(2)の3行目から意味がわかりません。教えて欲しいです😭

DE 円と直線の交点を通る円 00000 (1)円x2+y2=25 と直線 y=x+1 の2つの交点と原点 0を通る円の方程式を 求めよ。 (2)円x2+y2-2kx-4ky+16k-160は定数kの値にかかわらず2点を通る。 この2点の座標を求めよ。 基本 106 指針 (1)円と直線の交点を通る図形に関する問題でも、基本方針は基本例題106と同じ。 円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 k(x-y+1)+x+y-25=0 (2) 「kの値にかかわらず…」 とあるから、円はkの値に関係なく、 ある2点を通る。 よって, kについての恒等式の問題として考える。 (1)kを定数として、次の方程式 (図から、円と直線は交点 をもつ。 解答 を考える。 y=x+1+ k(x-y+1)+x+y-25=0 <x-y+1+p(x+y-25) r²+y=25 ****** ① =0 -15 ① は, 円と直線の2つの交点を とした場合、 x= 0, y = 0 通る図形を表す。 -505x -5 を代入すると 1/3が 図形 ①が原点を通るとして, 3 3章 12つの円 ①にx=0, y=0 を代入すると k-25=0 k=25 ①に代入して 25(x-y+1)+x2+y2-25=0 整理すると x+y+25x-25y=0 *****E これは円を表すから, 求める方程式である。 (2)円の方程式をkについて整理すると -2(x+2y-8)k+x+y-16=0 この等式がんの値に関係なく成り立つための条件は 求められる。この値を最 初の式に代入し、整理す ると、左の解答と同じに なるが、①の方が後の計 算がらく。 25+(-25)-4-0>0 (p.148 参照) kについての恒等式とみ る。 x+2y-8=0 ①,②からxを消去して ゆえに (y-4)(5y-12)=0 ****** ①, x+y-16=0 : ****** ② 5y-32y+48=0 12 よって y=4, (0) 5 16 ①から y=4のとき x=0, y=1のとき x=1/0 ゆえに、 求める2点の座標は (0, 4). (16 12 25 k-1

179の(1)で右のように解いたのですが答えが違いました。 何が間違っているのでしょうか？

何molのSが生じるか。 [知識 178.酸化還元反応の量的関係硫酸酸性の水溶液中で過マンガン酸イオン MnO4-とヨ ウ化物イオン I- はそれぞれ次式のように反応する。下の各問いに答えよ。 MnO4-+8H++5e- → Mn²+ +4H2O 2I¯ → I2+2e- (1) 0.20molのヨウ化物イオンと反応する過マンガン酸イオンの物質量を求めよ。 (2) 充分な量のヨウ化カリウムを含む水溶液に希硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.10 mol/L 過マンガン酸カリウム水溶液を20mL加えた。 生じたヨウ素は何molか。 思考実験論述] 179. 酸化還元反応の量的関係 0.15mol/L シュウ酸 (COOH)2 水溶液20mLに希硫酸 を十分に加えたのち, 濃度不明の二クロム酸カリウム K2Cr207 水溶液を少しずつ滴下し ていくと, 25mL 加えたところで反応が過不足なく終了した。 次の各問いに答えよ。 Cr2O7+14H++6e- → 2C3++7H2O (COOH)2 2CO2+2H+ +2e- (1)このニクロム酸カリウム水溶液の濃度は何mol/Lか。 の (2) 水溶液を酸性にするとき, 希硫酸の代わりに塩酸を用いることはできない。その 理由を簡潔に述べよ。 179 Cr207 +8H++(COOH → 2cho++ 7H20+6CO2 (0.15×20 X 2 1000 xx 25 1000 (3)塩酸中の 塩酸中の塩化物イオンが 還元剤として働き、ニクロム 酸イオンと反応するから。

かけ算があって方程式の解き方がイマイチ分からないので教えてください！

83 km離 (-2, 3) ころだから,2回ある。 わると A地から 座標の 5 (1) 点P は辺AB上で, AP=4cm れた地点 連立 △APCの面積は, Pの速さは毎秒1cm ×4×8=16(cm) よって, y=16 CD 底辺は AP=4cm 高さは BC=8cm =4...② 立方程 だから, x+1が 1) の a+1 家から きは, (20≦x≦12のとき,点P は辺AB上 にあり, AP=xcm △APC は AP を底辺とすると,高さ はBC=8cmで一定だから、 y= 1 × APXBC-12 ×エX8-4 (3)(2)より,0≦x≦12のときyはxに 比例する。また, 12≦x≦20 のとき 点Pは辺BC上にある。 △APC は PC を底辺とすると,高さはAB=12cm で 一定。 AB+BP+PC=20cmだから, xcm PC=20-x(cm) におけ y= 1/12×PC×AB= 1/12 × (20-r)×12 5から, 2 み取る =-6x+120 ·② ①,② に適するグラフはイ。 (4)①,②それぞれに y=36 を代入して, についての方程式を解く。 p.84-97 79-91 文 834: ミスに注意! グラフの交点の座 意味を、正しくお る。 交点(mm) m→妹が出発し (追いつく) 時間。 n→A地から 妹に出会 つく) 地 道のり。 AET-80aXB

写真のマーカー部分についてです。 なぜ、アルカンに変化すると分かるんですか？

THO HOO JOH 334□□アルケンの構造決定 次の文を読み, A, B, C の構造式を示せ。 (a) ある鎖式の不飽和炭化水素 A, B, C の各1mol を完全燃焼させるのに,いずれ も 7.5molの酸素を必要とした。 (b) A, B, C 各1mol に対して, Ni 触媒下でいずれも1molの水素が付加し,A, B はEに, CはFに変化した。また,Fは直鎖の飽和炭化水素である。 (c) A, B, C を硫酸酸性の過マンガン酸カリウムと反応させると, A からはCO” と ケトンが,Bからはカルボン酸と CO2 が Cからはカルボン酸のみが生成した。 ただし, アルケンを硫酸酸性の KMnO 水溶液と反応させると, 次式のように二 重結合が酸化・開裂して, カルボン酸あるいはケトンが得られる。 R = H の場合は, さらに酸化されて CO2 になる。 RI R2 KMnO4 R1、 R2 CC=C3 CC = 0 +0=C H R3 HO R3

青で囲んだ所とオレンジで囲んだ所の式がどういうときにどっちを使うのか見分ける方法ないですか！！ 教えてください🙏

4 いろいろな二次方程式 p.57,60 次の二次方程式を解きなさい (1) x2-4x=10-x 移項する。 r2-4x-10+x=0 整理する x²-3x-10=0= (x+2)(x-5)=0+ 因数分解する。 x=-2,5 (2) x(x+6)=-9 x=-2,5 展開する。 2+6x=-9 移する。 2+6x+9=0 因数分解する。 (x+3)²=0 x+3=0 x=-3 x=-3 (3) x2-8(x-1)=0 x2-8x+8=0 — − (−8) ±√(−8)² −4×1×8 A 2×1 8±√32 2 8±4√2 2 約分する。 =4±2√2 x=4±2√2 (4) (x-4)=46-x x²-8x+16=46- x2-8x+16-46+x=0 x2-7x-30=0 (x+3)(-10)=0 x=-3, 10 式の展開と 因数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 x=-3, 10 (5) 4x+14=(2x+1) (2x-1) 4x+14=4x²-1 4x²-4x-15=0 x=_(-4)±√(-4)-4×4×(-15) 4 ±√ 256 8 4±16 8 4 6

画像赤線と同じ式にならないんですが、2枚目の写真の式はどこが間違っていますか？教えてください！

「 (2) [1] r≠1のとき 2(3-1)=14 r-1 整理して 因数分解して これを解いて [2] r=1のとき + S- retr+1=7 すなわち r2+r-6=0 (r-2)(r+3)=0 r=2, -3 12 (S-)-&- ←a2= 21, 和を2+2 もよい。

なぜE1から出た電流I1は同じ値で戻ってくるんやー 誰か教えて下さい

うにな 12 R1 30V 15Ω E2 R2. 8Ω 20Ω h1+I2 11 R3 E1 ーム 100V ③ ①や②は, 1周すると元の 電位に戻ることに基づく

（2）です。 a=1とありますが、自分で計算すると、a=1、1/2になりました。 1/2の表記がないのはなぜでしょうか？

問題 n =0 (2) 中心は直線 y=2x上にあるから, 中心の座標 は (a,2a) と表せる。 0円 円の半径をとおくと, この円の方程式は (-1)m+n=0 (x-α)2+(y-2a)2=12 原点を通るから -3)+(-7)m+n=0 (0-α)2 + (0−2a)'=r2 ...① =-2 = -26 ==58 点 (3, 1) を通るから (3-a)²+(1-2a) 2 = r² ② Jei ①,②から”を消去すると 2,m=8,n=-8 は大量の半 よって (0-a)+(0−2a)²=(3-a)2 +(1-2a)2 a=1 -8=0 ), 3, 1) 間の距離で +(1-4) = √34 α=1 を ①に代入すると r2=5 したがって, 求める円の方程式は (x-1)+(y-2)²=5 10 +10

どう考えたらたらこの式に変形できますか？

■=8 --+-21] 3 x3 22 + + r²+2)dx 3 -2x 2 る. --2(1/3+/-2)+(-188+2+14) ==2 +(3+2-4)=19 (2) (i) <a≦1 のとき 103 (1) x=a を両辺に代入すると, 0=a²-2a-3 ..(a-3) (a+1)=0 a>0より,a=3 また、両辺を微分して, f(x)=2x-2 f(x)=√ª (t²−3t−4) dt ①の両辺をxで微分すると, (x-a)(x-1)| (2) (x-a)(x-1) (-1≤x≤a) ={-(x-a)(x-1) (a≤x≤1) (x-a)(x-1) dx =(x-a)(x-1)dx -(x-a)(x-1) dx ={(x-a)+(a-1)(x-a)}dz -」{(x-a)+(a-1)(x-a)}dx 曰くと, = [(x−a)³ 3 2-a)³ 101(2)) =- 106 (1) a ......① よって f'(x)=x2-3x-4 . f(x)=√(x²-3x-4)dx (2, (2) (1 = -x³-3x²-4x+C 面積 2 の部 とおける.ここで,①の両辺に z=1 を代入すると,f(1)=0 であり,f(1)=1/13-12-4+C である から M&H 6 C-31=0 :. C = 31 6 31 よって、f(x)= -x²-4x+- 107 6 ² + ( a − 1). ( x − a) ²]a [ ( x − a)² + (a−1). (x — a)² ]' (a+1)3 (a-1) (a+1)^ 3 2 (a-1)3 (a-1)³ | + -a³+3a²+3a+3 3 - (ii) 1<a のとき 2 2 104 Sof(t) dt=a (a: 定数)とおくと, +1)=(1)\ . (x-a)(x-1)=(x-a)(x-1) (-1≦x≦1) より (x-a)(x-1) dx = (x²-(a+1)x+a)dx =2f'(x²+a) dx =2(1/3+α) f(x)=2x2+ax-5 a=S's(t)dt=(2t+at-5)dt =3+12/20 -a よって, a=- 7 f(x)=2x²-x-5 105 - Odx 2 =2a+ 3 (a) x²-2x-1=0 を解 くと x=1±√2 (1) 2.x を解 をよ より 2г (22 ②の 2.x または 2x となる ③ より (x- x= これら 1-√√2 1+√2 ④より

数1の円の位置関係の問題です。 (4)の最大値は求められたのですが、最小値を求めるときに(2)の式を利用する理由がわかりません。 わかる方いましたら解説よろしくお願いいたします！🙇🏻‍♀️

習問題 59 右図のように,長方形ABCD の内部 に,互いに外接する2つの円 C1, C2が ある. C1 は AB, BC, C2 は CD, DA に それぞれ接している. C1, C2 の中心を それぞれ 01, O2, 半径をそれぞれr1, r2 とする. 01 を通り AB に平行な直線と, O2 を通り BC に平行な直線の交点をE とする. ただし, AB=9, 0102=5 とする. (1) OLE, AD の長さを求めよ. D A O2 C1 01 C2 B 2 C. C2 の面積の和をSとするとき,Sをnで表せ. (3)のとりうる値の範囲を求めよ. (4) Sの最大値、最小値を求めよ. C