(f)なのですが、Iが正なのを考慮していると思うのですが、各電圧の正負がいまいちわかりません。詳しく解説お願いします。

東京工業大 東京工業大 問題 25 27 ロックどうし及び も傾くことはな =4の場合のみ T" 壁 2 (50点) 図1のように,長さの導線ab, cd と長さlの導線bc を直角につないで 作ったコの字形の導線 X を,水平に固定された直線状の導線Yにつり下げて 作った長方形の回路 abcd を考える。 Yの区間 adの一部は電池, 抵抗器, コイ ルスイッチで作った装置Zで置き換えることができ, Yの両端は絶縁されて いる。XはYを軸に滑らかに回転できるが, 平行移動や変形をしないものとす る。なお, YとZは動かない。 ab, cdの質量は無視でき, bcの質量はmであ り、重力加速度の大きさをとする。 また、磁束密度の大きさがBである鉛直 上向きの磁場が一様に存在している。 導線の太さと電気抵抗, コイル以外の自己 インダクタンス, 電池の内部抵抗, 空気抵抗はすべて無視できるものとする。 回路を流れる電流の正の向きをa→b c d と定める。また,aを通る鉛直 方向の直線と abがなす角を0とし,a から bに向かう向きが鉛直下向きのとき =0であり,ab→c→dの向きに回る右ねじが進む向きを正の向き と定める。さらに,Xの角速度をωとし, 微小な時間 At の間に が △0 だけ変 である。 化するとき,ω= も静止したまま At Asstod 9 を用いて表せ。 の大きさを, つなぐ糸の張力 Mがある値 M min 巨囲でどのように は 0 の値によっ Y d Z A AB a b m C X 図1 [A]図2のように、電圧Vの電池,抵抗値Rの抵抗器 スイッチSを使って 作 adの一部を置き換える。 スイッチをp側に入れると抵抗器のみ 2024年度 前期日程 物理 2024年度 前期日程 物理

このページの(エ)を教えて下さい🙇

問8, 下の図のような直線lと直線があり、 直線lの式は y= -x+3 で, 直線はy切片が-2で 1 2 点A(1,1)を通る。 また, 2直線ℓ 原点Oから (0, 1), (1,0)まで の交点をBとする。 の距離を, それぞれ1cm とする。 このとき、次の各問いに答えなさい。 y (ア) 直線の傾きを求めなさい。 m (イ)点B の座標を求めなさい。 (ウ) y軸と2直線ℓ, m とで囲まれた図形 をy軸を回転の軸として1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 B ただし、円周率はとする。 A (ｴ) y軸に平行な直線x = 6と2直線 l m とで囲まれた図形の面積を求めなさい。

例題の(1)と練習の(2)の違いは何でしょうか？ どちらも同じ解法で解くことはできませんか？

2 重要 例 直 19 塗り分けの問題 (2) 円順列・じゅず順列 00000 立方体の各面に、隣り合った面の色は異なるように,色を塗りたい。 ただし, 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 指針 「回転させて一致するものは同じ」と考えるときは, 特定のものを固定して、他のものの配列を考える (1) 上面に1つの色を固定し, 残り5面の塗り方 を考える。 まず, 下面に塗る色を決めると, 側面 の塗り方は 円順列を利用して求められる。 (2)5色の場合、 同じ色の面が2つある。 その色で 上面と下面を塗る。 そして, 側面の塗り方を考 えるが, 上面と下面は同色であるから,下の解答 のようにじゅず順列 を利用することになる。 基本17 重要 31 (1)1色で固定 展開図(上面を除く) -> 下面 異なる色 側面は円順列 (2) 同色で固定 CHART 回転体の面の塗り分け1つの面を固定し円順列 かじゅず順列 (1)ある面を1つの色で塗り、それを上面に固定検討 解答 このとき、下面の色は残りの色で塗るから 5通り そのおのおのについて, 側面の塗り方は異なる 4個の円順列で (4-1)!=3!=6(通り) よって 5×6=30 (通り) (1)次の2つの塗り方は,例えば, 左の塗り方の上下をひっくり返 すと、右の塗り方と一致する。 このような一致を防ぐため、上 面に1色を固定している。 6 5 E

よく分かりません

第3節 積分法の応用 89 *291 2つの曲線y=sinx, y=cosx で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転して できる回転体の体積Vを求めよ。 ただし, 一≦x

Ｎｏ．19です🥤 なぜ辺ACを軸に、Lを軸にと書いてあるのに大きな円錐を想像して求めなければならないんでしょうか、 円錐と円柱に円錐くっついたやつを別々に求めて比を計算するのではダメなのでしょうか、 試験まですくないので、教えてください🙇‍♀️

⑩ 数的推理 正六角形の1辺の長さは42cm, 正六角形を構成する三角形の高さは26cm だから、その面積は, 1 x4√2 ×2√6 ×6=48√3 (cm²) No.19の解説 図形 (立体図形) →問題はP.174 正答 1 円錐の体積をVとすると,1を回転軸とする立体の体積は,円錐と相似比が1:2 の大きな円錐の2Vから,Vと半径3cmで高さ4cmの円柱の体積3Vを除いたもの であるから, 8V-V-3V=4V よって、体積比は1:4 V. 3V SV -3 4 No.20の解説 図形 (立体図形) →問題はP.174 正答 1 投影図より得られる寸法を見取図に書き込んでみるとわかりやすい。 体積の計算 は,五角形を底面とする角柱と考えるのがポイント。 底面の五角形は次の図のような寸法である。 底面積を計算するには、五角形を, 長方形と三角形に分けて考える。 4cm 4cm T 5cm 6cm -8cm- 角柱の体積は(底面積)×(高さ)で求められるから,

(１)(2)で(1)はⅹ2、(2)はそのままなのがよく分かりません

×4 じゃないのか x2 + 12 22 287 (1) 曲線は楕円/3/27 =1である。 私の公式 よって =T s2x)dx (0)=7/7 -de V=2r5ydx=250(1-1)dx x372 = 18л\ 18√(1-x)dx=18x [x-12] 4 =18(2-3)-0-24 DI お決まりの夜 (2) 曲線は円 (x-2)2+y^=4である。 よって ressoydx=(x+4x)dx = 32 ・π 3 = 64 +2x-(+32)-0) 10 207 を整理して すなわち よって I<1であ したがって, る点を通り い。 .3 14 1)=C030 x = 1 1+tor 3 別解 求める体積は半径2の球の体積であるから |2つの曲 4 32 V= ・23 -do == π 2つの曲 3 0 (1) (2)y1 ら -2 0. 12 2 Gx 2 0 2 転させ ら離れ 立体の させて すなわ

全て解説お願いします

I 解答番号 次の記述の空欄 ~ 14 にあてはまる数字を答えよ。 (30点) 半径40円Cの中心0と 半径20円 C' の中心0'があり, 00'12 である。 CとC' は共通接線を4本もつが,このうち接線に対して同じ側に2円がある2 本を共通外接線, 反対側に2円がある2本を共通内接線とよぶ。 共通外接線のう ち1本とCとの接点をP, C' との接点をQとする。 また, 共通内接線のうち1 本とCとの接点をR, C' との接点をSとし,この共通内接線と00′ の交点を Tとする。 このとき, (1) PQ= 1 2 3 である。 (2) RS= 4 5 である。 (3) 台形 OPQO' の面積は 6 7 8 である。 (4) △ORT の面積は 9 10 である。 (5) △O'ST の面積は 11 12 である。 (6)△ORT と △O'ST を, 線分 00' を軸にして一回転させたときにできる立体 の体積は 13 14 である。

化学基礎のテストの問題で、(2)の①の答えは　アでcl₂になるのですが、よく意味がわかりません 周期表の下にいくほどファンデルワールス力は大きいということですか？

(2)次の物質の組み合わせのうち、より沸点が高い物質を化学式で答え、 その理由をア~エから記号で選べ。 ① F2, Clz 2 SiO2, CO2 3 H2S, O2 HF, HC (ア) いずれも無極性分子からなるが、この物質の分子間にはたらくファンデルワールス力の方が大きい。 (イ)この物質は水素結合を形成する分子からなる。 (ウ)この物質は極性分子からなる。 (エ) この物質は共有結合の結晶で,他方は分子からなる物質である。

OAで回転させた球なのですが 表面積の答えが4π × 2の二乗 ➗ 2 ➕π ×2の二乗 🟰12π なのですがπ×2の二乗がよく分かりません。 何のためにあるのでしょうか？

(2) 次の図のような中心角90°のおうぎ形を, OAを軸として回転さ さい。 □ ① 半径3cm 3cm A 3cm □② 半径2cm A 2cm B B 2cm 2 9 3×3×3÷3=18 4X TLX 9-36N ADEX EZEN 4 1×2×2×2=32 (4xπx4 = (6π 4x4 XX2 </x2 3

（2） αは1の6乗根のひとつとありますがどこでそう分かりますか？6乗根のひとつはzじゃないのですか？

C2-48 (396) 第5章 複素数平面 Think 題 C2.22 単位円に内接する正多角形 複素数平面上において, 原点を中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 左回りに Z1 Z2 Z3 Z4, 25, 26 とする. y 23 24 O また,a=cosisin とする. **** 2ドモアブルの定理 (2)(1)よりは1の6乗根の1つであり. 1, a, a, a, a, a が 2-1=0の解となるから、 z-1=(z-1)(za)(za)(za)(za)(za) (397) p. C2-38 例題 C2.19 注)参照 y4 02 a 3 このとき 次の問いに答えよ. (1) 21+2+2+2+25 +26 の値を求めよ. 2 25 (2)(1-α)(1-α)(1-α) (1-α') (1-α)=6であることを証明せよ。 考え方 Z1,Z2,Z3, 24, 25, 26 は正六角形の頂点であり,この 6点は,単位円周上の6等分点である つまり,点2」を原点のまわりにだけ回転させると、 とおける. ......② a -1 0 一方、 2-1=(z-1)(z+2+2+2+z+1)③ (人監事金) である.ここで, ② ③より. (z-1)(za)(za)(za)(za)(za) =(z-1)(2+2+2+2+2+1) であるから! (za)(za)(za)(za)(za) =2+2+2+2+z+1 となる. これは,z についての恒等式であるから, z=1 を両 辺に代入すると, a a³ 22に移る。 同様に,それぞれの点を原点O のまわりに匹 だけ回転させると, 22→Z3Z3ZZ → Z5, 2s → Z6 にそれぞれ移る+0800 (p.C2-38 例題 C2.19 注》 参照) (1-α) (1-α) (1-α) (1-α) (1-α°)=6 が成り立つ モアブルの Focus |解答 (1) Z1・・・･･, Z6 は単位円周上の6等分点である. 2π また, α=COS- +isin- は、点zを原点のまわり n www 今だけ回転させる複素数であるから, 2π a=cos +isin とすると,単位円周をn 等分する点は, n 1, α, a, α^-' と表される また, C2-49 第5章 22=Qz1 23=αz2=2z1 26=025=021 となるので, 21+2+2+2+2+26 =z₁+azi+az₁+a³z₁+a'z₁+az₁...... z-1=(z-1)(z -α) (z -α^)......(z-a-l) 注)(1-α) (1-α²) (1-α) (1-α) (1-α)=6 より 両辺の絶対値をとると. ( (1-α) (1-α) (1-α²) (1-α) (1-α)|=|1-α||1-^||1-'||1-α '||1-α| =6 と なるこの式の図形的な意味を考えてみよう. 単位円周を6等分する点を A (1) A(a), 30 ①は,初項 z1, 公比αの等比数列の初項から第6項ま での和である. 初項 Z1, 公比 α (天丸) Sale Ba (αキ1) の等比数 A2(2), As(a), A(a), As(α) とすると, 単位円の弦の長さの積 AAAA2A(A3A)AAAs=6 であることを表している. A(a) A(a) As(a³) MAD (1) 0 α≠1 より 1-a となる. ここで, よって, 21+22+2+2+25+26=21 (1-0) a²= (cos +isin 77° =cos2n+isin2π =1 *#J 21+2+2+2+25+26=0 2 (1) 1200+ 2 (6) 列の初項から第 n項までの和は, z₁(1-a") 1-a このことは,練習 C2-22 の(2)のとおり,単位円周を 等分する点についても成り立つ つまり半径1の 円に内接する正n角形の1頂点から、他の各頂点に 引いた線分の長さの積はnになる. A(a) As(a) 練習 02.22 接する正五角形の頂点を表す複素数を、左回りに21.2. *** 23.…………… とする。また a=cos 2+isin 2 とする. n n (1)+22+2s+…+2=0であることを証明せよ。 (2)(1-α) (1-α²) (1-α)・・・・(1-α"-1)=nであることを (例)証明せよ. 複素数平面上において原点を中心とする半径1の円に 22 21 -1 0 1 x 12月 B1 B2 C1 (北海道大改) p.C2-5124 G2