（2）なんですけど、1枚目の答えの2行目って どうやったらこうなるんですか、、、😭😭 詳しく解説頼みます(＞＜)

(2) この数列の第k項ar (k≦n) は an=kan-(k-1)}=-k3+(n+1)k2 (k-1)} = −k² + (n + ¹)k ²) z よって、求める和は n 3 2 ar=2 {=k³ + (n + 1)k²} [ k=1 k=1 n 3 -2k³+(n+1) k² ŹR² k=1 k=1 122 3)-2". 2 - { / n(n+1)} ² + (n + 1) . _ _ n(n+1X2n+1) + 8 + S + 1 4176414 4. = 1/2 n(n+1)³²—3n+2(2n+1)} 1 12 n(n+1)²(n+2) (3n-f (4

精巧部分の　II の式の意味がわかりません　A＝.......>=B とはなんですか？　あと(2)バンの回答で言うと (axーby)二乗>=0になったら　ax＝by になぜなるのでしょうか？ 回答お願いいたします！！

問 入試 を言い 基礎問 あり れる 科書 に、 きる 1. 基礎問 26 第1章 式と証明 13 不等式の証明 (1) x²-6x+130 を証明せよ. (2) (²+62)(x²+y^2)≧(ax+by)を証明せよ. また, 等号が成立する条件も求めよ. (3) a>0,6>0 のとき - d (8) 3d-3SA b (i) +4≧2を証明せよ. a また, 等号が成立する条件も求めよ. (i) (a+b) (12/2+1/2)の最小値を求めよ. (茸) a b 精講 不等式 A≧B を証明するとき,次のような手段があります. I. A-B=…･･･…………… ≧0 (€9021 41 242 II. A=........ ・≧B I は, AとBがともに式のとき ( (2)) ⅡIは,A が式でBが定数のときに使うのが普通です. ところでAが式でBが 定数のときはたいていの場合, Aの最小値を考えることになるので (13) (3)

問3のイがわかりません。 解説の二行目の部分からよく理解できないのでどなたか教えてください。

y=ax2のグラフ上に2点A,Bが 2), 点Bのx座標はtとし,直 する。 ただし, t> 2 とする。 KK = 74. M(2,10) 求める直線と直線OBとの交点をQとすると, △0PM =△0PQであればよいので OP//QM よって,点Qのx座標はMと等しく, 点Qのy座標をqとすると g:18=2:66q=36より.9=6よって, Q (2, 6) 点P,Qはともにy座標が6なので,y=6 y A(-2, 2) A 8 col B (6, 18) -Q(2,6) X UNIT UNIT 面積や長さから 8 文字の値を求める問題 本冊 P.49 解答 解き方チェック問題 a Do (24) 0(2-2) 02 (9) ①2. ②2. Date ･2面積や 四角形 ABC 83 面積比を利 3方程 D(2. △EBD 放物線 点A(- 直線 4a- 2- よこ 40 し

方針だけでも良いので教えてください🙇‍♀️

図1のグラフで表される電流-電圧特性の電球Lがある。 この電球Lと抵抗, 電源等を 用いて、以下の図2から図4に示す電気回路を作成し、電流や電圧を測定することとした。 以下の問に答えよ。キャス 1.8 1.6 108314 1.2 電 1.0 流 0.8 20.6 0.4 20.2 R1 A]小 O D'E 2 14 6 a R1 BS Aedt > stuk 8 電圧 10 MI R2 12 14 2Fxxx o al A I STO A EVD al AS Tex 16 R1 04844 M 18 B R1 L E2 41 x S)

同じやり方やのにどうして答え1して出てこないですか？

条件から,初項,公差d,公比rの関係式を導く ・・・・･・!! 数列{an},{bn} ともに初項は与えられているから,{an}の公差d,{bn}の会社 rの関係式を導く。導いた関係式からdを消去し,まず を求める。 解答〕 数列{an}の公差をd, 数列{bn}の公比をrとすると an=1+(n-1)d.bn=1.pn-1 ① !! α3=63 から ! α4=b₁ 1²5 ② 3③ から よって 10 3 12 1+2d=r2 1+3d=r³ ...... ...... ② (3) 3(r2-1)=2(23-1) 2r³-3r²+1=0 (x-1)(3x²-x-1)=0 ...... 114 ◆ dを消去する方針。 ② から 6d=3- ③ から 6d=2(y-

１番です、アとイの違いは何ですか？

41 円と接線 (1) 次の接線の方程式を求めよ. (ア) (1,2) において,円r'+y2=5 に接する (イ) (13) から円r'+y²=5に引いた接線 (2) (15) を中心とし, 直線 4x-3y+1=0 に接する円の方 程式を求めよ. 精講 (1) 次のような公式があります. 円x2+y'=r2 上の点 (xo,yo) における接線は xox+yoy=r2 たいへん便利なように見えますが,この公式を用いるときには｢接点の座標」 がわかっていなければなりません.すなわち, (1) の(ア)と(イ)の違いがわかってい るかどうかがポイントです . 解答 (1)()(1,2) は接点だから, x+2y=5 (イ)(解I) 接点を(x1, y1) とおくと, x2+y²=5..... ① このとき,接線は+y1y=5 とおけて この直線上に点 (1,3) があるので, π+3y1=5② ①②より, (5-3y₁)²+y₁²=5 .. 10y₁²-30y₁+20=0 . (y₁-1)(y₁-2)=0 ... y=1, 2 ②より, y=1のとき x=2 y=2 のとき x=-1 よって,接線は2本あり、 <ポイント 2x+y=5 と -x+2y=5

化学基礎の酸化還元反応の問題です。この反応式を作るのには半反応式をそれぞれ作ってそれらの電子の係数を合わせて足して作るということはわかるのですが、二クロム酸カリウム、シュウ酸ナトリウムがなぜCr2O72-、C2O42-になるのかがわからないので教えて下さい。

問題 硫酸酸性のニクロム酸カリウム水 溶液にシュウ酸ナトリウム水溶液 を加えたときの反応式を書け。

ナッシュ均衡　混合戦略の問題です。 どうしても回答と一致しません。具体的には、BR1(q)です… 鉛筆で書いているように5分の4になってしまいます… 解説お願い致します🤲

問題 1. 以下の戦略型ゲームについて, 混合戦略の範囲でナッシュ均衡を求めなさい. (1) 解答 4 5 P 1-P W/NW/N 1 2 P = 3 U D BR, (8)は 382.2g+4のとき P=1 のとき P=0 のとき OPS 2 1 BR2(P)は 2pt3>P+1のときg=1 P> ²/3/2 のとき g:0 のとき 08:1 3, 1 2,3 P.1+(1-0) 3 -20+3 問題 1. プレイヤー1の混合戦略を(p1-p) (Uをとる確率がp, D をとる確率が1-p), プレイヤー2の混合戦略を (9,1-g) (lをとる確率がg, r をとる確率が1-g) とする. (1) 各プレイヤーの最適反応曲線は図1の通りである. ナッシュ均衡は, ((p*,1 - p*), (q*, 1-g*)) = ((2/3,1/3),(2/3,1/3)) の1つである. 9 1 2/3. 1-8 0 r 0,23g+(1-8).0=3g (2) 4,128+(1) 4:22g+4 2P+1-P =P+1 BR2(p) 2/3 BR1 (g) 1p

エステル化はカルボン酸とアルコールの合成だと思うのですが(1枚目) なぜ合成洗剤の反応もエステル化なのでしょう。(2枚目)

●エステルの合成 O O エステル R1-C-O-R2 は, カルボン酸 R1-C-O-H とアルコール R2-O-H から合成することができます。このエステルの合成反応をエステル化といい,エ |エステル化 ステル化は次の のポイント エステル化をおさえ, マスターしましょう。 1 エステル化 1 のポイント O カルボン酸 R1-C-O-H とアルコール R2-O-Hの混合物に濃硫 酸H2SO4 を触媒として加える。 |エステル化 のポイント2 カルボン酸から-OH, アルコールから-Hがとれてエステルが生 I 成する｡ O || R1-C-O-H H-O-R2 カルボン酸 | アルコール このH2Oのとれ方はダメです H2Oはいつもこのようにとれます。 |エステル化 のポイント3 行ったり来たりする反応(可逆反応)になる。

印をつけた問題の解き方がわかりません 教えてください

下に だ ア マイ 20 KC K₁ |基本問題 101. 目算法 目算法によって係数を補い, 次の化学反応式を完成させよ。 (1) ( ) O2 → ( ) 03 (2) ( )CH,O + O2 - ( ) CO2 + ( ) H2O (3) ( )AI + ( ) HCI → ( )AICI + ( ) H2 (4) ( )Na + ( ) H2O→()NaOH + ( ) H2 ( ) MnCl2 + (5) ( ) MnO2 + ( ) HCI → 102. 未定係数法 未定係数法によって係数を補い, 次の化学反応式を完成させよ。 ()HNO3 + ( (1) ( ) NO2 + ( ) H2O (2) ( )Cu + ( )H₂SO4 (3) ( ) Cu + ( ) HNO3 (4) ( )KMnO4 + ( ) H2SO4 + ( ) H2C2O4 - → a → ( ( ( ) Cl2 + ( ) H20 ) CuSO4 + )H2O + (SO2 ) H₂O + ( )NO ( ) MnSO4 + ( )K2SO4 + ( ) H2O + ( ) NO ) Cu(NO3)2 + →()A13++ ( C 103. イオン反応式係数を補って,次のイオン反応式を完成させよ。 (1)(Pb2+ + ( ) CI → (PbCl2 (2) ( )Ag+ + ( ) Cu → () Ag + ) Cu²+ ) H2 (3) ( ) AL + ( )H+ · (1) (Cr2O7²- + ( ) H+ + ( )I → ( ) Cr+ + ( ) H2O + ( )k 10 104. 化学反応式次の化学変化を化学反応式で表せ。 (1) アルミニウムAIが燃焼すると, 酸化アルミニウム Al2O3 が生成する。 (2) ブタン C4H10 が燃焼して, 二酸化炭素CO2と水H2Oが生じる。 (3) 亜鉛Zn に硫酸H2SO4 を加えると, 硫酸亜鉛ZnSO4 と水素 H2 が生成する。 (4) カルシウム Ca を水H2O に入れると, 水酸化カルシウムCa(OH)2が生成し、 H2が発生する。 (5) 炭酸水素ナトリウム NaHCO を加熱すると, 分解して炭酸ナトリウムNa:00 水H2Oと二酸化炭素 CO2 が生成する。 (6) 酸化バナジウム(V) V205 を触媒に用いて,二硫黄 SO2 と酸素 O2 を反応 ると,三酸化硫黄 SO を生じる。 105. 金属の燃焼ある金属 M が燃焼して, 酸化物M2O 生じる変化について答 4M + 302 2M₂03 (1) 4.0molのMが燃焼したとき, 反応したO2, 生成 M2O3 はそれぞれ何 203 はそれぞれ (2) 2.0molのMが燃焼したとき, 反応したO2, 生成し (3) 3.0mol の M203 が生成したとき、反応したM, O2 それぞれ何mol か。 66