Grade

Type of questions

Physics Senior High

ア~エに入る式の求め方教えてください

基本例題 21 糸でつながれた2物体の運動 質量Mの物体Pを滑らかで水平な机の上に置き, 物体に軽い糸を付けた。 そして, 机の端に固定した軽 い滑車を通して他端に質量mのおもり Q をつるして 手ばなした (図1)。 以下, AさんとBさんの会話の 空欄①~④には語群から適語を選び, (ア) (オ)に は適当な式を入れよ。 重力加速度の大きさをg とする。 図1 A:物体の運動は、 まず物体にはたらく力の図示から だね。 軽い糸は滑車にかかっていない部分と滑車 にかかっている部分で3分割してあるよ (糸 I, 糸ⅡI, 糸ⅢI)。 P B: 物体PとおもりQに重力以外の力がはたらくのは, 2物体が接触しているところだから,図2の○を作 用点として力がはたらくことになるね。 糸ⅡIの両 図2 端はそれぞれ糸 I, 糸ⅢIと接触し, 糸ⅡIの真ん中 にある○は,滑車と接触している代表点を示しているよ。 A:Pにはたらく ( ① ) と ( ② ) はつり合っているから,Pにはたらく (③)でPは水平方向に加速度運動することになるね。 (③)の大きさ を T, 加速度の大きさをαとして, Pの運動方程式を書くと (ア) … (i) となるよ。 糸Iの運動方程式はどうなるんだろう。 B: 糸Iの左側にはたらく力は ( ③ ) と ( ④ ) の関係にあるから, その大 きさはTで,糸Iの右側にはたらく力の大きさをTとして糸Iの運動方程式 を考えると・・・ああ、そうか! 糸Iは軽い糸だから質量0と考えると運動方 程式は,0×α = (イ)となって, T' = Tになるんだね。 A: 定滑車は糸に沿った方向にはたらく力について, その大きさは変えずに,向き だけを変えるはたらきをもつから, 糸ⅡIの両端にはたらく力は糸 I での考察と 同じで等しくなるね。 でも, 糸ⅡIの両端にはたらく2力だけでは力はつり合わ ないよ。 B:ほら,滑車から受ける力があるじゃない。 滑車から受ける力の大きさをTで表 すと, となって, 糸ⅡIの両端にはたらく2力とつり合うよ。 A : 本当だ! おもりQの運動方程式は, ( ) ….. (ii) になるから, (i), (i) 式から加速度の大きさを求めると, (オ)になるんだね。 【語群】 重力, 垂直抗力, 張力, つり合いの2力、 作用・反作用の2力 M 物体 P T 糸 Ⅰ 滑車 滑車 おもり Q m 糸 ⅡI og 糸Ⅲ

Resolved Answers: 1
Mathematics Senior High

この問題の解答における『 1』の部分て、なんのためにあるんですか?

! 重要 例題1に 平均値の定理を利用して,極限値 lim x→0 D-d>puol x-0 指針 f(x)=cosx と考えたとき, 分子は 差 f(x) -f (x2) の形になっている。 よって、前 ジの基本例題 172同様, の方針で進める。それには, 平均値の定理により, に表して極限値を求める。 なお, 平均値の定理を適用する区間はx→−0 と x → + (30 ときで異なるから注意が必要である。 COS x 2-COS X x2-x を満たす 01 が存在する。 limx=0, limx2=0であるから x→−0 よって 以上から ① 差f(b) f(a) には平均値の定理の利用 解答 f(x)=cosx とすると, f(x) はすべての実数xについて微分可 能であり f'(x)=-sinx [1] x<0 のとき x<x2であるから、区間[x, x2] において,平均値の定理を 用いると THERAT04 lim x-0 I+xgol=(x)" lim x→+0 x-x² dgold d-r COS X - COSx2- - COS x x²_ COSxCOS2 x-x2 を満たす 02 が存在する。 lim x2=0, lim x=0であるから x→+0 x→+0 == -x lim x→0 COS x -COS x2 x-x2 を求めよ。 SA JESUSQAT JUƒ(b)—ƒ(a). -sin01, x<br<x2 COS X-COSx2 x-x2 #301 lim0=0 x-0 -sin Oz, x2<02<x COSX−COS x2 x-x よって =lim(-sin01)=-sin0=0 x-0 [2]x>0のとき,x→+0であるから, 0<x<1としてよい。 x→+0 であるから、 このとき, x2<xであるから, 区間[x2, x] において,平均 値の定理を用いると x=0の近くで考える。 lim020 x→+0 平均値の定理が適用できれ 左(D条件を述べている。 = 0 (*) 基本171,172 =lim (-sin02)=-sin0=0 x→+0 を微分係数の形 <x<0<x2 100+ -=f'(c) b-a a<c<b はさみうちの原理。 f(b) f(a)=f(c) b-a a<c<b はさみうちの原理。 (*) 左側極限と右側極限 0で一致したから、極限 となる。

Resolved Answers: 1