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English Senior High

合ってるか見てほしいです💦

演習 ☐ 1. I ( ) to eat sushi these days. ①loves loving 3 love ④was loving 第1章 ( 熊本県立大 ) ☐ 2. Keiko is in the kitchen. She's ( Dis making ②making ) a pot of tea. ③makes (湘南工科大) ④make ☐ 3. Lisa called me while I ( ①ate ) dinner last night. was eating (東京経済大) ③would eat ④had eaten 4. Fruit in general ( ) sweet. ①is tasted is tasting 3 tastes (会津大) ④was tasting 5. I was very tired yesterday because I ( ) a long meeting. (会津大) Dam attending attending ③attended 4 ② was attended 6. Be careful, or you ( ①slip ) on the wet floor. (奥羽大) ③3 are going to slip will slip are slipping □ 7. I ( ) play in a big soccer match next weekend. Dam going to 2 am going ☐ 8. I (about/call/to/was) you. was call to about ( 熊本県立大) 3 am will ④will to (大阪経済大) ☐ 9. They ( ) for Paris tomorrow. I will leaving 2 are leave ③left (桜美林大) ①are leaving □10. 来年の今ごろ, うちの妹は快適な日々を過ごしているだろう。 語順整序 My sister (be /life/time/this/a/will/living/comfortable) next year. (杏林大) will be living a comfortable life this time ( 奈良学園大) hasn't wore 3 didn't wore @hasn't worn 11. Ryo bought a new suit but he ( ) it yet. didn't wear ☐ 12. Karl ( ) in London for five years when he was a child. ①lives has lived ③lived (神田外語大 ) has been living 5

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Mathematics Senior High

解説を読んでもなかなか理解できず困っています。 3つの青い線を引いた箇所がなぜそういう式変形になるのか教えて頂きたいです!回答よろしくお願いします!

例題 72 微分係数の利用 (1) **** 微分係数を利用して,次の極限値を求めよ. 199 解答 (1) lim ex-1 (1) lim 110 x を用いてよ sinx-sina (2) lim (aは0でない定数) x³-a³ 11a log(x+1) (3) lim x 0 tanx 考え方 関数f(x)のx=q における微分係数f(a)は, f'(a)=lim f(ath)-f(a) 914 または,f(a)=limf(x)-f(a) x-a xa である.この定義をどのように活用するか考える. (1) lim e-1は、②において、a=0 の場合と考えられるが, x exの2xに着目すると, 分母のxが2x であれば, 合 e2x-1 x 0 x lim2. e2x-eº x0 2x (2) lim xa =lim x a =lim x → a -=2・1=2 sinx-sina x³-a³ sinx-sina (xa)(x²+ax+α²) x2+ax+a2 1 Ea²+a+a sin x-sin a x-a cosa cos a 3a² A-m log(x+1) (3) lim 110 tanx 414 =lim 10 110 log(x+1)-log(0+1) x-0 tan x-tan0 x-0 e2-1 e2-e° lim =lim -=1 x 0 2x 018 2x 3 となりのx=0における微分係数として求めることができる. Focus (2) lim sinx-sina -は,f(x)=sinx のxaにおける微分係数として考えることが できれば,極限値を求めることができそうである。 分母に着目すると, x-a=(x-a)(x+ax+a^) と因数分解できる. (3) 分子は, log(x+1), 分母は, tanx であるので, このままでは(1),(2)のように考えることができない. そこで、分母と分子を分けて、それぞれで考えてみる。 分子は, _log(x+1)-log ( 0+1) lim- 110 x-0 とみることができる.log(0+1)=0) 練習 分母は, lim- 110 tan x-tan0 x-0 とみることができる. (tan0 = 0 ) ** ここで, log(x+1) のときもtanxのときも, 分母がx-0であることに注目する. ② f'(a)= limf(x)- 819 f'(a)=lim fla+ X- (2か所のは同じもので,ん 72 微分係数を利用して、次の極限値を求めよ。 (1) lim e-1 x → 0 sin x π

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