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Mathematics Junior High

方程式が苦手で、 計算は得意ですが、式の立て方がわかりません。 式の立てる上での考え方を教えて下さい

[連立方程式の応用」 次の問いに答えなさい。 10g-g コ(1) 2けたの自然数がある。十の位の数の2倍は一の位の数より1大きく,十の 位の数と一の位の数を入れかえてできる数はもとの数より18大きくなると いう。もとの自然数を求めなさい。 (式)との自然数の人の位の数を九一の位の数をすると、 | { other + 10 + 118 { y = {1/ 9:5 [ 35 (2) 1個35円のキャンディーと1個60円のガムを何個かずつ買って,合わせて 920円の代金を支払った。 買ったキャンディーの個数は、ガムの個数の3倍よ り2個少ない。キャンディーとガムをそれぞれ何個買ったか求めなさい。 35x+604=100 (式) x = BY J { 49 (441-10) + 604 = 900 do 2 438 200 [2x+1874-169 t 60 Regal - 1 paya b 4 ? 4 Toote 2 2009 & 900 + 105-70+604=900 Any=900+720 454, 1640 キャンディー〔 16個 〕,ガム〔 6個〕 AB間は毎時30kmの速さ )ある人が,A地からB地を通ってC地へ行くのに、 で走るバスに乗り, BC間は毎時4kmの速さで歩き 全体で2時間45分かかっ た。 AB間の道のりはBC間の道のりより6km長い。 このとき, A地からC地 までの道のりを求めなさい。 mokm 4km (式) AB間を九km あし間を引とすると、 100 オン15 1 2 7 24 hey:200 2+09:050 + hu [44km ] 4%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて、 5%の食塩水を200g つくりたい。 そ れぞれ何gずつ混ぜればよいか求めなさい。 式) Key, 200 B 2時間4 25 920 ×3 +720 105 1640 1150 9:50 4%の食塩水〔 150g ] 8%の食塩水 〔 450 a 9 50g [

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Mathematics Senior High

(2)の解説の部分がどういう事なのか分かりません💦 分かりやすく解説お願いいたします(>人<;)

2次関数の係数の符号とグラフ 基本例題 52 2次関数y=ax²+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (2) 6 (3) c (1) a (4) 6²-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「y軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 Hy=(2²2) 5 ax²+bx+c=ax+ b + c = a√(x + 20 2a 頂点のy座標は 1+1²1-21=₁5 2 T: ++ 7% よって, 放物線y=ax²+bx+c の軸は 直線 x=- 62-4ac 4a (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a<0であるから (2) 軸がx<0 の部分にあるから の (1) より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから CSAJO 上に凸か, 下に凸か? る。 J+S-== また, x=-1のとき y=a(−1)²+b(−1)+c=a−b+c (1) グラフは上に凸の放物線であるから b 2a <0 6<0 c<0 6²-4ac MOITUJO 4a>0 I 軸の 位置は? 2-4ac)<0 すなわち (5) a-b+c は、x=-1におけるyの値である。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 b 2a' \2 b 6²-4ac 4aac, y 軸との交点のy座標はcであq(x+2)-(1/2)+c 2a 2a Aa *+$8$ 43-3004 6²-4ac>0 p.91 基本事項 YA 10 y 頂点のy座標は? x=-1 における y 座標は ? 基本 51 x 軸との交点の 位置は? SATO b 2a ax²+bx+c = a (x² + x)+c√ √ b a 6\2 =(x+2/-1 (12/07) +c a√(x+ b 2a 2a = a (x + 2a) ²² ->0 -a b²-4ac 4a 放物線y=ax²+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる ⇔ b2-4ac0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 97 3 ミニ

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