求
*軸の正の部分と2点C, Dで共有点をもつ放物線があり,放物線とy軸との交点をA,点Aを
通り×軸と平行な直線と放物線の交点をBとするとき,3点0, A, Bを通る円や4点A, B, C,
Dを通る円の面積について考える。ただし,2点C, Dは一致する場合も含むものとする。次の問
6いに答えよ。
ト(1) 放物線の方程式がy=x?+px+4 (pは実数)のとき, 3点0, A, B
を通る円の面積の最小値を求めよ。また,そのときのpの値を求めよ。
ソティ+px+4
A
0.4)
B
OEが径
(P、4)
ク20
OE = + 4
70
16
4
X
、To)70
X(2) 放物線の方程式がy=x?-4x+q(gは実数)のとき,3点0, A, B
を通る円の面積の最大値を求めよ。また,そのときのqの値を求めよ。
18
4y
y=x-4x+q
(4.0)
B
ク0 4)"-4.1.420.-4ミ16 ae fog?
(0.9)3
944
0
そン2>0
っ Tye20
10<4s4
((3) (2)の放物線について, 4点A, B, C, Dを通る円の面積の最小値を求めよ。また,そのと
きのgの値を求めよ。
2
のとき
2
OE-L
16t G 2
4
16 t16
2
2
つ
2
1)Ar