高一三角関数 よろしくお願いします🙇

156 数学Ⅱ π 3 よって、 求める解は 0= 5 8' 8π, 7 18 TC, „IHSVY 1807 ③ 160 (1) cos d 3 sine 練習 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし,r>0,πとする。 2 (2) sin Cos (1) P(-√3, 1) とすると √3 sin 20-cos20=2sin (207) であるから, 不等式は 2sin (20) +1<0 すなわち sin(207) 1/2 =t とおくと,00<2のとき (3)4sin0+7cosg 20-= この範囲で sint<! P(-√3.1) 1/2を解くと <<<< <A-75 11 19 6 23 6 6 6π 7 すなわち 11 19 6 6 6 23 π 2 6 よって <<*. *<<2x <20-<,<20-< OP=√(-√3)+1=2 線分OPがx軸の正の向きとなす角は 5 π 6 よって cos0-√3 sino=2sin(+0) (2) P (12/12) とすると √3 ここの符号 って OP= =1 (1)+(-2)-1 どうやって決まるの ですか? 線分 OP がx軸の正の向きとなす角はプ よって 1/2sincosbasin (7) 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また、そのときの8の値 ② 162 (1) y=sino-√3 cose (1)y=sin0-√3cos0=2sin (0-1) (2)y=sin ( -70-727 00であるから (3) P(4,7) とすると OP=√4°+72=√65 √3 また、線分OP がx軸の正の向きとなす角をα とすると P4. よって 2 ssin (-4) したが (07/1 65 sina= 7 /65 4 π COS α = 0- √65 3 2 すなわち 0=1のとき よって 4sin0+7cos0=√65 sin (0+α) 04 3 ただし, sinα= 7 √65 4 cos a=- √65 練習 082 のとき,次の方程式、不等式を解け。 ② 161 (1) sin0+√3cos0=√3 (1) sin0+√3cos0=2sin(0+/- ) であるから、方程式は (2) cos20-√3 sin 20-1>0 y PL 12 √3 201 2sin (0+/-)=√3 すなわち sin (0+/4/5)=2 π 2015-10 すなわち 3 (2) y=(sinc 2 cos 0. 0=0のとき最 √3)+sing-sin 2 +sin6=sin/ √(√3 sin-cos 0)=- 2 =√3 sin(0) √3 2sin(0- 32 OOSTであるから450-4562 よって1/12sin(0-1) 1 すなわち 0 6 2

高一三角関数です

Sind Cosa tana 12 13 5 81~ の 半角の公式は分かるのですが うまくとけなくて、 sincos.tan 途中式を教えて の値は? ください。

シ、スの答えに関してなんですが、単位円でも考えられるかと思いやってみた結果、スの方の答えが一致しませんでした。なぜでしょうか？

数学Ⅱ・数学B 第2問 (必答問題(配点15) 関数 f(x)=246 cosx+2V2 sinxcosx を考える。 =√(1+2x)+ √ sex (1)2倍角の公式を用いると f(x)=√ ア2 sin2x+ V 16 cos2x+ 36 = √(2x+13082x)+√6 となる。 さらに, 三角関数の合成を用いると f(x)= オ2 sin 2x+ π + ¥6 カ と変形できる。 よって = 5 12 56 246-212(-1)+√6 = である。 (2) 関数 f(x) の周期のうち正で最小のものは また、y=f(x) のグラフの概形はサである。 1である。ニ コ 解答群 © サ K2 2π 4π については、最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ IC | 2(x+1)= T 0(x カル 0 5 12 5 12 ya 12 -5% 12 += 変換焦らず W 15 x 12 上手に -4- (数学Ⅱ・数学B第2問は次ページに続く。)

この問題の(3)が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

2. △ABC は鋭角三角形で, AB = 4, CA = 5 である。また,△ABCの面積は15/7 である。 (1) sin A の値を求めよ。 (2) 辺BCの長さを求めよ。 また, COSCの値を求めよ。 (3)辺AB の垂直二等分線と △ABCの外接円の交点のうち, Cを含む弧AB上にある点を Dとする。 線分ADの長さを求めよ。 また,このとき,△ABCの外接円の中心を0とし, S2 △ABD の面積を S1, AOD の面積を S2 とする。 の値を求めよ。 (配点 20) S₁

高一三角関数 2枚目のピンクのところはわかるのですが、1枚目のピンクの部分がわかりません。どうしてこの範囲になるのですか。

zacoso+2-1+C2 基本 例題 147 三角関数の最大・最小(2) 文字係数を含む y=2acos0+2-sin20 20 (一貫≧≦基)の最大値をαの式で表せ。 2 y=ct zacose+1 |指針 前ページの基本例題 146と同様に2次関数の最大・最小問題に帰着させる。 ① まず, cos の1種類の式で表し, cos0=x とおくと ② 変数のおき換え 変域が変わる に注意すると 基本 146 y=x2+2ax+1 0≦x≦1 したがって,0≦x≦1における関数 y=x2+2ax+1の最大値を求める問題になる。 よって,軸x=-αと区間0≦x≦1の位置関係で、次のように場合を分ける。 軸が区間の [1] 中央より左側 [2] 中央と一致 [3] 中央より右側 237 1種類で表す HART 三角関数の式の扱い ++2at+1 sincos の変身自在に sin0+cos20=1 2 解答 y=2acos0+2-sin20 =cos20+2a cos 0+1 cos0=x とおくと -Sin =2acos0+2-(1-cos20 ) <sin20+ cos20=1 y=x2+2ax+1 +9² = 1 3=1-C 2 一覧 π であるから f(x)=x2+2ax+1 とすると f(x)=(x+a)2+1-02 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-α 28 02 1 また, 区間 ①の中央の値は [1]、y=f(x) 2 10-1 F)-2a+2 軸 最大 [1] -a< すなわち ①>1の 2 2. 0-a 11 2 とき, 最大値は f12a2 1 [2]\ y=f(x) [2] とき, 最大値は の すなわち α=- -a=- 軸 2 2 最大最大 2a++2(+tax)-d'+1 cosだけで表す。 -d-a+1) xの変域に要注意! ①の範囲における y=x2+2ax+1の最大値 を求める。 ito+2a+2 <軸が, 区間 ① の中央よ 左側。 <軸が, 区間 ① の中央と -. [s] 4 章 2 三角関数の応用 0 1 1 x 2 > [3]-a 1/2 すなわち 2 とき,最大値は f(0)≠1 よって a> [5] Sfc² = 1 2 1/2のとき2+2, a- のとき 1 1 021-a1 (5-10)+ C-1-5-(s-as-1) -(s-as+ 192 Tu 練習 y=cos @tasino (0≦)の最大値をαの式で表せ。 1/2の [3] y=f(x) 最大 軸 ------ <軸が, 区間 ① の中央よ り右側。 答えでは, [2] と [3] を まとめた。

数学の入試の過去問の問題がわかりません。誰か解答・解説お願いします。答えはもう一つの写真に載っけています。

13 以下が成り立つように空欄を埋めよ。 解答番号は27 ~ 35 四角形ABCD は円に内接し, AB=BC=2,DA=V3であり, ∠ABC=60°であると する。 問1 三角形ABC の面積は 28 v3 27であり,円の半径は である。 29 -√3+ 30 問2 辺 CD の長さは である。 31 32 3 + 33 34 問3 四角形ABCD の面積は である。 35

高一三角関数 汚くてすみません、写真の内容はわかっているのですが、青マーカーの部分だけわかりません、なぜこの二つになるのですか。

基本 例 152 2直線のなす角 y=3√3+1 (1) 2直線x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角0を求めよ。 (2) 直線y=20-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 ① 2直線のなす角 まず、各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+7) (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とすると, TC 2 13 3p.241 基本事項2 ya n 2直線のなす鋭角日は,α <βならβ-α または π- (B-α) で表される。 ←図から判断。 m 0 確 g y=mx+n n x この問題では, tanα, tan β の値から具体的な角が得られないので, tan (β-α)の計 算に 加法定理を利用する。 tan√ for 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 y= -x+1, y=-3√3x+1 2 y=3√3x+1/y 602 ことし 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ α, β とすると, 求める鋭角は √3 tan α = 2 0=B-a tanβ=3√3 で tanQ=tan(β-α)= = tan β-tana 1 + tan βtana | 単に2直線のなす角を求め 0 B O るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きがm, m2 の2直線 のなす鋭角を0とすると y=√13x+1=10tan 0=| 2 -6√13- 1-3 2 2 2 別解 m-m2 1+mm2 2直線は垂直でないから tan 0 √3 2 -- (-3√3) 1+ ・(-3√3) 2 7√3 =√3 2 7 ÷ 2 y y=2x y=2x-1 050から π 2 0= 3 809 D 200T (3-1)(1+(-3/3)・=13 00<であるから 2 π 0= = (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をαとすると tana=2 6 π tana±tan 4 0 /tan π 4 x π 1F tanatan CIA 4 2±1 fl 1+2.1 (複号同順) 6歳 であるから,求める直線の傾きは "Y=-=-(2 37=-2+8 2 2 直線のなす角は、それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで,直線y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな

この問題が数学のどの単元で出てくるかをわかる方がいたら教えていただきたいです！🙇🏻‍♀️💦

座標平面上の曲線Cr+g=1(120)を考える。 C上に2点A(-1,0),B(1,0) をとり,<BAP=6(0<< となる C, 上の点をPとする。弧AP を直線AP に関し て対称に折り返した曲線において≧0を満たす部分を とし C2 と線分AB との交点 をQとおく。 (1) 線分AQ の長さをを用いて表せ。 (2) 線分AP, 線分AQ および曲線で囲まれた部分の面積をf(0) とする。f(0) eを 用いて表せ。 (3) 弧BP, 線分 BQ および曲線 2 で囲まれた部分の周囲の長さをg(f) とする。 9(8) を 0を用いて表せ。 f(0) (4) (2) で求めたf(0) と (3) で求めた9(0) に対して, lim を求めよ。 解答用紙は2を使用せよ)

教えて頂きたいです🥲

[5] 下の角度の三角比の値を求めなさい。 [知・技] (P123 参照) [5] (1) ①sin135° ② cos135° ③ tan135° (2) 1 sin0° sin135° = (1) cos135° = tan135° = sin0° = 2 cos0° (2) cos0° = ③ tan0° tan0° =

青い三角形に余弦定理を適用するやり方ではできないんですか??🤔

太郎 三角比の値は三角比の表からわかるね。 数学Ⅰ 数学 A 小数第1位まで求めるとtan31"- 0. ス であり, tan 17°=0. セ であ る。 h 以下では 1280=4x4x80 tan 31° 0. ス tan 17° 0. セ -448474x5 として答えよ。 2 (16)x5 41280 P ツリーの高さを TH=h(m) とすると 10 AH=BH= 95 タ3 チツ -h, CH= R トナ 60 cos ZHBA= テ h となり,h=ニヌネ (m),CH=ノハヒ(m) とわかる。 1: となる。 また,△ABH, △BCH, △CAH の外接円の半径の3 10 h = 1280x4x9 = (ダン(パン) CH= 7211 70.4 X 21112 96x5 96×2.2 F 9 (数学Ⅰ,数学A 第1問は次ページに続く。) ¥2 T h tan310= ? 2310 ?H J17° H h tan310 h 0.6 h = 10 6 6 10 16/12/29/0 56400 ン 704 CH= Tan120 21 h÷ 直角 6400 -?T280x4x9 125 ¥28000 25 5 角形 2 = H 64 6400 640