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Mathematics Senior High

なぜ分母を払う必要があるのですか? 右辺を通分して、恒等式となるようにa,bを設定すれば良くないですか?

34 基本 例題 19 分数式の恒等式 (部分分数に分解) a 5x+1 + Q 等式 (x+2)(x-1) x+2 b x-1 X)S- がxについての恒等式となるように、 00000 9 定数 α, bの値を定めよ。 重要 16, 基本 18 OLUTION CHART 解答 SOLUTION 数式の恒等式 分母を払って、 整式の恒等式に直す 分母を払った等式が恒等式ならば,もとの等式も恒等式となる。 両辺に (x+2) (x-1) を掛ければ, (整式)=(整式)の形になる。これが恒等式と なるように,係数比較法または数値代入法を利用して係数を定める。・・・・ 両辺に(x+2)(x-1)を掛けて 5x+1=a(x-1)+6(x+2) 方針1 (係数比較法) 右辺を整理して ① 5x+1=(a+b)x+(-a+26) 分数式の恒等式では、分 母を払った等式がまた 恒等式である。 両辺の同じ次数の項の係数が等しいから 5=a+b, 1=-α+2b これを解いて a=3, b=2 □方針②(数値代入法) ①がxについての恒等式ならば x=1 を代入して 6=36 よって 6=2 x=-2 を代入して-9=-3a よって a=3 逆に,このとき ① の右辺は 愛して さ 3(x-1)+2(x+2)=5x+1=(I−3) +1 となり,左辺と一致するから ① は恒等式である。 よって a=3,b=2 もとの分数式のままで はx=1,x=-2 を代入 することができないが, ①の形ならば代入して構 わない。(解答編 PRACTICE 19 の inf. 参照) INFORMATION この結果, 例題の左辺の分数式は 5x+1 = 3 + 2 (x+2)(x-1)x+2 分解することができる (p.28 重要例題16 も参照)。 PRACTICE・・・ 19 2 ② x-1 の形の部分分数に 81 WETK

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Mathematics Senior High

(2)の問題で分散を求める時、7を2乗するのはなぜですか

首を計算し △△× 重要 例題 147 変量の変換 によって =5.76 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) 01 (1)=x-830 とおくことにより、変量のデータの平均値を求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値xを求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 SOLUTION lp.217 基本事項,p.226 補足 CHART 解答 (1) u=x-830 より x=u+830 であるからxu+830 (2)xのデータの分散をそれぞれs, so とすると,x=7v+830 であるから 27222 である。よって, まずは s を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように なる。 x 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 よって、変量uのデータの平均値は 168 u= -=28 (点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を仮平 均という。 ① 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 2 9 6 2 0 5 24 v² 4 81 36 4 0 25 150 よって、変量のデータの分散は =9 242 Sv²=√² - (v)²= 150 (24)²= --(2)-9x+b のとき ゆえに、変量xのデータの分散は,x=7v+830 から x=7s2=49・9=441 x=av+b Sx²=a² sv² 標準偏差 は Sx=7.su=7√9=21 (点) Sx=|a|su データの散らばり

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Mathematics Senior High

問題文に載っている、【線分APを一辺とする正方形の面積をy】から、APがどの位置にあったとしても正方形の形にならないのでは?と考えてしまってこの文章の意味が分からないです。 問題文を理解していないので解説の【2】【3】【4】で何をしているか分かりません。 解説よろしくお... Read More

重要 例題 57 関数の作成 F 000 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積」を, 出発後 の時間x(秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 [c (1 B (2 CHART & SOLUTION C 変域によって式が異なる関数の作成 場合分けの境目の値を見極める (1) xの変域はどうなるか→ 0≦x≦6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→ x=2, 4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は, 三平方の定理から求める。 解答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから y=0 [2] 0<x≦2 のとき 点Pは辺 AB上にあって よって y=x2 AP=x 角 P P [3] 2<x≦4 のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり BM=1 よって, 2<x≦3 のとき 3<x≦4 のとき ここで AM=√3 PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 BPM x-2 結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点 (3,3),軸 x=1 の放物線 AP2=(AC-PC)2 から y=(x-6)2 [4] 4 <x<6 のとき 点Pは辺CA上にあり, PC=x-4, yA 1 I [1]~[4] から 4F 3 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 4<x≦6 のとき y=(x-6) 2 O 234 6 x グラフは右の図の実線部分である。 (d ←{2-(x-4)}=(6-x) =(x-6) 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線。 x=0, y = 0 は y=x2 x=6,y=0 は y=(x-6 に含まれる。

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Mathematics Senior High

(2)の問題で分散を求める時7を2乗するのはなぜですか

227 △△× 重要 例題 147 変量の変換 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830,865 (単位は点) (1)x-830 とおくことにより,変量uのデータの平均値えを求め,こ れを利用して変量xのデータの平均値x を求めよ。 x-830 (2) v= 7 めよ。 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.217 基本事項 3, p.226 補足 準備 値を計算し とによって 89=5.76 CHART & SOLUTION 解答 (1)=x-830 より x=u+830 であるからx=+830 (2)x, vのデータの分散をそれぞれsx', su² とすると, x=7v+830 であるから 2722 である。よって,まずは s,” を求める。 (1)変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のように inf. (1) のようにxから一 定数を引くと計算が簡単に なる。 なる。 XC 844 893 872 844 830 865 計 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u = =28 (点) ゆえに、変量xのデータの平均値は, x=u+830 から x=u+830=28+830=858 (点) (2)変量 x, v, v2のデータの各値を表にすると, 次のようにな 一般には,この一定数を平 均値に近いと思われる値に とるとよく, この値を 仮平 均という。共 5章 ◆x=u+b のとき x=u+b 17 る。 x 844 893 872 844 830 865 計 V 2 9 6 2 0 5 24 v2 4 81 36 4 0 よって、変量のデータの分散は 25 150 ・ 150 4 2 S₁²=v²(v)²= =9 6 Sx=|a|su ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 から x=72.s2=49・9=441 x=av+bのとき x=av+b Sx²=a² sv² 2 標準偏差 は Sx=7su=7√9=21 (点) データの散らばり

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English Senior High

全部教えて欲しいです😭

1 Choose the best answer to fill in each blank. (1) Most stores in the Seaside Mall used to ( ) at 10:00 a.m. every day. 1 open 2 opens ③ opened 【関西学院大】 ④ opening (2) There were many people who ( ) to be served at the (1) 参 p. (2) 【立教大 】 その他 参 Þ counter before me. 1 had waited 2 have waited ③ was waiting 4 were waiting (3) Stamps ) in post offices. 【岡山商科大 *】 (3) 参 「する 1 sell 2 are selling 3 have sold 4 are sold pists (4) This soup ). (4) 参 S+V ①is tasting bitter tastes bitter (5) John and his brother ( days. Something must have 1 were absent 3 have been absent 2 is tasting bitterly 4 tastes bitterly from school for the past nine happened to his family. (5) 参 状態 2 absented 4 are absent (6) "Do you think Margaret will take one of your little cats?" (6) 参 第 "I don't know. She seemed ( ) in them, however." see ①to be interest 2 interesting 【 青山学院大 】 3 interested 4 interestingly (7) My mother has just ( ) to the supermarket. Now she's (7) home. 1 gone went ③3 visited been (8) Satoshi has wanted to ( ) his girlfriend since he was in (8) college. O marry 2 marry to 3 marry with 4 get married (9) Mr. Wallance will meet his friends at the restaurant to ( ) about their vacation plans. (9) 【京都外国語大 * 】 1 discuss 2 mention 3 express 4 talk (10) I ( ) for a parking place for half an hour, but I can't find [(10) 【亜細亜大】 one. 1 look 2 could look 3 will look 4 have been looking

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