数学Ⅲ 微分 この赤線の問題なのですが ①紫線がなぜそう言えるのか(変曲点だとどうして2回微分で0であると言えるのか) ②解答の赤線で囲った部分はどうして答えに必要なのか。なぜ書く必要があるのか。 を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

p.85 総合問題A4 174/ 関数 y=x+3ax2+3bx+cはx=1で極小となり,点 (0, 3) はそのグラ フの変曲点である。 (1) 定数a, b, cの値を求めよ。 では (2)この関数のグラフは変曲点 (03) に関して対称であることを示せ。 75 4 次関数 y=f(x) のグラフの変曲点のけ(_1 (1) f(x)=x3+3ax2+3bx+c とする。 f'(x) =3(x2+2ax+b), f'(x)=6(x+a) 解答編 -57 010-8 + 。。 f(x) は x=1で微分可能であるから,f(x) が x=1で極小となるとき e-b すなわち f'(1)=0 3(1+2a+b)=0 数学Ⅲ TRIAL A・B 練習問題 また,点 (03) が変曲点であるから f(0) =3,f'(0)=0 すなわち c=3,6a=0 ② よって, 1, ② より a=0, b=-1,c=3 このとき, f'(x)=3(x2-1), f'(x) =6xより f'(1)=0, f"(1)=6>0= よって, f(x) はx=1で極小となる また x<0でf'(x) <0 x>0ƒ" (x) > 0 よって, 点 (0, 3) はそのグラフの変曲点である。 したがって a=0,b=-1,c=3

この問題が全体的にわかりませんでした。詳しく教えてもらえると嬉しいです

章 2次関数の最大・最小 最小の文章題への応用 ** 仕入れ値が1kg あたり 1500円の食料品を, 1kg あたり2000円で売ると, 1日あたり800kg 売れるが, 売値を1kgあたり10円値下げまたは値上げ するごとに, 売上量が20kg ずつ増加または減少するという。 1日あたり の利益を最大にするためには,1kgあたりの売値をいくらにすればよいか。 また,そのときの1日あたりの売上量はいくらか。 Action 文章題は、未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 例題 33 未知のものを文字でおく 条件 わか 1kg あたり 10x 円値下げ (値上げ)すると、 売上量は20xkg増加(減少) のとり得る値の範囲(売値)20,(売上量) 0から考える。 1kg あたりの売値を 10x 円値下げして, (2000-10x) 円と すると、1日あたりの売上量は (800+20x) kg となる。 た x0 のときは値上げを示す。 2000-10x≧0 かつ 800 +20x≧0 であるから -40 ≤ x ≤ 200 ...① 1日あたりの売上金額は (2000-10x) (800 +20x) 円 1日あたりの仕入れ金額は 1500(800+20x) 円 1日あたりの利益を円とすると dy= (2000-10x) (800+20x)-1500(800+20x) =-200x2 +2000 x +400000 売値, 売上量が負の数と なることは考えられない から ( 売値) 0, (売上量) 0 (利益) (売上金額) (仕 入れ金額) 思考プロセス YA =-200(x-5)2 +405000 405000 50 200 ①の範囲におけるyのグラフは, 右の図の実線部分である。 よって, グラフより, yは x=5のとき最大値をとる。 -40 / 05 x したがって, 利益が最大になるのは50円値下げするときでx=50であ 1kgあたりの売値は 1950円,1日あたりの売上量は 900 kg x=5>0 であるから値下 げすることになる。 Point... 最大・最小に関する文章題を解く手順 ① 未知数や変数を x, y, 2, ・・などとおく。 ②おいた文字のとり得る値の範囲を求める。 ③問題の条件を式で表す。 ④式を変形し,解を求める。 ⑤ 必要に応じて, 結論が② に適するかを調べる。 ← 10x 円値下げするとする。 ← 2000-10x≧0,800 + 20x≧0 y = (2000-10x) (800+20x) -1500(800 + 20x) ←y=-200(x-5)+405000 x=5は-40≦x≦200 の範囲 を満たす。 練習 71 1個の原価が80円の商品を, 単価100円で売ると, 1日あたり800個売れる。 単価を1円値下げまたは値上げするごとに, 1日の売上個数は10個ずつ増加 または減少するという。 1日の利益を最大にするためには,単価をいくらにす ればよいか。 また, そのときの1日の売上個数はいくらか。 p.155 問題71

答えがなくて困っています。 このテキストの6-9、14-17、18-21の答えがあったり分かったりすれば教えて欲しいです。

17 下一段・下二段 150 50 堪へ (3) (1) 動詞 ③ 16 ①まう 文献にも このようなことは、 かうし 2 反復学習で確認 1 次の傍線部①~⑤の動詞について、それぞれの活用の行種類と活用 書きなさい。 (こよなくやつれてのみこそ詣づと知りたれ。 この上なく粗末な格好で参詣するものだと(私は)知っている。 (かかることは、文にも見えず、 ③ 格子など上ぐるに見いだしたれば、 2 3点×3 (2) 〔枕〕 3 次の傍線部①~⑧のうち、下二段活用の動詞を四つ選んで番号を書き、 かつ活用の行と活用形を書きなさい。 [徒然] 〔徒然〕 蓮を 1 家にはちすを植ゑて愛せし時の楽なり。 → 賞玩した時に作った楽曲である。 〔方丈〕 〔蜻蛉〕 (1) 人数を知らんとて、四五両月を数へたりければ、 数えたところ、 亡くなった人の数を知ろうとして、 [方丈〕 〔宇治拾遺〕 さいしゅう 音に聞きめでてまどふ。 上げるので、外を見いだしたところ、 すまひ 4蹴よといひつる相撲に 蹴れと いった かぐや姫のうわさを聞いて恋い慕い、心を乱す。 積もり 消ゆる様、罪障にたとへつべし。 〔竹取〕 (4) (3) (雪が積もったり消えたりする様は、きっと人の(犯す)罪障にたとえられるだろう。 (竹取) 綱を引きすぐして網絶ゆるすなはちに、 なくなった瞬間に、 引っ張りすぎて 番号 活用の行 活用形 番号 活用の行 活用形 ● ラ行下二段活用・連用形 行 活用 形 形 サ行 終止 形 行 形 ② 活用 行 3 活用 行 行 行 形 行 形 ④ 行 形⑤ 活用 形 34点×4 行 活用 2 次の〔内の動詞は下一段、または下二段活用動詞ですが、いずれも 終止形で示しています。 それぞれを適切に活用させて書きなさい。 例 下よりきざしつはるに〔堪らずして落つるなり。 5×5 活用の種類や行が紛れやすい OKKEN すい (第2 下二段活用の動詞 〔徒然〕 う こころう ところう ま ま ま 木の下(内部)から兆しが芽ぐんでくるのに堪えられないで(木の葉が) ア行―得・心得・所得(三語) ザ行(交雑)ず(一語) だいこくでん 1 大極殿に行きてこれを〔ける]。 〔古今著聞〕 かな ひい うれ 大極殿に これを ダ行出づ奏づ・秀づ ハ行与ふ・憂ふ・数ふC かな さ ( しばし〔奏づ〕て後、抜かんとするに、おほかた抜かれず。 〔徒然〕 ヤ行ー甘ゆ・覚ゆ・消ゆ・聞こゆ・越ゆ・冴ゆ・萌ゆ・見ゆ 演じた後で、(鼎を頭から)抜こうとすると、 全く かなえ う う (3) ③ [飢う]ず、寒からず、風雨にをかされずして、徒然 ワ行ー植う・飢(餓)う・据う(三語) 飢えることなく、寒くなく、 冒されることもなく、 tintetise( 3 文章問題で定着 50 50 ※ ●語注 どこでもよい、 しばらくの間 いづくにもあれ、しばし旅立ちたるこそ、目さむる心地すれ。そのわたり、ここかしこ見ありき、田舎びたる 目がさめるような(新鮮な)気持ちがする。そのあたり、 見てまわり、 見慣れないことばかりが 多い。 所、山里などは、いと目馴れぬことのみぞ多かる。都へ便り求めてやる。 「そのこと、かのこと、便宜に忘るな。 ふみ ※びんぎ つてを求めて (その手紙に 都合のよい時に忘れるな。」 などと言い送るのは おもしろい。 そのような旅先でこそ、 など言ひやるこそをかしけれ。さやうの所にてこそ、よろづに心づかひせらるれ。持てる調度まで、よきはよく、 何事につけても自然と心遣いがされるものだ。 持っている道具類まで、 芸能のできる人や容貌のよい 能ある人、かたちよき人も、常よりはをかしとこそ見ゆれ。 P 36 ° いつもよりは興趣深く 見えるものだ。 〔徒然草・一五〕 KG 問 次の語はすべて下二段活用の動詞です。 活用表を完成させなさい。 基本形語幹行 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 萌ゆ ※いづくにもあれ「あれ」はラ 変動詞の命令形。 命令形の許 容・放任の用法。 ※便宜─｢べんぎ」ではなく「び んぎ」と読む。都合のよい時・よ い機会、便り・手紙などの意。 能ある人ここは、芸事の能 力がある人の意。 問二 二重傍線部①~⑤の動詞について、活用の行・種類と、文中での活 用形を答えなさい。 おと ①さむる ②目馴れ ③求め ④忘る ⑤見ゆれ ふ う 失す ひい 秀づ ⑤ ③ ① さだ 定む に 逃ぐ ( 46 問三 読む 右の文章における作者の主張が最も端的に表れた一文を抜き出 して、その最初の五字を書きなさい。 6点

命題の証明のところなんですけど、意味がわかりません💦誰か教えてください🙏🙏🙏

DO 項 3 本例題 43 対偶を利用した命題の証明 79 00000 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (2)626 ならば 「| a +6|>1 または |a-b>3」 (1) x+y=2 ならば 「x≦1 または y≦1」 CHART & SOLUTION p.76 基本事項 6 対偶の利用 pomu 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1)x+y=2 を満たすx, yの組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。 そこで, 対偶が真であることを証明し、もとの命題も真である, と証明する。 条件 x または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には、次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 2章 6 =0 #0 とされる。 「x>1 かつy>1」 ならば x+y= これを証明する。 x>1, y>1 から x+y> +1 すなわち x+y>2 よって, x+y≠2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は 「α+ 6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 (a+b)2+(a-b)2≦1+9 ←pg の対偶は gp ←x>ay>b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) A²=A² ->1 よって ゆえに よって 2a2+62) ≦10 a+b25 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 ← ' + 625 と 5<6 から a2+62<6 ら選べ POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かつ または pまたはq かつ PnQ=PUQ PUQ=PnQ PRACTICE 43º 文字はすべて実数とする。 次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 (1)x+y>a ならば 「x>α-b または y>b」 (2)xについての方程式 ax+b=0がただ1つの解をもつならば α≠0 論理と集合

数1　2次関数応用問題です。左からの写真2枚の問題がわかりません…どなたか解説していただけると助かります_(._.)_（例題の解説は一番右の写真にあります。19は本当にわかりません…）

②て取 数学Ⅰ 第3章第2節 2次関数の値の変化 授業プリント ⑥ 月 日 例題 1辺が10cmの正方形ABCD に,それより小さい正方形 EFGH を右の図のように内接させる。 19 正方形 EFGHの面積をcm²とするとき, yの最小値を求めよ。 x H A E ycm² G B' 10-x

a >1かつb >1をa+b >1+1よりa+b>2にできるのはなぜですか？

答えがなくて困っています。 このテキストの6-9、14-17、18-21の答えがあったり分かったりすれば教えて欲しいです。

17 下一段・下二段 150 50 堪へ (3) (1) 動詞 ③ 16 ①まう 文献にも このようなことは、 かうし 2 反復学習で確認 1 次の傍線部①~⑤の動詞について、それぞれの活用の行種類と活用 書きなさい。 (こよなくやつれてのみこそ詣づと知りたれ。 この上なく粗末な格好で参詣するものだと(私は)知っている。 (かかることは、文にも見えず、 ③ 格子など上ぐるに見いだしたれば、 2 3点×3 (2) 〔枕〕 3 次の傍線部①~⑧のうち、下二段活用の動詞を四つ選んで番号を書き、 かつ活用の行と活用形を書きなさい。 [徒然] 〔徒然〕 蓮を 1 家にはちすを植ゑて愛せし時の楽なり。 → 賞玩した時に作った楽曲である。 〔方丈〕 〔蜻蛉〕 (1) 人数を知らんとて、四五両月を数へたりければ、 数えたところ、 亡くなった人の数を知ろうとして、 [方丈〕 〔宇治拾遺〕 さいしゅう 音に聞きめでてまどふ。 上げるので、外を見いだしたところ、 すまひ 4蹴よといひつる相撲に 蹴れと いった かぐや姫のうわさを聞いて恋い慕い、心を乱す。 積もり 消ゆる様、罪障にたとへつべし。 〔竹取〕 (4) (3) (雪が積もったり消えたりする様は、きっと人の(犯す)罪障にたとえられるだろう。 (竹取) 綱を引きすぐして網絶ゆるすなはちに、 なくなった瞬間に、 引っ張りすぎて 番号 活用の行 活用形 番号 活用の行 活用形 ● ラ行下二段活用・連用形 行 活用 形 形 サ行 終止 形 行 形 ② 活用 行 3 活用 行 行 行 形 行 形 ④ 行 形⑤ 活用 形 34点×4 行 活用 2 次の〔内の動詞は下一段、または下二段活用動詞ですが、いずれも 終止形で示しています。 それぞれを適切に活用させて書きなさい。 例 下よりきざしつはるに〔堪らずして落つるなり。 5×5 活用の種類や行が紛れやすい OKKEN すい (第2 下二段活用の動詞 〔徒然〕 う こころう ところう ま ま ま 木の下(内部)から兆しが芽ぐんでくるのに堪えられないで(木の葉が) ア行―得・心得・所得(三語) ザ行(交雑)ず(一語) だいこくでん 1 大極殿に行きてこれを〔ける]。 〔古今著聞〕 かな ひい うれ 大極殿に これを ダ行出づ奏づ・秀づ ハ行与ふ・憂ふ・数ふC かな さ ( しばし〔奏づ〕て後、抜かんとするに、おほかた抜かれず。 〔徒然〕 ヤ行ー甘ゆ・覚ゆ・消ゆ・聞こゆ・越ゆ・冴ゆ・萌ゆ・見ゆ 演じた後で、(鼎を頭から)抜こうとすると、 全く かなえ う う (3) ③ [飢う]ず、寒からず、風雨にをかされずして、徒然 ワ行ー植う・飢(餓)う・据う(三語) 飢えることなく、寒くなく、 冒されることもなく、 tintetise( 3 文章問題で定着 50 50 ※ ●語注 どこでもよい、 しばらくの間 いづくにもあれ、しばし旅立ちたるこそ、目さむる心地すれ。そのわたり、ここかしこ見ありき、田舎びたる 目がさめるような(新鮮な)気持ちがする。そのあたり、 見てまわり、 見慣れないことばかりが 多い。 所、山里などは、いと目馴れぬことのみぞ多かる。都へ便り求めてやる。 「そのこと、かのこと、便宜に忘るな。 ふみ ※びんぎ つてを求めて (その手紙に 都合のよい時に忘れるな。」 などと言い送るのは おもしろい。 そのような旅先でこそ、 など言ひやるこそをかしけれ。さやうの所にてこそ、よろづに心づかひせらるれ。持てる調度まで、よきはよく、 何事につけても自然と心遣いがされるものだ。 持っている道具類まで、 芸能のできる人や容貌のよい 能ある人、かたちよき人も、常よりはをかしとこそ見ゆれ。 P 36 ° いつもよりは興趣深く 見えるものだ。 〔徒然草・一五〕 KG 問 次の語はすべて下二段活用の動詞です。 活用表を完成させなさい。 基本形語幹行 未然形 連用形 終止形 連体形 已然形 命令形 萌ゆ ※いづくにもあれ「あれ」はラ 変動詞の命令形。 命令形の許 容・放任の用法。 ※便宜─｢べんぎ」ではなく「び んぎ」と読む。都合のよい時・よ い機会、便り・手紙などの意。 能ある人ここは、芸事の能 力がある人の意。 問二 二重傍線部①~⑤の動詞について、活用の行・種類と、文中での活 用形を答えなさい。 おと ①さむる ②目馴れ ③求め ④忘る ⑤見ゆれ ふ う 失す ひい 秀づ ⑤ ③ ① さだ 定む に 逃ぐ ( 46 問三 読む 右の文章における作者の主張が最も端的に表れた一文を抜き出 して、その最初の五字を書きなさい。 6点

(イ)についてです。解答の'これが③と一致するからa>1であり、'のa>1でありがどっから出てきたのかわかりません、どなたか教えてください🙇

辺々足して, a 1 a=- (α <0 を満たす) 2 08 演習題 ( 解答はp.25) (ア)|4.x-12|=||x-9|-|x+2|| の解を求めよ. b 32 (東京農大 ) (イ) 不等式x-a|x|+3>0の解が- 6 <x<bであるとき, 定数 α, bの組を求めよ. 11 (イ) (類 東京家政学院大) と変形

これの3段落目はどこですか？

さくらさくらさくら わら 俵万智 和歌の世界では、「花」といえばすなわち桜のことを指す。歌人たちに多くの名歌 を詠ませてきたという点において、桜はまさにナンバーワンの花、堂々たる名花だ。 最近では、さまざまな輸入花を見ることができるし、かつてないほど洗練され たバラの花や蘭の花を手に入れることもできる。 シクラメンやポインセチアなど、 季節の風物詩として定着したものもある。が、そんな中にあっても、桜だけは別 格という気がする。何というか、「花」という言葉ではくくりきれない、存在そ のものが果てしない広がりを持った、誠に不可思議なもの――、 それが桜だ。 けれど桜に対する思い入れは、日本人独特のもののようだ。以前、デンマーク の高校で、日本の古典について話をする機会があった。 言葉は古くなっても、そ の心情においては現代の私たちが大いに共感できるものがある、というようなこ 5 とを述べ、その例として、『源氏物語』に描かれた「人を恋する気持ち」や 勢物語』に出てくる「桜への思い入れ」などを挙げた。 3 『 初 むら 紫 4『 『源氏物語』のほうは、デンマークの若い人たちにも分かりやすかったようだ。 が、桜のほうは、どうもぴんとこないという顔をしている。 年の 年 あわらなりひら 例えば、と私は、在原業平の次の歌を挙げた。 55 世の中に絶えて桜のなかりせば春の心はのどけからまし 6こきん 『伊勢物語』に登場する和歌で、『古今和歌集』にも収められている有名な作品 である。 「春になると私たちは、もうすぐ桜が咲くなあとわくわくし、早く咲かないか なあとイライラもし、咲けば咲いたでうきうきする一方、風や雨で散ることを心。 配し、散り始めるとがっかりしてしまう......。 本当に桜というのは私たちの心を 振り回すもの。この世に桜というものがなければ、春の心はどんなにかのんびり と穏やかなものであろうか――、という逆説的な言い方で、桜のすばらしさと存 在感をたたえているんですね。 6 年 5 ++ 油 我ながらうまく説明できたと思ったのだけれど、学生たちはぽかんとしている。B 12

(1)についてなのですが、p＝0が必要条件かそうでないかの見分け方が分かりません。また、(2)の最後の行でも、十分性について確認してるのですが、(1)よりと同じ形なので必要十分条件をまとめて(1)よりで良いかと思ったのですが、書いた方がいいですか？回答よろしくお願いします！

考えること 例 すべての整数 m に対して m²-m-1 pm がつねに整数となるよう な定数 p を求めよ. -95-14 (2) a, b を定数として, 多項式 f(x) を 10)=8.180 f(x)=x4+ax2+bx-a-2 によって定義する. すべての整数に対して f(m) がつね m2-m-1 に整数となるための必要十分条件を a, b を用いて表せ. (M) (1) m (>0)***<l<n<&)+)n(In) = (mm) p h)(I-n)(Sn) = 〔北海道〕 m2-m-1 1枚のだから、2 m- -1- + m の分母はいくらでも大きくなるので, | ① | の値はいくらでも小さくなる.し たがって,「すべてのm > Nについて|①|<1」 となる N がある.また |①| は整数だから,このとき ① = 0 すなわち p=0である (必要).p=0 のとき ① = 0だから条件をみたす (十分)ので, 求める p p=0. (2) f(x) をx-x-1で割ることにより, f(x) = (x2-x-1)(x2 + x + a + 2) + (a + b + 3)x さ f(x) (a + b + 3)x =x+x+a +2 + ② x2-x-1 x2-x-1 (I (1-x2-x-12 とかける. 78 x が整数のとき②が整数となるならば,とくに x = 0 としてa+2は 整数,すなわち q は整数である.また,このときすべての整数x に対して (a+b+3)x x2-x-1 が整数なので(1)からa+b+3=0である (必要) 逆にaは整数でa+b+3=0のとき, ②から条件は成り立つ (十分). 以上から,求める必要十分条件はαは整数かつa+b+3=0 ロ