定積分についての質問です （2）がわからないです どうして変形したら最小値がわかるのでしょうか 平方完成しているわけでもなさそうですし、

602 [=f(x2+ax+b)2dx を計算して,aとbの式で表せ。 ・1 Iの最小値とそのときのa, bの値を求めよ。 BAT

定積分についての質問です 今まで普通に解いてたんですけど、解答はd/dxを使ったやり方が書いてありました どうやったらこれできるんですか？あとd/dxってなんですか？

✓ 599 次の関数を微分せよ。 B*(1) *(1) f(x)=S,(8t+7)dt の方 (1) Cx (2) g(x)=S_2(t+2) (t-5)dt

この問題の(3)についての質問です。 f(x)とg(x)のグラフの上下判定をどうやってしているのかがわかりません。 また、どちらも3次式なのに、(3)では1／6公式を使っています。なぜ使えたのか、どうやって使えるものと使えないものを見分けるのか教えてください。 よろしくお願... Read More

正の実数を実数とする。 f(x)=x-3x2 とし, 曲線 y=f(x) を C1, 曲線 y= fx-p+g を C とする。 C2 が点(1, 2) を通るとき, 以下の問に答えよ。 (1) gを用いて表せ。 (2) 2曲線C1, C, が異なる2点で交わることを示せ。 (3)2曲線C1, C, で囲まれた部分の面積をSとする。 S=8 となるとき のかの値を求めよ。 (1)C2は y=f(x-p)+q =(x-p)² - 3(x-p³ + q (3) fx-8(火)=3p(4-1)3xx-(p+0} で、P>0であるから、1<x<P+1のとき、 fw<g(x) fw-g(x) <0 つまり これが点(1-2)を通るとき であるから, -2 = (1-p)² - 3 (1-p)² + 2 よって、8=p-3P (日) (2) (1)より、C2は y=(x-p3-3(x-p5+p-sp ··· Y = x²= (³p + 3) x² + (3p²+ 6p) x − 3p²¬³p ここでg(x)=ペー(3p+3)+(346) X-3-3P とおくと、 fw-g(x) = 3px=(3+6P)x+3p+3P = 3p {ー(p+2)x+(+1} 3P(x-1){x(p+1)} より、f(x)=g()をみたすxは x=1, p+1 ここでP>0より P+1>1であるから、 2曲線CC2はx座標が1, 1.pt1の異なる2点 で交わる。 P+1 S = {gw-fox) | dhe = P+1 -3p) (x-1) 10-(p+1)} obc -3p (-1) + (PH-1) ³² p 2 よってS=8のとき =8 4 18 :pa16 Proより、p=2

定積分と微分法について X=aを代入なんてしちゃっていいんですか！？ 感覚がよくわからなくて

定積分と 微分法 162 (1) 等式 Sof(t)dt=x-3x2+x+α を満たす関数 f(x) と定数 αの値を求めよ。 (2) 関数 f(x)=S(t-t-2) dt の極値を求めよ。 ポイント② Sof(t)dt はxの関数で Sof(t) dt = f(x) d dxJa (1)等式に x=a を代入して, αの値を求める。

微分積分の定積分の質問です 赤線で囲った部分が成り立つ理由はなんですか？

✓598 任意の1次以下の多項式g(x)に対して, Sof(x)g(x)dx=0 が成り立ち、更に f(2) =2 である2次式 f(x) を求めよ。 ⑤

数IIの関数の増減に関する問題です。 写真の312（1）の答えは「x＜6で減少し、x＞6で増加する」 313の（1）の答えは「区間x＜＝0, 2＜＝xで増加し、区間0＜＝x＜＝2で減少する」となっていました。 解き方は分かるのですが、不等号に＝をつけるときとつけないときの違... Read More

312 次の関数の増減を調べよ。 *(1) f(x) = 2x2-24x 313 次の関数の増減を調べよ。 (1) f(x)=x3 - 3x2 + 2

xはtと無関係であるとはどういう意味ですか？この時にどう解けばいいのか全然分かりません。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

487 次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。 *(1) f(x)=x+S³ƒ (t)dt S 3 (2) f(x)= {2x− f(t)}dt (3)_ƒ(x)=x²-Sxf (t) dt +2S" fƒ(t)dt (4) f(x)=1+sf (x − t) F (t) dt -

高校2年生の微分で方程式の異なる実数解の個数なのですがよく分からないです…ᐡ𖦹‎ ̫ 𖦹‎ᐡ 微分前の式に代入するのは分かるのですがその後が分からないです…。 グラフもよく分からないのですがどなたか分かりやすく解説してくださる方おりませんか…(ᐢ ܸ. .ܸ ᐢ)՞ ՞

418 (1) 関数 y=x3-6x+7について y'=3x2-6=3(x2-2) y'=0 とすると x=±√2 の増減表は次のようになる。 x -√√2 y' + 0 √2 0 + y 17+4√√27-4√√2 7+4√√2 7-4√√2 1 よって,この関数の グラフは図のように なり,このグラフと 軸の共有点の個数 は 1個 7 7-4√2 したがって, 方程式 の異なる実数解の個 数は 1個 7+4√2 02 X /2

至急‼️数IIです 492の途中式を教えてください

* (2) (3) *(4) (2x²+3x+4)dx+(2x²+3x+4)dx (x²+2x)dx-(x²+2x)dx | c+S, (x²-4x)dx + S, (x²-4x)dx-(x²-4x) 2 2次関数f(x) を微分せよ。 *1) f(x)=(-3t+2)dt *(3) f(x)=*₂(t−2)(t+1)dt 2 492 (1) f'(x)=- (-3t+2)dt) (2) f(x)=(-²+1)dt dx =-3x+2 (2) f(x)=(-²+1)dt dx Jo =-x+1 (3) f(x)=(-2)(t+1)dt dx-2 xh(1-=(x-2)(x+1) 493 (1) Sf(t)dt=x-4x-12……①とする。 ①の両辺をxで微分して x(f(x)=2x-4 また、①でx=α とおくと

（2）について質問です。 写真のように証明をせず直感的に書くとバツになりますか？

ズの 入 ※離 す ※解 し 132 基本 例題 75 第n 次導関数を求める (1) nを自然数とする。 (n) y=sin2x のとき,y(n)=2"sin(2x+ NA 2 )であることを証明せよ。 (2) y=x”の第n次導関数を求めよ。 /p.129 基本事項 重要 76, p.135 参考事項、 重 関 解答 指針(n) は,yの第n次導関数のことである。 そして、自然数nについての問題である。 から 自然数nの問題 数学的帰納法で証明の方針で進める では、13.3の場合を調べて推測し、数学的帰納法で証明する。 注意 数学的帰納法による証明の要領 [1] n=1のとき成り立つことを示す。 [2]n=kのとき成り立つと仮定し, n=k+1のときも成り立つことを示す。 (1)ym=2"sin(2x+77) ① とする。 80+ [1] n=1のとき y=2cos2x=2sin (2x+z)であるから,①は成り立つ。 (20+1) [2]n=k のとき,①が成り立つと仮定するとy=2sin (2x+ n=k+1のときを考えると,②の両辺を xで微分して ゆえに ory(k)=2k+1cos 2xc+ dx kл T 2 kл 2 3/4.1 =211 sin (2x++) = 2+*'sin{2x+ (k+1)x} y(k+1)=2k+1 よって, n=k+1のときも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立つ。 (2) n=1,2,3のとき,順に y=x'=1,y=(x2)"=(2x)'=2・1, y'=(x3)"=3(x2)" =3・2・1 したがって, y(n)=n! (XP0 ...... ① と推測できる。 [1] n=1のとき y=1!であるから, ①は成り立つ。 [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると ty(k)=k! すなわち 人外 dk dxkxk=k! n=k+1のときを考えると, y=xk+1で,(x+1)=(k+1)xk であるから (x)= dk y (k+1)= dr (d) = ((k+1)x") dxdx dxk dk =(k+1)- 1)x=(k+1)k!=(k+1)! dxka (1) よって, n=k+1のときも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ① は成り立ち が 練習 n を自然数とする。 次の関数の第n 次導関数を求めよ。 ③ 75 (1) y=logx (2) y(n) =n!