(1)(2)(4)を教えてください

確率変数 X が正規分布 N (13, 42) に従うとき、次の確率を求めよ。 1) P(7≤X≤19) (2) P(3≤X≤15) 3) P(X≤21) (4) P(X≥17) (1) P (-1.5 ≤ 2 ≤ 1.5) (2) P (0.4 ≤ 2 ≤ 0.5) (3) P(Z ≤2) P(2) + 0.5 0.4772+0.5 = 0.9972 = = 4 1⑩ (4) P (Z≥ 1) Le BOTAS SU 008 981vto

化学です。電離平衡や中和滴定の範囲です。 こちらの問題の回答解説をお願いしたいです🙇‍♂️💦

1-3 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 一価の弱酸 HA を用いて実験 1~3を行った。 ただし,実験に用いた水溶液の温度はすべ て25℃とし、25℃における水のイオン積はKw=[H+][OH-]=1.0×10-14mol2/L2 とする。 また, 中和反応による発熱はないものとする。 実験 1 HAZH+ A (a)一価の弱酸 HA の 1.0mol/L 水溶液10mL に, 0.20mol/L水酸化ナトリウム水溶液20ml. を加えた。 (HAの電離定数K=1.0×10-mol/L, 電離度α <1とする。) 実験 2 (6) 実験1で得た水溶液に 0.20mol/L水酸化ナトリウム水溶液を加えて, (e)中和点に達した 水溶液を得た。 実験 3 実験2で得た水溶液に 0.20mol/L水酸化ナトリウム水溶液を加えて, pH 12の水溶液を得 1 下線部(a)の水溶液のpHとして最も近い値を,次の ① ~ ⑧ のうちから一つ選べ。 ① 2.0 ② 2.5 3 3.0 4 3.5 (5) 4.0 6 4.5 75.0 8 5.5 下線部 (b)の水溶液中の水素イオン濃度[mol/L] として最も近い値を,次の ①⑧ のう ちから一つ選べ。 ① 1.5×10-5 ⑤ 1.5×10-6 ② 2.0×10-5 ⑥ 2.0×10−6 8 3 2.5×10-5 ⑦ 2.5×10−6 4 3.0×10-5 8 3.0×10 -6 問3 下線部 (c)の水溶液中では, 生じた塩の加水分解により、 以下の平衡が成立している。 A + H2O HA + OH ・① このとき, [H2O] は定数と見なせるので, ① 1.0× 10 -9 ⑤ 1.0×10-11 値を加水分解定数という。 反応 ① の加水分解定数 [mol/L] として最も近い値を、次の① ~⑧のうちから一つ選べ。 2 2.0X10-⁹ ⑥ 2.0×10-11 [HA][OH-] [A-] 9 の値は一定の値となる。 この 3 1.0×10-10 (7 1.0×10-12 問4 実験 1~3 で用いた 0.20mol/L水酸化ナトリウム水溶液の総量[mL] として最も近い値 を、次の①~⑧のうちから一つ選べ。 ① 47 2 49 ⑤ 55 6 57 3 51 (7) 59 ④ 2.0×10-10 8 2.0×10-12 4 53 8 61

それぞれオレンジ丸が答えです。 解説がなくてわかりません。 やり方を教えてほしいです。

(3) 反応3について, カーアミノフェノールと無水酢酸を反応させ、酢酸を除去したと ころ, 目的物であるアセトアミノフェンのほか、 副生成物 A, B を含む計4種の混 合物が得られた。 HO NH₂ 水層 無水酢酸 水層 酢酸 HONE-CH, H₂C-E-O-NH, -0- アセトアミノフェン 副生成物 A -NH₂ HO 未反応の原料 エーテル層 4種類の混合物 のエーテル溶液 (0) この4種類の混合物 (エーテル溶液)を下の手順に沿って抽出により分離したと に,アセトアミノフェン、 またはそのナトリウム塩が主に含まれている層を, 次の ① 17 ④の中から一つ選びなさい。 希塩酸 水酸化ナトリウム水溶液 エーテル HC-8-0- 水層 4種混合物 HO -N-C-CH エーテル層 副生成物 B V (F -水酸化ナトリウム水溶 エーテル層 ) ( 36 三

最後の問題わからないです(´°̥̥̥̥̥̥̥̥ω°̥̥̥̥̥̥̥̥｀)

68 138 天気の変化 図1は, 富山県のある場所での3月25日から3月27日までの気温･湿度・気圧の変化を表したものである。 次郎さんと広子さんは,これを見て3日間の観測結果について話し合った。 あとの問いに答えなさい。 図1 (C) (4) 次郎:たしか3月 (P) 日は、9時頃から18時 頃までずっと雨だったよね。 広子:そう。 あの日は ① 洗濯物を日中ずっと 干しておいても、あまり乾かなかったの よね｡ 次郎: 確かに。 それから3月 ( Q ) 日は1日中 高気圧におおわれて晴れていたよ。 不思 議だったのは, 3日間でこの日の朝だけ, ②はいた息が白く見えたことだよね。 広子:そうだったね。 あれは霧ができるのと似た現象なのよ。 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 (1) P 11 10 Q 3月25日 気圧 ist 湿度 気温 24 3 6 9 12 15 18 21 24 3 3月26日 (1) 会話文中の空欄 (P), (Q) にあてはまる日にちを, 数字で答えなさい。 の中か (2) 次の文は, 下線部①の理由を説明したものである。 文中のX~Zの( ら適切なものをそれぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 オ この日は1日中X (ア 気圧 イ 湿度 ウ 気温)が高く, 飽和水蒸気 量に対して実際に空気中に含まれる水蒸気量の割合がY(エ 大きい 小さい)状態であった。 そのため、 空気中にさらに含むことができる水蒸気量 がZ(カ多かった キ 少なかった)ので, 洗濯物があまり乾かなかった。 (2) X XY S 図2 図5 1 (3)図2は、3月25日午前9時の天気図であり、図中のAとBは, 高気圧と低気圧のどちら かの中心を表している。 AとBの組み合わせとして, 適切なものはどれか。 次のア~エか 図4 ら1つ選び,記号で答えなさい。 温度計 ア A: 高気圧 B : 高気圧 イ A: 高気圧 B: 低気圧 ウ A: 低気圧 B: 高気圧 I A: 低気圧 B: 低気圧 (4) 下線部②について, 疑問を感じた次郎さんは、ペットボトルを使って次の実験を行った。 〈実験>ア 乾いたペットボトルに, 十分に息を吹き込んで密閉した。 イ その後、図3のように、 氷水を入れたビーカーの中にペットボトルを 入れて、 しばらく冷やした。 実験の結果, ペットボトルの冷やされた部分の内側が,細かい水滴で白くくも って見えた。 この実験をふまえて, はいた息が白く見えた理由を, 「露点」, 「水 蒸気｣ということばをすべて使って簡単に書きなさい。 Immの空気に含まれる水蒸気の質量 m³ 25 気 20 15 10 6 9 12 15 18 21 24 3 6 9 12 15 18 21 24 15 3月27日 月 (g/m³) 0 J HEATH N & SU 5 日 www WWGSQUE 図3 息を吹き込んで 密閉したペット ボトル BIULICENT 氷水 (%) (hPa) 100 1000 (5) 図4のように, 20℃の少量の水の入った金属製のコップに氷水を少しずつ入れ、 かき混ぜながら水温が5℃になるまで冷やす。 この実験を,図1の3月25日に行う と, コップの表面に細かい水滴が現れると考えられるのは何時か。 次のア~ウか ら最も適切なものを1つ選び,記号で答えなさい。なお,図5は、気温と飽和水蒸気量の関係を表すグラフである。 ア 6時 イ 12時 ウ 18時 90 1005 470 1015 60 1010 (3) 50 1005 40 1000 130955 20 990 (5) 10985 0 980 ガラス棒 M 飽和水蒸気量 氷水 ・金属製の コップ 10 15 20 25 気温〔℃〕 13 ア 説 ｢記

問３です！理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で、点Oは原点、直線は - 次関数y=1/3+2のグラフを表している。 372 直線とり軸との交点を A,y軸上にありy座標が -4 である点をBとする。 直線上の座標が正の部分を動く点をPとし, 2点B, P を通る直線をとする。 また、線分BP 上を動く点をQとし, 点と点 Q, 点Aと点Qをそれぞれ結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問に答え よ。 [1] 点Pのx座標が12のとき、直線の式を求 めよ。 A 12-0 5 5 2412 LARP B. -5 ( (21 (0) (0-4)SON (SE) 65JX108JSTAR 10+4_147 T6 G = x +h30.00* 10 -4 2-4 [2] 直線の傾きが で AP // OQのとき, △ABQの面積は何cm²か。 2 3 m=g=\/x-4 y=1/3x+2 6 x 9 x ² 66 10 A m IC 842 INSPE UA [問3] AQ⊥AB で, △ABQの面積と四角形 AOQP の面積が等しいとき, 点Pの座標を求めよ。 問題(第3回)

統計の問題です 変数が複雑に設定されてて共分散の求め方が分かりません！ 親切な方教えてください🙇🏻‍♀️՞

154598 B 6 ① 110 108 106 y 104 102 量 100 w 図3 カ 96 94 92 90 600 700 800 変量 y 0-20.02.0- 20.0 20.0-20.0- 900 1000 変量xと変量 v, および変量yと変量wの散布図 FISIOLO (出典:総務省の Web ページにより作成) 03.0 02.0 02.0 LLO 1001 Jeo. reo- (LO Leg (i) 次の①~④のうち、図3から読み取れることとして正しいものは キ である。 1 キ の解答群 (解答の順序は問わない。) 変量xの範囲は,変量yの範囲より大きい。 ① 変量vの範囲は、変量の範囲の3倍より大きい。 ②変量xが最大である都道府県と変量が最大である都道府県 は一致する。 ④ 変量zの最大値は1000円以上である。 は一致する。 ③変量 wが最小である都道府県と変量zが最小である都道府県 (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (3

囲った部分なぜ、式が変わるのか理解できません。 2k-1と2’k-1のやつです。

1 2 ZZZ 初項から第210項までの和を求めよ。 解答 指針 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,4|5, 1個 2個 3個 4個 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,3|4,5,67, 8, 9, 10|11 分子は,初項 1,公差1の等差数列である。 すなわち,もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず,第 210 項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 8 9 67 5 10|11 1 | 2 34 12'23'3' 3 4'4'4' 5 第1群から第n群までの項数は 1+2+3+ ････..+n= n(n+1) =1/√n(n²+1)÷n=² n²+1 2 第210項が第n群に含まれるとすると (n-1)n <210≤ n(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から ① を満たす自然数nは n=20UH また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 1/2 ･･20・21=210 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は 1/27 12.11/2n(n-1)+1}+(n-1)・1) ÷n ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 2+¹ -12 +21)-(20-21-41 +20) ²² k=1 2\k=1 .=1445 k=1 [類 東北学院大 ] ...... 練習の累康を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 13 2'4'4'8' 8 8 768.1/16 3 5 う " 16'16'16' について、第1項から第100項までの和を求めよ。 1 3 5 いて、 もとの数列の第k項 分子がんである。ま 群は分母が 個の数を含む。 これから第n群の の数の分子は、 n(n+1) は第群の数の分 子の和→ 等差数列の n{2a+(n-1)d} 15 1 16' 32 【類岩手大】 P.460 EX 自然委 (1) 大 料 (2) 1 る 指針

（2）の解説がよく分かりません。変形から先を教えて頂きたいです！

〇和が -) 数列の 例題 310 漸化式と確率 (3) 数直線上を原点から右 (正の向き) に硬貨を投げて進む。 表が出れば 1 進み, 裏が出れば2進むものとする。 このようにして, ちょうど点nに到 達する確率をpm で表す. ただし, nは自然数とする. ( (1) 3以上のnについて, n と D-1, D-2 との関係式を求めよ. (2)≧3) を求めよ. 48305 ++ ■解答 (1) 点nに到達するのは, 点 (n-1) に到達して表 が出る場合か、点 (n-2) に到達して裏が出る場 immi mm 合である。よって, n≧3のとき, 考え方 (1) 点nに到達するのは、次の2つの場合が考えられる. (ii) (i) (n-1)に到達して、 表が出る. imm (ii) (-2)に到達して, 裏が出る. (大豆北) 1 (2) pn=12pn-1+1pn-2 を変形して, Focus P₁= G-LAL 初項 1 pn=Pn-1 • 2 + pn-2 • 1² = 12 Pn-1 + ½ pr-: 2 1 A-1293847 12/23 2' Pnt. +/1/2.pn-2 3 p2= だから,数列{bn+1-pn}は, 4 か=21,公比 = 1,公比 - 123の等比数列となり, n-1 n+1 Pn+₁-pn = 1 + (-1) ² - ¹ = (-1)^² ..1 ...... 4 2 数列 pats+ /1/2pm} は隣り合う項が等しいから Pn+₁ + 1/² Pn= P₂ + ²/² P₁ = ³ + 1/2 - 12/1 3 4 よって①,② より p=//{1-(-1/2)^2} n-2 NDOSE 3&<$7/₂2²_1 A2 pn=²3 3 43435 n-1 x2= -x+ Pn-Pn-1=--(Pn-1-Pn-2) Pn-Pn-1=(Pn-1-pn-2) 2 2 2解x=- **** (n-1)+1 n (京都大) 特性方程式 (n−2)+2n ([). 裏 → 23 (i) 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る 3項間 100 2' n 1/12/12/01/11/1/11/11/ βとして Pn-apn-1 B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1_1 P₂= P₁° 2 + 2 = 2 Pit. 3 1 \n +1] || =* = P₂+2 P₁ 2-1 をα, Pn+1 + 1/ Pn=p₂ + 1/2 Pn - 1 + XC 1 2 なとき 第8章

β崩壊って原子番号が増えるんですよね なのに半減期があるってどう言うことですか？ 質量数が増えるみたいな感じですか？

||| SAN MA M ▸ YouTube Q 検索 ☆半減期 原子核 14 6 131 53 崩壊の型 β 崩壊 8崩壊 楽しい物理 半減期 15700年 6517回視聴 3年前 【物理】 原子 12. 8.033 235 U 崩壊 7月10年 U 92 太ママ 1:247 3:54) 【半減期】 高校物理 原子 原子核 ③ 半減期炭素年代測定 メンバーになる 凸 50 「チャンネル登録 半減期 →原子核が崩壊によって半

184. 2つ質問があります。 ①<と書いて間違えたのですが、半分以下は≦（半分も含む）と覚えておけと言うことですか？余談ですが、5以下だと5も該当するということですよね？？ ② ①以外で記述で問題がある箇所はありますか？？

基本例題184 対数の文章題への利用 28000① A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口と 比べて4%減少したという。毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定した場合, 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。答えは整数で求めよ。ただし, |log102= 0.3010, 10g10 3 = 0.4771 とする。 [立教大] J 指針 文章題を解くときは, 次の①~④の要領で行う。 ① 文字の選定 ② 不等式を作る 2年後の人口は 0.96ax (1-0.04)=(0.96)² a 以後、 同じように考えて, n年後の人口は ③ 不等式を解く ここでは,両辺の常用対数をとる。 ④解を検討する ・･････ n は自然数であることに注意。 LUASE en log10 197 ここで VOAST 現在の人口をαとし, n年後に人口が半分以下になるとする。 1年後の人口は a(1-0.04)=0.96a 練習 184 解答 現在の人口をaとして, n年後に人口が現在の半分以下になる 現在の人口を1としてもよ とすると い。 200 ! 両辺の常用対数をとると 96 100 ...... (0.96) as 1/24 すなわち (1000)=1/2 96 n 20 1 25.3 "De 01 102 logio 2 n≧ 96 log101 =10g10 100 = 5log10 2+log103-218.0-ITTA.0 +01|S, U- =log1025+10g10 3-10g 10 102 Equ =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 よって、①から -0.0179m≦- 0.3010 ゆえに 0.3010 =16.8...... 0.0179 したがって、初めて人口が現在の半分以下になるのは 17 年後 10g10- 01/13=10g102-'=-log102=-0.3010 (0.96)" a 基本183 100 <10>1 であるから,不等 号の向きは変わらない。 「初めて・・･」 とあるから, n≧ 16.8….. を満たす最小の自 然数を求める。 光があるガラス板1枚を通過するごとに,その光の強さが だけ失われるもの とする。当てた光の強さを1とし、この光がn枚重ねたガラス板を通過してきた ときの強さをxとする。 (1)xをnで表せ。 (2)の値が当てた光の 281 より小さくなるとき､最小の整数nの値を求めよ。 [北海道+) 287 5 3 E 用 対 数