因数分解の問題を解いていたのですが添付の画像にあるようにこの工程は書く必要があるのだろうか？と思う部分がありました。これは好みで書き換えるかどうか決めても良いのでしょうか？

2 (4) a² (b-c)+b² (c-a)+c² (a - b) = (b-c)a²+b2c-ab² + ac²bc² = (b-c)a² - (b2-c²)a+bc(b-c) = (b-c)a²-(b+c)(b-c)a+bc(b-c) = (b-c){a² - (b+c)a+bc} = (b-c)(a-b)(a–c) 231338 838 (a-b)(b-c)(c-a)につい

マークをつけた、この3番が分からないです。まず、なぜmもnもxで表せているのですか。両者は異なる数かもしれないのに、同じ文字で表していることが疑問です。そして、なぜ、その答えか教えてください。（a,bだけでいいです）

4 直径1cmの円形のカードがたくさんあり、これらを図1のように,縦m枚,横n枚 (m,n は3以上の整数) の長方形状に並べる。このとき、4つの角にあるカードの中心を結んでできる 図形は長方形である。 また, それぞれのカードには他のカードと接している枚数を書くことにす る。例えば,m=3, n=4のときは図2のようになる。 次の会話文を読み, あとの(1)~(4)の問いに答えなさい。 EA 図1 会話文 m枚 図2 2 3 3 -2 SA 3 4 4 3 21m 2 3 3 29 n枚 教師 T:m, nの値と, カードに書かれた数の合計の関係について考えます。 まずは, m=3, n=4のときについて確認してみましょう。 生徒X:m=3, n=4のときは,図2から, 2と書かれたカードが4枚,3と書かれた カードが6枚,4と書かれたカードが2枚なので,カードに書かれた数の合計は 34 です。 教師T:では,m=4, n=5のときはどうですか。 生徒X:m=4, n=5のときのカードを並べたようすは右の ようになります。 この図から, 2 と書かれたカード 2 が に 枚, 3 と書かれたカードが ぬね 枚, 4と書かれたカードが6枚とわかるので, カードに書かれた数の合計は62 です。 教師 T:その通りです。 では,m=7, n=10のときはどうですか。 生徒 X:mやn の値が大きくなると, カードの枚数を数えるのが大変ですね。 生徒 Y : 何かきまりを見つけて,それを利用する方法を考えた方がよいのかな。 例えば, 3 と書かれたカードの位置に何かきまりはあるのだろうか。 生徒 X:3 と書かれたカードは,m, nがどんな値でも,一番外側の周上にしかなさそうだね。 同じように, 2, 4と書かれたカードの位置にもきまりがありそうな気がする。 教師 T:そうですね。 そのきまりがわかれば,m,nの値が大きくなっても, カードに書か れた数の合計を計算できそうですね。

マーカーをつけたところがなぜそうなるのかわかりません。教えて欲しいです。

12 2012年度 文系 〔3〕 以下の間に答えよ。 (1) 正の実数xyに対して +2 x y ~( が成り立つことを示し, 等号が成立するための条件を求めよ。 (2)nを自然数とする。 個の正の実数 α1, ..., am に対して (a)+ … +α) ・+・・・+ B が成り立つことを示し,等号が成立するための条件を求めよ。 ポイント (1) 〔解法2] のように (左辺) (右辺) を計算してもよいが, 〔解法 1〕の ように相加平均と相乗平均の関係を用いるのが自然である。 (2) 左辺を展開すれば, (1)が利用できる組が多く現れるので,その個数を確認すればよ い。 a-1 1 + a. an an an an + + + + 1 a1 a2 a3 an-1 a a2 + ai a-1 an + + = +n α2 a a3 a an an-1 ここで, arai + ai ak a (1≦k<l≦n) の形の項はC2個あり>0.0なので (1) より +z2 (等号成立は のとき) a ak したがって n(n-1) (左辺) ≧2m C2+n=2. +n=n² 2 また, n=1のとき, (左辺) =α・ a1 1=1, (右辺)=12=1で等号が成り立つ。 以上より (a+…+a) +...+ 1) ≥n² (証明終) 等号成立の条件は,n=1のときは任意の正の実数, n≧2 のとき, すべてのk.I について, a=a が成り立つ場合なので a a2 an ...... a1= a2= = an ( 1 1 〔注〕 (2) (α+α+ … +α) + + ··· + \aa2 (+ の展開に (証明終) ついては,右のような表を考えれば対角線上に1が並び、 対角線に関して対称な位置にある2つの数を組合せれば よいことに気づくだろう。 11. Q2 a 1 a₁ (1 1 a2 Q2 解法 1 (1)x0,y>0より10.50なので,相加平均と相乗平均の関係より 2x +22 すなわち +522 x y x y xy 等号成立は,=のときなのでx=y2 xy x>0,y>0より,x=yのときである。 ……(答) 2) n≧2のとき (a1+a2+…+an) + +・・・+ a a2 an a1 a1 a1 = 1 + + + + a2 a3 am a2 a2 a2 +- +1+ + + a1 a3 an a3 a3 a3 + + + 1 + + a2 an 解法 2 11 a Q2 an an am 1 (1) 2+1-2= x²-2x+y2(x-y)^ -≥0 (x>0, y>0) xy xy xy (証明終) ゆえに xy 等号成立は,x-y=0 すなわちx=yのとき /

信頼区間の計算で、公式は[(エックスバー)－1.96×√n分のσ, (エックスバー)＋1.96×√n分のσ]と習いましたが、√n分のσというのは標準偏差だと思ってもう10.2と出てるからそのまま使えると思ったのですが違いました😭😭1つ前の問題は標準偏差は出ておらず母標準偏差... Read More

141 大きさ 100 の標本について,平均値は 56.3,標準偏差は 10.2 である。このとき,母平均に 対して,信頼度 95% の信頼区間を求めよ。 ◆教p.92 例題 5 100=100 Am=56.30:10.2

この[？]を教えてください

よ。 例題11 2直線2x+ay+2=0, (a+1)x+y+1=0が次の条件を満たすとき, 定数αの値を求め (1) 2直線が平行 (2) 2直線が垂直 解答 2x+ay+2=0 ①, (a+1)x +y+ 1 = 0 a=0 のとき,2直線 ①,②はx=-1, y=-x-1となり, 平行でも垂直でもないから ②とする。 a=0 よって 直線 ①の傾きは 2 - a 直線②の傾きは -(a+1) - =-(a+1) (1) 2直線 ①,②が平行であるから 2 a これを解いて a=1, -24 2直線 ①,② 垂直であるから 2 960 式を整理すると a2+a-2=0 - ・{-(a+1)}=-1 a 式を整理すると 3a+2=0 2 これを解いて a=- 別解 (1) 2直線が平行であるから よって a2+a-2=0 (2)2直線が垂直であるから よって 2.1-a(a+1)= 0 これを解いて a=1, 2 2(a+1)+α・1=0 (A) (ETA) 3a+2=0 これを解いて a=- 352-0 【?】 上の解答で,最初にα=0 の場合を考えたのはなぜだろうか。 9301-0 (2)

古い順に並べるとどんな順番になりますか？

資料A しょうてんのう ① 聖武天皇は,和の収入を増やすた かいこん めに、新しく開墾した土地であれば, おさ 租を納めることと引きかえに,いつま でも私有地としてよいことを認めた。 資料C 貴族や大寺院などは, 農民を使って 開墾を行い, 私有地 (所有地) を広げ. ちょうてい こくし しょうえん やがて朝廷や国司もこれらを荘園とし て認めるようになった。 B じょうこう きぞく ②上皇に味方した貴族や西日本の武 りょうち 士の領地を取り上げ, 東日本の武士に その土地の管理をさせ, 西国にも勢力 を伸ばしていった。 資料D りつりょうせい くぶんで ③律令制のもと, 土地制度も整備さ れ, 戸籍に登録された6歳以上の人々 には、性別や身分に応じて口分田が与 えられた。

CSRとは何ですか？

係助詞や。とありますが係助詞には必ず結びの語があるのでしょうか 結びの語は覚えないといけないものですか？

す」の一部。eは「狩り(を)し」 と補えるので 用語尾。 重 にしき 問 「かくてしもやあるべき」の「ある」を「あり果つ」と強調した言い方。「かくて」はこうして このままで の意。「し」と「も」はともに強意の助詞で、特に訳出しなくてよい。係助詞「や」は、ここでは反語の用法で、結 びの語は「べき」。「あり果つ」は“最後まで同じ状態で)いる” の意。 助動詞「べき」は当然や推量の用法。以上 から、“死ぬまでこんな貧しいままでいるはずがあろうか、いやない”の意。こんな貧しいままで人生を終えるはず があろうか、いやないくらいの訳も可。なお、「いやない」は省略してもよい。 ②「心強く」は“気丈に気を強く持って〟の意。「あひ」は接頭語で、 特に訳出する必要はない。「念ぜよ」は複合 サ変動詞「念ず」の命令形。 「念ず」は“①我慢する・こらえる、②祈る〟の意で、ここでは①の意味。 問題③「錦を着る」は「錦を飾る」とも言い、立身出世して着飾って故郷へ帰る"の意。係助詞「や」は、ここでは軽 い疑問の用法で、結びの語は「まし」。助動詞「まし」は、「せば」と呼応し、反実仮想の用法。 上の句と下の句は倒 置法になっている。(妻があのとき) つらい生活に耐えている心だったら、 (二人は)一緒に立派に着飾って(故郷 に帰っただろうか、帰っただろうに”という歌意。〔解答〕では、訳の自然さを考えて、帰っただろうか"を省略 した。 P.

エンタルピーの変化と熱の変化の仕方について。 例えば、ある物質が固体から気体に変化する時、エンタルピーは増加し、ΔHは正の値をとる。このとき、 エンタルピーは増加している(熱エネルギーを持つようになる) →吸熱反応をしている と考えられますよね？ エンタルピーが一定まで増加... Read More

基本例題29(1)(2)の解説お願いします🙇

51 基本 例題 29 不等式の証明 (絶対値と不等式) 00000 次の不等式を証明せよ。 (1)|a+bl≦|a|+161 (2) |a|-|6|≦la-61 p.42 基本事項 4. 基本 28 1章 CHART & THINKING 似た問題 結果を使う 4 ② 方法をまねる 絶対値を含むので,このままでは差をとって考えにくい。 AA を利用すると, 絶 対値の処理が容易になる。 よって, 平方の差を作ればよい。 (2)証明したい不等式の左辺は負の場合もあるから, 平方の差を作る方針は手間がかかり そうである(別解 参照)。 そこで, 不等式を変形すると |a|≦la-61+16 (1) と似た形になることに着目。 ①の方針で考えられそうだが, どのように文字をおき換えると (1) を利用できるだろうか? 解答 (1) (|a|+|6|-|a+6=(a+2|a||6|+16)-(a+b)2 A≧0 のとき |-|A|≦A=|A| 等式・不等式の証明 =α²+2|ab|+b2-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0 ...... (*) A <0 のとき -|A|=A<|A| la+b=(a+16)2 であるから,一般に la+6|≦|a|+|6| -|A|A|A| 更にこれから la+6/≧0,|a|+|6|≧0 であるから よって 別 -10≧≦|6| であるから -lak≦a≦lal, 辺々を加えて -(|a|+|6|)≦a+b≦|a|+|6| la+6|≧|a|+|6| |a|+|6|≧0 であるから (1)の不等式の文字αを a-b におき換えて |(a-6)+6|≦la-6|+|6| よって|a|≦la-6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la-61 別解 [1] |a|-|6|<0 すなわち |a|<b のとき (左辺) < 0, (右辺) > 0 であるから不等式は成り立つ。 [2] |a|-|6|20 すなわち |a|≧|b のとき la-b2-(al-16)²=(a-b)2- (a²-2|ab|+b²) =2(-ab+labl≧0 よって (al-ba-b12 |a|-|6|≧0,|a-b≧0 であるから |a|-|6|=|a-6| A-A≥0, |A|+A20 c≧0 のとき exclxlsc x≤-c, c≤x 1xc (3 ← 2 の方針 |α|-6|が負 の場合も考えられるの で、平方の差を作るには 場合分けが必要。 ini 等号成立条件 (1)は(*) から, lab=ab, すなわち, ab≧0 のとき。 よって, (2) は (4-6)620 ゆえに (a-b≧0 かつ≧0) または(a-b≦0 かつ b≦0) すなわち ab0 または abのとき。 RACTICE 29 不等式|a+b|≦|a|+|6| を利用して,次の不等式を証明せよ。 (1)|a-6≦|a|+|6| (3) la+b+cl≦la|+|0|+|cl (2)|a-cl≦|a-6|+16-c|