この問題の(3)の解き方教えて下さいm(_ _)m答えは、13分の12√39です

2 (16) 右の図で,△ABCは1辺の長さが8cmの正三角形である。 点Dは辺BCの中点であり, BE=6cmである。 (i) 線分AD の長さを求めよ。 (ii) 線分AE の長さを求めよ。 (点Bから、線分AEに垂線をひき,交点をHとする。 線分 BH の長さを求めよ。 A 43 H 3 B4 D26E 8 C

数学Aの順列・組み合わせの問題です。左写真の(2)(ⅱ)の問題で、右写真の赤線部から青線部への式変形をどうやってやっているのか分からないので教えて欲しいです。

154 第6 問 94 階乗, Pr, Cy の計算 (1) 次の計算をせよ. 10! (i) 8!-6! (ii) 7! (iii) 7P3 (iv) 6C4 (2)次の式が成りたつことを示せ. (i) *Cr=nCn-r (i) Cr=-1Cr-1+n-1Cr で 精講 (m (1)(i)(i) 記号 n! は 「nの階乗」 と読みますが,これは, nx (n-1)x...×2×1 とnから1までをかけることを表す記 号です.ただし, 0!=1 と約束します. n! は 「異なるn個のものを並べる方法」 の総数を表します. P は「異なるn個のものから個のものを選んで並べる方法」 の総数 を表す記号でこの総数は nx (n-1)x...×(n-r+1) と表せるので n! Pr= が成りたちます. (n-r)! (iv) C, は「異なるn個のものから個のものを選ぶ方法」 の総数を表す記 で,個のものを並べる方法が! 通りあることを考えると n! ,,すなわち,,=- r!(n-r)! が成りたちます。 (2)(i), (ii)ともに n! nCr= r!(n-r)! を使います. 解答 (1)(i) 81-6!=6!(8・7-1)=720×55 18!, 6! を計算してひ くのではなく, 6! で =39600 10!_10・9・8・7! くくるのがコツ = =10・9・8=720 7! 7! 7! (iii) 7P3- = 4! -=7・6・5=7・3・10=210 10を先につくる 6! (iv) 6C4= 4!2! 2 6.5=15 計算がラク

5は④は大丈夫です。17は①は大丈夫です。 解説付きで教えて欲しいです🙇‍♀️

5 エネルギー A 右の図のように, A点まで引き上げられた ジェットコースターがレールにそって走り始 めようとしている。 空 ①運動エネルギーが最大であるのは,A~ Dのどの地点か。 ② 運動エネルギーが位置エネルギーに移り 変わっているのはA~Dのどの地点か。 ③②のとき,ジェットコースターの速さは どのように変化しているか。 ④位置エネルギーと運動エネルギーの和を 何というか。 BL D

(3) (ⅰ)の問題です。二次関数です。 範囲の問題ですが、-3は頂点かだ出てきたのかなと思うのですが1はどこから出てきましたか? よろしくお願いいたします。

演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる x+2y=1 のとき, x2+y2の最小値を求めよ. x2+2y2=1のとき,'+4yの最大値、最小値を求めよ. _y=-x2-4.x+1)'+2x²-8-1 (0≦x≦3) について 次不等式会 Vi) (ii) 2-4x+1=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ. yの最大値、最小値を求めよ.

解答の①ような因数分解の形にたどり着けなくても私の①で、aの場合分けを考えれば丸になりますか？？ 目の付け所としては、xの係数に注目してaの値によって項が0になるかならないかを考えるということですかね💦 私のやり方だとa=0の場合も考える必要がありますか？

式を解け。 8 [(1) 4 (2) (a²-1)x²-(a2-a)x+1-a=0

(2)、(3)、(4)、(5)、(6)教えてほしいです！

6 次の文を読んで, あとの問いに答えなさい。 右の図のようにマイクA,C,Dとスピ かべ ーカーをとりつけた台車 Bおよび壁が並ん でいる。なお,Dと壁は同じ位置にある。 これらを使って次の実験を行った。 ただし 空気中を伝わる音の速さは340m/s とする。 C マイク○ スピーカー ☑B 帝塚山学院泉ヶ丘高] 実験1 台車Bのスピーカーからごく短い時間音を発したところ,A,Cのマイクではそれぞれ2 回ずつ音を観測した(直接伝わってくる音と, 壁で反射した後に伝わってくる音)。マイクAで かんかく は1回目と2回目の音が観測される時間間隔が2.3秒であった。 マイクAとCで1回目の音は 同時に観測された。マイクCではスピーカーで音を発してから1.8秒後に2回目の音が観測さ れた。また,マイクDでは音が 1.15 秒後に観測された。 実験2 台車Bをある位置に移動させて音を発すると, マイクDでは音が2.15 秒後に観測された。 ((1) 実験1において台車とマイクDの間の距離は何mですか。 [ (2) 実験1においてマイクCと壁の間の距離は何m ですか。 [ (3) 実験1においてマイクAと台車Bの間の距離は何m ですか。大 [ ] ] [ ] (4) 実験1においてマイクCで観測される1回目と2回目の音が観測される時間間隔は何秒ですか。 大 [ ] (5) 実験2において台車Bの位置は実験1のときから右か左のどちら側に何m動いたか、答えな ] (6) 実験2においてマイクAで1回目と2回目の音が観測される時間間隔は何秒か, 答えなさい。 [ さい。 ] 13

3番の問題です。 付箋が貼ってあるとこの式をどうしてこのように変形して解くのですか？

Set Up 第13章 数列 81 0000 39 さいころを回投げたとき1の目が偶数回出る確率をn とする。 ただし, 1の目が1回も 「出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。 (1) p を求めよ。 (2)+1 pm で表せ。 (3) m (n=1,2, 3, ......) を求めよ。 喜 (1) 55 [類 姫路工大 ]

（3）がわかりません、先生の解答と私の回答を添付しました a+3/2 < a+1 と a+3/2 ≧ a+1をなぜここで使ってくるのかがわかりません 解説よろしくお願いします🙇

習 【数と式 ⑤】 ★★★ 2次方程式2-(3a +5)x+a^+4a+3=0 ① (aは定数)がある。 (1) x=-1が方程式①の解であるとき,aの値を求めよ。 (2) 方程式①の解をαを用いて表せ。 1年間の総復習 【2次関数 ④ 放物線y=x4ax+2b...... ①がx a,bは定数とする。 (1) 放物線①の頂点の座標を求めよ。 (3) 方程式①の解がすべて, 不等式3a-5<2x < 3g+5 を満たすxの範囲内にある (2) 放物線 ①が点 ときの値の範囲を求めよ。 (1) ニートが解より代入 2(リー(3a+5)(-1)+a2+4a+3=0 2+3a+5+aziqa+3=0 Q:70+10-0 ・a=-2,-5 (11/16)を通るとこ 4'16 さらに, AB=2√5であるとき、 難 (3) 2点A、Bのx座標がともに0x めよ。 このとき, A. Bのx座標を うな整数の値を求めよ。 y=(x-243-4a2+21 (a+2) (a+5)=0 (2) 頂点(20-4026 ①がx軸と異なる2点 で交わっているので (2) 2-(a+3)→-a-3 2x²-(3a+5)x+(a+1) (a+3)=0 {x-(a+3)}{x-1)}=0 B) X = Q+3 atl 2 / 30-52x<3a+s (1) a+3 2 30-5 くく < atlaとはすなわち かつ a+3 atl<30+5 -② 1X-(a+1)→2a-2 -39-5 at3 ②とatは 大平関係はまだわから ない。0,10,-10 a+3c2a+2 ①が(本店)の代入 このと = -40 * +2b 2b=aよって b=/2/20 b<2087 Jacza 4a²-a> o 0140-1)>0 · a<o. <a⋅ (3)チス=400+2 fon= (x-a4a alaとき ここで、 軸x=2a SCRE ①、②aっしょり ①より 30-5913 at 3a75 J 134-50+3 2ac8 a<4-0' ②より 20+2c3a+s a2-3-②' -3 kack (l) a+3 12 ≧ atlaときすなわちa+3≧20+2 30<a+1 -③ 2 かつ a≦1のとき 2 ②より 3a-52a+2 a7-③ 8 0 fu fis ③-40+2b< b<za² ④ 02a8 019<4 26:0 b>o- ⑥564-32a+26 →a b16a- 39-5 +1 +336+5 ④からQ ③1 ④ry a+3<3a+5 7 07-115 -1<0≤1 a=1, 9組のう 満たすの Q=3

この問題の答え10人なのですが、本当に分かりません。助けてください。 2番の方です。 自分の答えは3√10になります。

ます。 で Des 138 ちらにも 69 1 数理技能 ある試験を行ったところ, Aグループの9人の平均点は4点, 「Bグループ6人の平均点は81点で, A グループとBグループ を合わせた平均点は72点でした。 次の問いに答えなさい。 □(1) Aグループの平均点をねで表しなさい。 この問題は答え 「ヘリールのも ( 表現技能 ) だけを書いて下さい。 解説 《平均》 解答 Aグループの合計点は, 9×@点, Bグループの合計点は, ×81点 また, A グループとBグループを合わせた合計点は, 72点ですから, 9+b) 2次 第2回 解説・解答 人とは 9a +816=72 (9+b) かけれる a +96= 8 (9+b) 両辺を9でわります。 a +9b = 72 + 86 右辺を展開します。 a = 72 + 86-96 a=-6+72] 答 a=-6+72 (2)別の試験を行ったところ, Aグループの平均点が81点, B グループの平均点がα点で,AグループとBグループを合わせ た平均点は71点になりました。 このとき, Bグループの人数は 何人ですか。 解説 《平均》 解答 000 Aグループの合計点は,981点, Bグループの合計点は、 ⑥×@点,また,AグループとBグループを合わせた合計点は, (9+b) ×71点ですから, 9 x 81 + ab = 71(9+6) 9 x 81 + ab = 71 × 9 +716 4 30

(2)の解き方が分かりません😭教えてください

a の値の範 基本145 , 与式は 1つの解をも 着目 239 重要 例題 149 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 10 に関する方程式 sin' d-cos0+a=0について,次の問いに 答えよ。 ただし, 0≦02 とする。 この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 (2)この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 COS0=xとおいて, 方程式を整理すると 指針 x2+x-1-a=0(-1≦x≦1) 前ページと同じように考えてもよいが,処理が煩雑に感じられる。そこで, 02 重要 148 ①定数αの入った方程式 f(x) =αの形に直してから処理に従い,定数a を右辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと, 関数 y=x'+x-1 (-1≦x≦1) のグラ フと直線y=αの共有点の問題に帰着できる。 ← → 直線 y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。 なお (2) では x=-1,1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1 <x<1であるxに対して0は 2個あることに注意する。 cos0=x とおくと,0≦0<2から この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 =0をαにつ ると (x-2) 切線 y=x2 と 4 4章 2 三角関数の応用 -2) の共有 S 範囲にある 解答 方程式は (1-x2)-x+α=0 もよい。 解 参照。 したがって x2+x-1=a cost f(x)=x'+x-1とすると f(x) = (x+1/12/27 5 グラフをかくため基本形に。 4 (1)求める条件は,-1≦x≦1の範囲で、y=f(x) のグラフと直線 y=aが共有点をもつ条件と同じ y=f(x) ' 5 y=a 1 である。 よって, 右の図から ≦a≦1 [6]- + [5]- ' 1 X 1 (2) y=f(x) のグラフと直線 y=αの共有点を考え 2 x て 求める解の個数は次のようになる。 [4]- [1] a <! 1 <αのとき 5 4' 共有点はないから 0個 [3]- 5 [2] 1 T 練習 149 [2] a=- 5 のとき,x=-1/2から2個 4 12/23から2個 さ to se XA [6]- 5 [3] <a<1のとき [5]~ 0 [4] - π 12 [日 [2] [3] [4]- -1 はそれぞれ1個ずつあるから 2 4個 -1<x</12/12<x<0の範囲に共有点 [4] α=1のとき、x=-1, 0 から 3個 [5] -1 <a<1のとき, 0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] a=1のとき,x=1から1個 108 OP 10に関する方程式 cosine-α-1=0の解の個数を, 定数αの値の範囲に