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Mathematics Senior High

数I三角比の問題です🙇🏻‍♀️ この問題のtの値どのようにして-1≦t≦1になるのか教えてください。

第4章 図形と計量 解答 y=sin²0+cos 例題 117 三角比の2次関数 20° 0 ≦180°のとき、関数の最大値と最小値を求めよ、 (立命館大・改) また、そのときの0の値を求めよ. 考え方 sin' があるので, sin'0+cos'0=1 を使って cose だけの式にする. このとき, cos0=t とおくと, y はtについての2次関数となるので、 この値の範囲 (定義域) を求め, グラフをかいて考える。にする。 なんで? =(1-cos2d) +cos0 有具の販 .....1 DE 20° 180°より, -1st≤1 ① に coset を代入すると、 FRA __y=−t²+t+1 10 ² - ² ² - - (₁ - 1)² + ³/ \2 5 = [<< 練習 [117] =-cos20+cos0+1 cos0=t とおくと, ターとなり、グラフは右の図のよ うになる. したがって,yは Focus をとる. ここで,0°≧0≦180°のとき, よって, pa 5 4 「最小 y4 060°のとき、最大値 0=180°のとき、 0° 0 ≦180°のとき, 関数 HAEO ar 11 5 t=12,つまり, cosd= 4 t=-1 つまり, cos0=-1のとき, 最小値 0 1 1 1 1/2のとき、最大値 最大 (V) (SV +8\) cos 0 = 10=1/12/20₁ 0=60° a \)( \+S) SOR cos0=-1より, 0=180° + a) 5 -18 最小値 -1 20 J TOOR A 08 **** VS+8\ -1 sin²0+c + cos²0=1 用 GA-t²+t+1 YOS の値の範囲を求め t 三ヶDak -S) = 1-8-1 = -(t²-t) +1 sin と cos0が混在 ⇒ sin'0+cos'0=1 で一方に統一しておき換え <ÓA 上に凸の放物線で 定義域内にあるので t=- (頂点)で最大 1 2 をとる.また, 放物 は軸に関して対称な で,軸から遠い方の t=-1 のとき最州 をとる 0322 JAA 108*GN Ro

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Mathematics Undergraduate

解答見て、どうしてこの答えになるのかは理解できましたが、どうして私の回答が間違いですか?

めよ。 基本 122 れる。 Ax ev 女を をg, とし =1 =71- ) ば 124 1次不定方程式の自然数解 基本例題 xが2桁で最小である組は (x,y)=(1, 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART O SOLUTION 方程式の自然数解 ...... 不等式で範囲を絞り込む 「x,yが自然数」すなわち x≧1,y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して、最初からx,yの値の範囲を絞り込むとよい。 別] 基本例題122と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 解答 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ① において, y ≧1 であるから 11-y≤10 よって 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 ②③から x = 3, 6,9,12,15 ゆえに,等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解x=0,y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ① ② から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから, ① のすべての整数解は x=3k, y=-2+11 (kは整数) と伝定して ..... 0000 | 組ある。 それらのうち である。 |基本 122 [福岡工大] 5組 (x,y)=(112,3) ① の整数解の1つ と表される。 x≧1, y ≧1 であるから よって ≤ks5 kは整数であるから k=1,2,3,4,5 ゆえに,①を満たす自然数x,yの組は『5組 xが2桁で最小となるのはk=4のときであり, (x,y)=(112, 3) このときの組は 3k≧1, -2k+11≧1 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 429 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 2k≧10から k≤5 不等号の向きに注意。 ←xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法 (E ス 免

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Chemistry Senior High

高校1年生の化学基礎。物質の変化のあたりです。 なんでかは知りませんが、授業中にやった問題と全くリンクしていなくて1ミリもわかりません。主に88~90のところが全くわかりません。何問かだけでいいので良かったら解説して頂けないでしょうか😭

第2編 物質の変化 原子H=1.0. He =4.0,C12, N=14, 0-16, Na-23. Mg=24, A1-27, S32, Cl=35.5, Ar=40 かす 16,82 と、標準状態で何Lの二酸化炭素が生成するか。 ただし, 塩酸と反応するのは主成分のみとす る。なお、純度とは混合物中の主成分の質量の割合である。 52 85. 生成量の計算 黒鉛2.7gの完全燃焼により、二酸化炭素は何g生成するか。 標準状態の酸素 2.8L を十分な量の水素と反応させると, 水は何g生成するか。 O RECARRER 262, MAR (1) EXPERTS. 3.5+ 2 たときに発生する水素は、標準状態で何Lか。 86. プロパノールの燃焼 プロパノール CHOの燃焼について,次の問いに答えよ。 (1) プロパノールを燃焼させて二酸化炭素と水が生じる反応の化学反応式を記せ。 ②② プロパノール 6.0g の燃焼に必要な空気は標準状態で何Lか。 ただし, 空気は体積で20%の 酸素を含むものとする。 87.溶液の反応 0.10mol/Lの塩化マグネシウムMgCl水溶液 0.020L に 0.20 mol/Lの 水酸化ナトリウム NaOH 水溶液x [L] を加えたところ, 過不足なく反応が完結し, 水酸化マグネ シウムy [g] が沈殿した。 x, y を求めよ。 2 水酸化マグネシウムをろ過したあとのろ液に溶けている物質と,その質量を求めよ。 リード C 88. 気体の反応 ある温度・圧力で, 一酸化炭素 1.0L に酸素 2.0L を加えて点火し、一酸化 炭素を完全燃焼させたあとに,気体を燃焼前と同じ温度・圧力にすると,体積は何Lになるか。 例題 17 反応 0.327gの 酸の体積と 右のグラフ (1) αの値 (2) 加えた 89. 気体発生量 ● ① 水酸化カルシウムCa(OH)2 (式量 74.0) と塩化アンモニウム NHCI (式量 53.5) の混合物を熱す るとアンモニアが発生し, 水と塩化カルシウムが生じる。 水酸化カルシウム 3.70gと塩化アン モニウム 2.14gを混合して熱すると、 どちらが全部反応するか。 ② (1) で生じるアンモニアは,標準状態で何Lか。 定数 指針 過不 解答 (1) 90. 気体の反応と体積変化 温度と圧力を一定に保ち, 1000mLの酸素中で放電したところ, 一部の酸素が反応し, オゾン 03 が生成した。 反応後の気体の全体積は960mL であった。反応後 の気体に含まれるオゾンの体積は,同温・同圧に換算して何mL か。 91 に

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Chemistry Senior High

高校1年生の化学基礎。物質の変化のあたりです。 なんでかは知りませんが、授業中にやった問題と全くリンクしていなくて1ミリもわかりません。主に88~90のところが全くわかりません。何問かだけでいいので良かったら解説して頂けないでしょうか😭

第2編 物質の変化 原子H=1.0. He =4.0,C12, N=14, 0-16, Na-23. Mg=24, A1-27, S32, Cl=35.5, Ar=40 かす 16,82 と、標準状態で何Lの二酸化炭素が生成するか。 ただし, 塩酸と反応するのは主成分のみとす る。なお、純度とは混合物中の主成分の質量の割合である。 52 85. 生成量の計算 黒鉛2.7gの完全燃焼により、二酸化炭素は何g生成するか。 標準状態の酸素 2.8L を十分な量の水素と反応させると, 水は何g生成するか。 O RECARRER 262, MAR (1) EXPERTS. 3.5+ 2 たときに発生する水素は、標準状態で何Lか。 86. プロパノールの燃焼 プロパノール CHOの燃焼について,次の問いに答えよ。 (1) プロパノールを燃焼させて二酸化炭素と水が生じる反応の化学反応式を記せ。 ②② プロパノール 6.0g の燃焼に必要な空気は標準状態で何Lか。 ただし, 空気は体積で20%の 酸素を含むものとする。 87.溶液の反応 0.10mol/Lの塩化マグネシウムMgCl水溶液 0.020L に 0.20 mol/Lの 水酸化ナトリウム NaOH 水溶液x [L] を加えたところ, 過不足なく反応が完結し, 水酸化マグネ シウムy [g] が沈殿した。 x, y を求めよ。 2 水酸化マグネシウムをろ過したあとのろ液に溶けている物質と,その質量を求めよ。 リード C 88. 気体の反応 ある温度・圧力で, 一酸化炭素 1.0L に酸素 2.0L を加えて点火し、一酸化 炭素を完全燃焼させたあとに,気体を燃焼前と同じ温度・圧力にすると,体積は何Lになるか。 例題 17 反応 0.327gの 酸の体積と 右のグラフ (1) αの値 (2) 加えた 89. 気体発生量 ● ① 水酸化カルシウムCa(OH)2 (式量 74.0) と塩化アンモニウム NHCI (式量 53.5) の混合物を熱す るとアンモニアが発生し, 水と塩化カルシウムが生じる。 水酸化カルシウム 3.70gと塩化アン モニウム 2.14gを混合して熱すると、 どちらが全部反応するか。 ② (1) で生じるアンモニアは,標準状態で何Lか。 定数 指針 過不 解答 (1) 90. 気体の反応と体積変化 温度と圧力を一定に保ち, 1000mLの酸素中で放電したところ, 一部の酸素が反応し, オゾン 03 が生成した。 反応後の気体の全体積は960mL であった。反応後 の気体に含まれるオゾンの体積は,同温・同圧に換算して何mL か。 91 に

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