数Ⅱの問題です。座標の求め方がわかりません。わかりやすく解説して頂けると助かります😭🙏🏻

直線3x+2y+6=0 を l とする。 直線 l に関して点A(5,-4) と対称な点Bの座標を 求めよ。

（2）です。偶数は2の約数を持つが奇数は2の約数を持たないでは証明できませんか？

529 例題 基本例 (1) n ((2) 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n +3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で あることを証明せよ。 指針 P.525 基本事項 重要 122 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110のように,n+1, n+9がそれぞれ8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, nを消去す る。そして,nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば、 はの倍数である。 (a, b, k は整数) +1は互いに素⇔nn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a, bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1を導き出す。ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 ak=blならばんは の倍数はαの倍数 a,bは 1 CHART) 互いに素 ② aとbの最大公約数は1 よ。ただし 付する。 とすると 素である。 JAを果た 4 4章 ⑩約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 (1) n+3=6k,n+1=8l(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) +9 は, 6 の倍 数かつ8の倍数であるか 6と8の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 解答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k +1=4m (mは自然数) と表される。 <指針_ ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n+9は24の倍数である。 (2)nn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a, b は互いに素である自然数) と表される。 n=ga をn+1=g6に代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1 の方針。 なお,3と4は互いに 素」 は重要で,この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また、このとき, 1+1は 3の倍数である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8・3m=24m としてもよい。 PAC 注意 練 E ② 120 g は自然数, b-α は整数であるから g=1 したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nn+1は互いに素である。 (2) の内容に関連した内容を、次ページの参考で扱っている。 積が1となる自然数は1 だけである。 (1)は自然数とする。 n+5は7の倍数であり,n+7は5の倍数であるとき, (2) n+12を35で割った余りを求めよ。 nを自然数とするとき、2-1と2+1は互いに素であることを示せ (1) 中央大 (2) 広島修道大] p.535 EX83、

高校数学の問題です。この3つの問題の(１)sinθは0以上だから、とか（２）cosθは0より小さいからとかの部分が何故そうなるのかよく分かりません。どうやって０より小さい大きいを判断するのでしょうか‬т т

■94 1703 cos 0= 0-1 のとき, sinoとtan0 の値を求めよ。 180°とする。cos sinz0+co520=1から、 sin² + 16 = 1-TO 15 sino= TO sin020 だから、 sind √15 sino=4 また、tano- 0050 NTS 1 1 □17890°< 0 <180° とする。 sin 0= のとき, coseとtan の値を求めよ。 sin30+casz=1から c9520 + + 030520= Cosく。だから、 2 255 またtano = sino 6050 い (2) 2 □1790°M180° とする。 tan 0=-√2 のとき, cose と sine の値を求めよ。 い Cos 1t tanzo= 60520 から、 1 80520 =1+(-NZ)2 09520 3 1/3 cosOO よって 0 <0 0050=- 一√ ?? 13 # (8) ₤t. sind = tand-cas0 = (<√²)x (NG) S □18

導関数の問題です (4)の解き方が頭からわかりません。 どうしてこのような計算をしているのですか？ 今までの計算の仕方とは違ったのでわからなくなりました。 よろしくお願いします🙇‍♀️

D ★★☆☆ 例題 220 3次関数の増減とグラフ 次の関数の増減を調べよ。 また, その極値を求め, グラフをかけ。 (1) y = x-3x+1 (2)y=-x-3x²+4 (3) y = x +3x2 + 3x +2 (4) y = x+x2+3x-2

考え方を見ても理解できません解説お願いします🙇‍♀️

基本例題9 モル濃度 問題 81 (1) 1.8gのグルコース C6H12Ogを水に溶かして200mLとした水溶液は何mol/L か。 (2)0.20mol/L 塩化ナトリウム NaCI 水溶液100mL に含まれる NaCI は何gか。 (3)12mol/L硫酸H2SO4 水溶液を水でうすめて 3.0mol/L硫酸水溶液を300mL つく りたい。 12mol/L 硫酸水溶液は何mL必要か。 ■ 考え方 ■ 解答 (1) モル濃度 [mol/L] は, 次式で求められる。 (1) C6H12O6のモル質量は180g/mol なので, モル濃度は, 1.8g 溶質の物質量[mol] 180g/mol -=0.050 mol/L 溶液の体積 [L] 200 -L (2)溶質の物質量は,次式 で求められる。 モル濃度 [mol/L]× 溶液の体積 [L] (3) うすめる前後で 水溶 液に含まれる硫酸分子の物 質量は変化しない。 1000 (2) 0.20mol/LのNaCl水溶液100mL 中の NaCl の物質量は, 0.20mol/Lx 100 1000 -L=0.020mol SAS NaCl のモル質量は 58.5g/mol なので,その質量は, 58.5g/mol×0.020mol=1.17g=1.2g (3) 必要な12mol/L 硫酸水溶液の体積をV[L] とすると, う すめる前後の水溶液で硫酸の物質量が等しいことから、 300 12mol/LxV[L]=3.0mol/L× 75 ・L V=- -L 1000 1000 75mL

この問題の質量を解くと2枚目の写真のような答えになってしまいました。なにが間違っているのかわからないので、教えて欲しいです！至急🚨でお願いします🥺🙇‍♀️

(3)2.0mol/Lの硫酸 200mLをつくるときに必要な質量パーセント濃度98%の濃硫 酸 (密度 1.8g/mL) の質量を求めよ。 また、 その濃硫酸の体積を求めよ。 98 2.0x 200-Xソ ※ 100 1000 [ 40 ], [ 22 ]mL

教えて欲しいです

巻末 87 例題 492 分 ・6点 いてもよい。 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて巻末の三角比の表を用 太郎さんと花子さんは,キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら, 地点Aから山頂 Bを見上げる角度について考えている。 図1 山頂 B 鉛直方向 キャンプ場 A 水平方向 図1の0はちょうど16°である。 しかし,図1の縮尺は,水平方向が 1 100000 であるのに対して、 鉛直方向は であった。 25000 実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である∠BAC を考 えると, tan BACはアイウエとなる。 したがって, ∠BACの大き さはオ ただし,目の高さは無視して考えるものとする。 。 オの解答群 ⑩3° より大きく4° より小さい ① 4°より大きく5° より小さい ② 48°より大きく49°より小さい ③ 49°より大きく50° より小さい ④ 63°より大きく64°より小さい ⑤ より小さい 64°より大きく65° 解答 図1において BC AC =tan 16° 実際のAC, BC の長さをそれぞれ6, a とすると, 縮尺 を考えて AC= a BC=- であるから 100000 25000 a 25000 a =tan 16° =1tan 16° b b 4 100000 よって tan <BAC= a tan 16° b 三角比の表より tan 16°=0.2867であるから ■三角比の表を利用す る。 tan/BAC=1.0.2867=0.071675 = 0.072 三角比の表より tan 4° = 0.0699, tan 5°=0.0875であるか ら4°<<BAC<5° (①) 84 1

解説の赤線部で、不等号にイコールをつける、つけないの判断はどのようにすればよいか、分かりません。なぜこのような答えになったのか教えてください🙇‍♀️

-3≦x<2. D' x 2 (3)(i) 知識・技能 a=3 のとき, ③より, ④を満たすx は, |x-1|=3. 1-3 x-1=±3. x=1±3. よって, x=-2, 4. (ii) 思考力・判断力 道しるべ ③ を満たすx をαで表す. ③より, |x-1|=α. aは正の定数であるから, x-1=±a. (03) 55 x=1±a. また,①②を同時に満たすxの範囲は, (2) の結果よ -34- |x-1|=a. Aを正の定数とするとき の方程式 A |x|=A の解は, x=±A. |x-1|=a. ...(3)

数Aの図形の問題です メネラウスの定理の最初に書く三角形と直線は どうしてこれらになるのでしょうか 考ええかたがわかりません 教えてください

線とそ 図参照。 ぞれ 。 9 76 チェの定 里の利用 1辺の長さが7の正三角形ABC がある。 辺 AB, AC上にAD=3, AE=6 となるように2点D, E をとる。 このとき, BE, CD の交点をF, 直線AF と BCとの交点をG とする。 線分 CGの長さを求めよ。 AE:EB=1:2, AF : FC =3:1 とする。 直線EF と直線BCとの交点をD とするとき, BD: DC, ED DF をそれぞれ求めよ。 (2) △ABCにおいて, 辺AB上と辺 ACの延長上にそれぞれ点E,Fをとり、 p.419 420 基本事項 1,3 AD BG CE AD チェバの定理 =1 に CE DB GC EA DB EA の値を代入する。 (2) △ABCの各辺またはその延長と直線 EF が交わり, △AEF の各辺またはその延長と 直線 BC が交わると考えて, メネラウスの定理を適用する。 (1) AD=3,DB=7-3=4, AE=6,CE =7-6=1 チェバの定理により ゆえに AD BG CE =1 DB GC EA D 3 BG 1 1 4 GC 6 F E B 7-----GC 421 △ABC が正三角形でない 場合も、3辺の長さと, 図 のD,Eの位置が決まれば、 線分 CG (BG) の長さが求 められる。 <CG: BG=1:8 3章 11 チェバの定理 メネラウスの定理 よって ゆえに BG=8GC CG= =1/BC=10 11. BC= 1.7=17 •7= (2) △ABCと直線 EF について, メネラウスの定理により 9 BD CF AE DC FA EB =1 ゆえに BD 1 1 . 1 DC 3 2 よって E 1 B D BD: DC=6:1 ■ AEF と直線 BC について, メネラウスの定理により ED FC AB DF CA BE -=1 ゆえに ED 1 3 DF 2 2 って ED: DF =4:3 〒989 3 メネラウスの定理を用いる ときは,対象となる三角形 と直線を明示する。 検討 F (1) チェの定理 メネラウスの 定理は, 覚えておくと数学B で学ぶベクトルで役に立つこ とがある (分点の位置ベクト ルを求める問題で有効)。

（４）「腹で振幅は入射波の振幅の2倍となるので」の部分が分かりません。解説していただきたいです。

5.0X10 ■山が入だけ移 ーる時間は 波の基本式 「v=fa」より f=4.0 = 5.0Hz (2)定在波の節と節の間隔は入射波の半波長となるので 0.80 …… ⑤ 入を求める。 -=0.80 X- -=0.40m =0.8 (3) 固定端は定在波の節となるので、図の ように固定端 (x=1.80m) から0.40m ごとに節ができる。 よって x=0.20, 0.60, 1.00, 1.40, 1.80mの5個 (4) 腹での振幅は入射波の振幅の2倍となるので 0.30×2=0.60m 4y [m] 固定端 * [m] 0.20 0.60 1.00 1.40 1.80 -= 0.20s また求める周期を T [s] とすると, 入射波の周期と同じなので T=1=1 5.0 160 することで求められる。 160 (3) L.80m の位置は固定端なので節となる。 解説 移動距離 経過時間