形 APQの面積をycm²とする。 このとき、次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3) (1) 0≦x≦12のとき.yをxの式で表せ。 (2) (i) 2点P.QがAを出発してから辺BC上で一致するのは何秒後か。 (ii) 14秒後の三角形 APQの面積を求めよ。 (3) 三角形 APQ の面積が384cm² になるのは, 2点P.Qが出発してから何秒後か, すべて求めよ。 3 右下の図のような, AB = 6. AD = 4, AE=4の直方体ABCD-EFGH がある。 このとき次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3) (1) 辺AD とねじれの位置の関係にある辺の本数を求めよ。 以下, 辺BF の中点Mをとり, この直方体を3点A.C. M を 通る平面で切り, 2つの立体に分けるときについて考える。 (2) 点Dを含む立体の体積を求めよ。 (3) 2つの立体の表面積の差を求めよ。 (1) AEG と△CDG は相似であるといえる。 相似条件を下の ① ~ ③ から1つ選び, 記号で答えよ。 ① 3組の辺の比が, それぞれ等しい。 (2) 2組の辺の比とその間の角が,それぞれ等しい。 3 2組の角が, それぞれ等しい。 A (2) AE の長さを求めよ。 D (3) AEG と平行四辺形ABCDの面積比を最も簡単な整数比で表せ。 E E B HI B 60cm 4 右下の図のような平行四辺形ABCD において, D から AB に向かって下ろした垂線を DE, BCに向かって下ろした垂線を DF とし,線分 AC と線分 DE の交点をGとする。 このとき. 次の問い (1) ~ (3) に答えよ。 ( 4点×3) P 12. -36cm B 48cm D /M F 60° F4 C