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Mathematics Junior High

(2)②が分からないです、、💦

駅から途中にあるC地点までは毎分80mの速さで移動したが, C地点からB高校まではそれまで 2 0e り,C地点からB高校まで移動するのにかかった時間は5分間であった。ヒロシさんの. A Eua C地点までの移動の速さと, C地点からB高校までの移動の速さはそれぞれ常に一定であった。 た,A駅からB高校までの道は起伏がなくまっすぐであり、ヒロシさんは途中で止まることなく。 駅からB高校まで移動した。 図I,図Iにおいて, Lは, ヒロシさんがA駅を出発してからェ分後後の「ヒロシさんとB高校し の距離」をymとし, 0SaS15のときのgとyとの関係を表したグラフである。 次の問いに答えなさい。 D (1) 図Iにおいて, P, Qはl上の点であって, Pのc座標は 2であり,Qのy座標は 1000 である。 図I y 1500 P 1200 の Pのy座標を求めなさい。( 2 ヒロシさんの移動における a, yについて, 0ハeM10 として、gをcの式で表しなさい。y=( ) 3 Qのr座標を求めなさい。( ) 900 m) 600 300 X 10 15 (2) カオリさんは,ヒロシさんがA駅を出発してから5分後 図I にB高校を出発し,毎分70mの速さでA駅に向かった。 1500 カオリさんの移動の速さは常に一定であり, カオリさんは, ヒロシさんが移動している道と同じ道を,ヒロシさんとは 逆の向きに移動した。 の目さ出のなここる 図Iにおいて, m は, ヒロシさんがA駅を出発してから 2分後の「カオリさんとB高校との距離」をymとし, 5< "ハ15のときのェとyとの関係を表したグラフである。 1200 900 ;m 600 300 5 10 15 0 カオリさんの移動における z, yについて, 5<an 15として,をェの式で表しなさい。 a 9=( カオリさんは, A駅に向かう途中で, B高校に向かって移動するヒロシさんとすれ違った。 次の文中の には60より小さい自然数が入るものとする。⑥ ( カオリさんがヒロシさんとすれ違ったのは, ヒロシさんがA駅を出発してから 2) あ 」に入れるのに適している自然数をそれぞれ書きなさい。たたし、 あ 分の 秒後である。

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Mathematics Senior High

初めての質問なので、不手際があればすみません。 数Ⅲの連続と微分可能についての問題について質問です。 解答の「次に」から始まる箇所からx=0で微分可能かどうか調べている訳ですが、セオリーというか定義通りにいけばh→+0とh→-0の2通りに分けて考えると思うのですがここではh... Read More

題 150 連続と微分可能 「代の 1 *sin-(xキ0) 関数 f(x)= 0 x は,x=0 で連続か.また,x=0 で (x=0) 微分可能か、 (連続) f(x) が x=a で連続 limf(x)=f(a) 〈微分可能) f(x)が x=a で微分可能 f(a)=limf(ath)-f(a) h x→a h→0 が存在する このとき,「微分可能であれば連続」であるが,「連続であっても,微分可能とは限らな い」ことに注意する。 xキ0 で 0Ssin S1, x>0 より, 解答 | lim f(x)=f(0)であるか確 ズ→0 'sin Sx? かめて,x=0 で連続かど うか調べる。 |x>0 より,各辺にx°を 掛けても,不等号の向きは 変わらない。 各辺をx→0として極限 をとり,はさみうちの原理 を利用する。 0S limx=0 より, lim x°sin- x→0 x→0 したがって, lim f(x)=limx'sin-=0 x→0 x→0 x f(0)=0 より, limf(x)=f(0) となり, 関数f(x) は x=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) \'らまてめ 5ゃってる (保全上?) x→0 次に、 lim h x=0 で微分可能かどうか h→0 調べる。 1 h'sin -ー h Y4 Thtりe 0こくなる 0shsin- Sl limla-0 より,①は、 =lim h |y=f(x) h→0 1 =limhsin h h→0 h→0 1 h th7arの07-中定め limhsin- =0 h→0 よって,f"(0) が存在するので、 関数 f(x) は x=0 で微分可能である。 F(0)=0 )x=a で連続であることとは別に x=a で微分可能であることを示す必要がある。

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