至急です。この問題の極限の求め方がわからないので教えてください。

04 関数 f(x)=x2logæの増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べ, グラフの概 形をかけ.

至急です。この問題の(2)の極限の求め方を教えてください。

3 関数 f(x) = πe-2 について,次の問いに答えよ. (1) 関数 f(x) の増減, 極値, グラフの凹凸, 変曲点を調べよ. (2) lim f(x) を求め, グラフの概形をかけ. ±∞

(2)でなぜ2階微分をするのでしょうか。 (4)の面積Sを求める時にy=exとy=f(x)の上下関係をつけるためですか。だとすると(2)を解く前に(4)の方針まで立てとかなければいけなくなっちゃうと思うのですがどうでしょう。 解説お願いします！

基礎問 197 196 第6章 積分法 108 面積(V) 関数 f(x) = e^(2x) (2) について, 次の問いに答えよ。 (1) f(x) の極値を求めよ. (2)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (3)y=f(x)のx=a (a>0) における接線が原点を通るとき, αの 値を求めよ. (4)(3)で求めた接線と y=f(x) で囲まれた面積Sを求めよ. 精講 (1)~(4)まで, すべていままでの基礎問で学んだ内容ばかりです. わ からなくなったら, それぞれ, 次の基礎問をもう一度見直してく ださい (1) 60, 70 (2) 78 (3) IIB ベク86,IIB ベク 87 (4)105 解 答 () うになる. (3) (a, e^(2a-a2)) (0 <a≦2) における接線は, y-e (2a-a²)=e^(2-a)(x-a) y=eª(2-a²)x+a²(a−1)eª これが, 原点を通るので, a^(a-1)e=0 a²e>0 th, a=1 このとき接線は y=ex (4) 右図の斜線部分の面積がSだから, S=e-fe³(2x-x²)dx =e-[((2x-x²)-(2-2x)+(−2)}e=]" 120+(x-2)-] =e+(e-4)=-4 yy=ex- Z y=f(x) 注定積分のところで,スペースの関係上, 96 (2) の公式を使いま したが,各自、部分積分を2回使う解答をつくっておいてください。 なお,その解答は96(2)そのものです。 (1)f'(x)=e^(2x)+e^(2-2x)=e*(2-x2) 0≦x≦2 において, f'(x)=0 を解くと√2 よって、増減は下表のようになる. I 0 ... √2 2 f'(x) + 0 2 (2-1) b 0 f(x) 0 よって, x=√2 のとき, 極大値 2c (√2-1) (2) f(x)=e^(2x)+e^(-2x)=-ex(x+2x-2) 0≦x≦2において, f"(x)=0 を解くと, =-1+√3 ポイント 融合問題を解くためには,まず, 基本を確実に身につ けておくことが大切 Y 演習問題 108 よって、凹凸は下表のようになる. 2e (2-1) I 20 ... √3-1 ... 2 f" (エ) + 0 2-(2-3-3) - f(x) U 変曲点 O √3-1 あわせると, y=f(x) は右図のよ CamScanner TX++ 関数 f(x) = e +e' * と g(x)=-(e+e-x) +k (k: 定数) に ついて,次の問いに答えよ. (1)y=f(x)のグラフの概形をかけ. (2) y=f(x)とy=g(x) がy軸上で交わるようなkの値を求め (3)(2)のとき,y=f(x) と y=g(z) で囲まれた部分の面積Sを 求めよ。 PQ 第6章

明日が期末考査なので、早めの解答をよろしくお願いします🙇🏻 なぜこの問題でグラフが上に凸だと分かるのですか？

822次不等式 ax2+5x+b>0 の解が2<x<3 となるように, 定数 α, bの値を定めよ。 ポイント1 グラフで考える。 ax²+5x+b>0の解が2<x<3 2 3 X ⇔y=ax²+5x +6 のグラフが 2<x<3 の範囲でx軸より上方 にある。

一つの辺に集まる面の数はわかるのですが、一つの点に集まる面の数がどのようにして考えれば良いのかわかりません。解説お願いします🙇‍♀️

AA SREAS 61(1) 正五角形の面から作られる正十二面体について, 面の数は12であり [類 16 近畿大] 頂点の数はアであり,辺の数はイである。 (2) 正二十面体を考える。 各面は合同な正三角形である。 1つの頂点に集ま る面の数は5であるので, 頂点の数はア る面の数はであるので,辺の数は また、 1つの辺に集ま である。 である。 [15 成蹊大] 正多面体 正多面体とは,次の [1] レト [1] 各面はすべて合同な正多角形。 [2] を満たす凸多面体のこと。 [2] 各頂点に集まる面の数はすべて等しい。

f(3)=3a+b, f(1)=-a+b の式はどこの部分を代入しているのですか 教えて頂きたいです

基本 例題 62 最大・最小から係数の決定 (2) a > 0 とする。 関数 f(x) =ax2-2ax+b (0≦x≦3) の最大値が9, 最小値 が1のとき,定数α, bの値を求めよ。 CHART & THINKING 基本 61 1 2次関数の最大・最小 基本形 y=a(x-p'+αで考える 最大・最小の問題であるから,まずは基本形に変形しよう。 軸の位置がわかったら,次に グラフの概形をかいてみよう。その際, 前ページの INFORMATION のように, グラフが上に凸か下に凸か を意識するようにしよう。 軸と定義域の端点との距離 解答 f(x)=ax2-2ax+b =a(x²-2x)+6 =α(x²-2x+12-12) +6 =a(x-1)²-a+68 =a(x-1)2-a+b y=f(x) のグラフは下に凸の放物線と なり,0≦x≦3の範囲で f(x) は, x=3 で最大値 x=1で最小値をとる。 f(3) =3a+b,f1=a+bであるから 3a+b=9, -a+b=1 これを解くと a=2,6=3 これは α>0を満たす。 軸 まず, 基本形に変形。 最 f(0) 頂点点(1, -a+b), 最小f(1) TAL (軸(x=1) は定義域内の 左寄り 軸から遠い端で最大. 頂点で最小。 を考える αの条件の確認。

なぜ一番下の共通範囲に-2/3<m<-1が含まれないんですか？？

212 ■問題の考え方 2次方程式f(x)=0の解について, 与えられた 条件が放物線y=f(x)のグラフでどのように 表せるかを考える。 f(x)=x2+2mx+2m+3とする。 これを変形すると f(x)=(x+m)2-m²+2m+3 y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で,軸は直 線 x=-mである。 また, 2次方程式 f(x) = 0 の判別式をDとする と D=(2m)-4(2m+3)=4(m²-2m-3) =4(m+1Xm-3) (1) y=f(x) のグラフ とx軸の負の部分が, 異なる2点で交わる ことと同じである。 したがって,次の [1] [2] [3] が同時に 成り立てばよい。 [1] グラフと x 軸が異 ƒ(0) + -m x なる2点で交わる。 D> 0 から (m+1)(m-3)>0 これを解くとm<-1,3<m ・① -m<0 [2] 軸 x=-mについて すなわち m>0 [3] f(0) >0. すなわち 2m +3 > 0 よって 3 m>- 2 ① ② ③ の共通範囲を求めて m>3 ③ 3-1 2 0 3 m

②と③の式になる意味が分かりません😭 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

22 2次不等式 ax2+8x+b>0の解が-1<x<5であるとき、a= である。 [15 西南学院

二次関数の最大値について 二次関数の最大値とは、私の中の認識ではyの値の最大値でしたが、添付画像の問題のような「x=○、y=△のとき最大値が□」というように答えのyの値と最大値が違うことがあるので混乱しています。 私の認識から間違っているかもしれません。詳しく解説お願い... Read More

解説 追加費用 スマートフォンな の例題解説動画 入の方は追加費 ※解説動画は、書 の2次元コードか 青チャー 日常学習 ( 入試対策 選び抜かれ あり、効率よ 種々の解説 150 基本 例題 89 2変数関数の (1) 2x+y=3のとき,2x'+y2の最小値を求めよ。 (2)x0,y, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 指針 (1)の2x+y=3, (2) の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式と 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式2x+y=3から y=-2x+3 これを2x2+yに代入する 2x2+(-2x+3)"となり, yが消えて 1変数 xの2次式になる。 →基本形α(x-p)+αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8として」を消去する。 ただし、次の点に要注意 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換え CHART 条件式 文字を減らす方針で (1) 2x+y=3から 解答 y=-2x+3 ...... ① 2x2+y2に代入して, y を消去すると 2x2+y2=2x2+(-2x+3)2 =6x2-12x+9 =6(x²-2x)+9 学の知識 ■考える力 例題ページ( 針をどのよ 問題の解き 法にたどり えることで, したがって (2) 2x+y=8から y≧0であるから =6(x²-2x+12)6・12+9 =6(x-1)'+3 よって, x=1で最小値3をとる。 このとき, ①から y=-2・1+3=1 x=1, y=1のとき最小値3 y=-2x+8 -2x+8≧0 ...... ① 変域に注意 Myを消去 として、を 分数が出てく 入後の計算 000+x 重要 (1)x, (2)x, t=6(x-1 は下に凸で 実数全体 解 (x,y)=(1 に表すことも ゆえに x≤4 .... ② なお, 指針 タブ どこでも ⑤ エスビューア 書をタブレット いつでも、ど デジタルなら x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 また xy=x(-2x+8)=-2x+8x 銀三 =-2(x2-4x) =-2(x2-4x+22 +2・22 =-2(x-2)2+8 ② の範囲において, xyはx=2で最大値8をとり x = 0, 4で最小値0 をとる。 ①から x=2のとき y=4, x=0のとき y=8, x=4のとき y=0 ゆ よって (x,y)=(2,4)のとき最大値8 xy=t とおいた 0t=-2(x-2+ のグラフ ta 最大 148F 最小 01 (x,y)=(0,8), (40) のとき最小値 0 練習 (1) 3x-y=2のとき,2x2-y2の最大値を求めよ。 ③ 89 (2)x0,y≧0, x+2y=1のとき, x2+y2の最大値と最小値を

数1の関数について質問です。 この+1はどこから出てきたのでしょうか？ 初歩的な質問ですみません💦 よろしくお願い致しますm(_ _)m

3. (1) 関数 y=x²-2x+2 (a≦x≦a+2) について, 次の問いに答えよ. (ア) 最大値を求めよ. Sa+1) (イ) 最小値を求めよ. (2)関数y=-x2+4x+2(a≦x≦a+1) について, 最大値および最小値を求めよ. (1) y=x²-2x+2=(x-1)+1 し グラフは下に凸で,軸は直線 x=1 x=1| (ア) (i) a +1<1 つまり、 a < 0 のとき グラフは右の図のよう になる. x=α のとき最 (最大 大となり, 最大値 α2-2a+2 + to (1) 軸が定義域の中央より左にあ るか右にあるかで場合分けす る. 軸から遠い方の値をみる. ? (ii) a+1=1 つまり, (α = 0 のとき グラフは右の図のよう 最大 \ aa+la+2) x=1| ↓ になる. x=0, 2 のとき 最大となり, 最大値 2 a a+2 (i) α+1>1 つまり, x=1| a0 のとき グラフは右の図のよう になる. x=α+2 のと 最大となり 最大値 α2+2a+2 300 Sx) a (a) が れるかどう かで場合分けする ● 最大 aa+la+2 (a+2)-2(a+2)+2 =2+2a+2.8 よって, (i)~(i)より, α < 0 のとき, 最大値 α-2a+2 (x=α) α = 0 のとき, 最大値 2 (x=0.2) α > 0 のとき,最大値 α2+2a+2 (x=a+2) 大量