緑のマーカーで引かれているところ（見えにくくてすみません💦）が自分の中で納得できません。なぜHの位置を、PからX軸に下ろした点にハッキリと決められるのでしょうか。

はずですが、 こういうと ここ、点Pの座 です.点Pの 練習問題 15 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ. (1) 2点A(0, 6),B(8,0) から等距離にある点P A (2) 軸までの距離と点A(0, 2) までの距離が等しい点PX 93 精講 点Pの座標を(x,y) とおいて,yの満たすべき関係式を作りま しょう.あとは,式が自動的に私たちを答えに導いてくれます. 解答 ① 4 なので,これを式を用いて表すと (x-0)2+(y-6)=√(x-8)+(y-0)2 (1) P(x,y) とおく.点Pの満たすべき条件は一般に点A(ab)を中心とする半径に AP=BP 第3章 A(0, 6) P(x,y)の円 (円の方程式) -- of 広いることを見逃 こともその理 かし,「式」を用 ■「機械的」に処 を式で扱うこと 両辺を2乗すると 2+(y-6)2=(x-8)2+y^ B(8, 0) 2 これを展開して整理すると 4x-3y-7=0 コメント時の (-a)(4-6)=ト 求める軌跡は「線分ABの垂直二等分線」 ですので,これを練習問題 5 (2) と同じように求めることもできます.しかし,上の方法では「垂直」や「二等 分」という図形的な性質を一切使うことなく,まさに「式を変形する」だけで 答えを導くことができているというのがすごいところなのです。 なんで? (2) P(x, y) とおき, Pからx軸に下ろした垂線の 足をHとする。 yが正でも負でも 0 二円になることは ヤの数学者の名 代には、「式」の ました。私たちは ます。 点Pの満たすべき条件は AP=PH いいように絶対値 記号をつける P(x, y) 内分する点 ニウスの円は、 外分 2次のとき これを展開して整理すると √x²+{v_(-2)}=|v| 両辺を2乗すると2乗すると 4(y+2)²=y2 絶対値記号 はなくなる (01-2)は変数× コメント 1 延長!→ 円周上を自由に行き来× 1 y=-- 2-1 4 ある直線と定点からの距離が等しい点の集合は放物線になることがよく知ら

外角との関係がわかりません

17 円の性質 1 Review 165 次の図で角x を求めよ。 A 78° 0. D 102 -72° (SDG) C P 78 B

質問失礼しますm(_ _)m 解説お願いします(＞人＜;) 新高校1年生です。 この問題の問2が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ なるべく、早めの解答をお願いします🙏

3 下の図の① ② ③は,それぞれ関数y=ax, y= 4, y=1のグラフである。 ①と②の交点の 関数 x座標の小さい方からA,Bとし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 (1) AB=8 のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。 y=ax2 ① XX また,このとき,点Cの座標と、直線 BC の式を4 白壁 A C 求めよ。 (2)(1) のとき,傾きが正の原点を通る直線 ④が,右の 図のように ② ③ および線分BC と交わる点をそ R 90.0) X れぞれ P Q R とする。 BP:CQ=1:2のとき, 点Rの座標と三角形 BPRの面積を求めよ。

xの角度を求める問題です。 左下が模範解答の解説です。 その解説に△APD≡△CPBと書かれているのですが、どうやったら合同だとわかるのですか？ 見る辺と角を教えてください🙇‍♀️

A PA=PC, PB=PD C Q 35° 2918 35° P D もΔAPDACPBより <ADP = CCBP よって4PQDBに1つの 円周上にあるから <DQB = CDPB = 35° 180-35=145 145°゜ B

(3)QP⊥BCの証明についてです。 なぜ∠BRQ＝∠QPB+∠CBPになるのですか？ ∠BRQは中心角でもないしどう考えれば上の式になり90°といえるのかよくわかりません。

[5] B R × P (1) (証) ∠BAP = ∠PAC 円周角が等しいので BP = PC (終) (2)(証) ∠BAP = x, ∠QAB=yとおくと 2x+2y=180° x+y=90° 円周角が 90° なので 弦QPは円の直径 (終) (3)(証) BP を引くと ∠CBP = ∠CAP = ∠BAP (円周角) = <QPB= ∠QAB=y(〃) QP と BCの交点をR とおくと ∠BRQ = ∠QPB + CBP ZQPB+ZCBP =x+y=90° よって QP ⊥BC (終)

解答より場合分けしてる数が少なかったのですが、これでも合ってますか？それとも減点になりますか？

[城西大 ③99 求めよ。 g(x)は1次関数であるから,g(x)=px+α(p=0) とする。 練習 3 次関数f(x)=x+bx+c に対し, g(f(x))=f(g(x)) を満たすような1次関数 g(x) をすべて g(f(x))=pf(x)+q=p(x+bx+c)+q =px3+bpx+cp+g HINT 1次関数g(x) を lg(x)=px+g(カキ0) と 1-1-0-0-|LT, g(f(x))=f(g(x)) f(g(x))={g(x)}+bg(x)+c=(x+g)+b(px+g)+c =px+3pqx2+(3pg'+bp)x+q+bg+c g(f(x))=f(g(x)) を満たすための条件は がxについての恒等式と なるように p,g の値を 定める。 ←すべてのxについて x+bpx+cp+q=px+3px+(3bg+bp)x+q+by+c 成り立つ→xの恒等式。 がxについての恒等式となることである。 両辺の係数を比較して カーが ①, 0=3p2g ②, ←係数比較法。 bp=3pg2+bp ③, cp+q=q°+bg+c ④ p0 であるから,②より g=0 このとき,③は常に成り立つ。 q=0 を④に代入して cp=c ←bp=bp となる。 80 すなわち cp-1)=0... ⑤ ここで,p=0 と ①から p²=1 ゆえに p=±1 =1のとき⑤ は常に成り立つが,=-1のとき c=0 よって c≠0のとき ←⑤は,p=1のとき c.0=0 1, =1のとき -2c=0 c=0のとき =±1 したがって c≠0のとき g(x)=x c=0 のとき g(x)=x または g(x)=-x 練習の関数f(x)==ax+1(0<a<1) に対し、f(x)=f(x) f(x)=f(f(x)) f(x)=f(f(x))・・・・・・

高校数Aです。この問題が解き方すらさっぱり分かりません。なにを使って求めるのかなど詳しく教えていただけると嬉しいです。

下の図において, xを求めよ。 ただし, 1, 2) では、△ABCの内接円が辺 BC, CA, ABと接する点を, それぞれ P, Q, R とする。 また, (3) では, AB, BC, CD, DAは 円の接線である。 ース数学 [4プロセス数学A 問題196] (x+ (1- 数学. <5 (1) 学Ⅰ 要: R I l -1 (2) 9 R Q 次の2 (1) [4 次 B. J 有線 B P-C 7- B P C 8.

この問題で弧ADと弧CBをつかって証明する方法は間違っていますか？答えは対頂角と弧CBを使って解いてたので教えてほしいです🙇🏻‍♀️

〔8〕 右の図のように、円に2つの弦AB, CD を引き, その交点をPとする。 このとき, ACP ADBP であることを証明せよ。

なぜ点Rのy座標が3になるのですか (1)というのはAB=8cmの問題で 点B の座標(4,4) ①の放物線の式はy=4分の1xの二乗 点Cの座標(-2,1) BCの式y=2分の1x +2という答えが出ました

3 下の図の① ② ③は,それぞれ関数y=ax, y=4,y=1のグラフである。 ①と②の交点の x 座標の小さい方から A, B とし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。

（2）をわかりやすく教えて頂きたいです。

3 下の図の① ② ③は,それぞれ関数y=ax, y = 4, y=1のグラフである。 ①と②の交点の x座標の小さい方から A,Bとし, ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。 ✓A y=ax AB=8 のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。 y 標準 (-4.4) P また,このとき,点C の座標と,直線BCの式を 4 A B R 求めよ ° ✓ 1x+z ③ (2 (1) のとき,傾きが正の原点を通る直線 ④が,右の 応用 3. x 図のように② ③ および線分 BCと交わる点をそ C (-2, 1) れぞれ P Q R とする。 BP:CQ=1:2のとき, 点Rの座標と三角形 BPR の面積を求めよ。 4=16a 160=4 y=ax th