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Mathematics Senior High

黄色い線に該当する問題がわかりません。 黄色い線のところを教えてください。

数学ⅡⅠ・数学B 〔2〕 を考える。 は 0, p=1を満たす実数とする。 x>0 のとき, 関数 f(x)=(10gpx)2-10gp=x2-2 (1) p2 のとき, f (4) の値を求めよう。 f(4)= (10g24)2-log422 であり, 10g24 タ log44²= る。 である。 テ (2) f(x)=0 を満たすxの値をを用いて表そう。 テ X = 10gpx とおくと, 10gx2= X²_ テ-2=0 と表せる。 ここからxの値をを用いて表すと x= Llogs 2 | ² - log + 2²ª の解答群 か X ① x ②2X -2. -22- トーマ であるから, f (4) ツ であるから, f(x) = 0 は (3 3X 4 4X であ (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) 数学ⅡI 数学B (3) 太郎さんと花子さんは, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存在す るようなpの値の範囲について話している。 太郎:まず, 0<p<1のときと 1<pのときの場合分けをしないとい けないね。 花子: さらに, (2) で求めた ね。 である。 0 <p <1のとき, 関数 10g px は x>0 の範囲で 05 1 <p のとき, 関数 10g x は x>0 の範囲で これらのことに注意すると, f(x)<0 を満たす自然数xがちょうど1個存 在するようなの値の範囲は -≦p<1,1<p≦√ 1 ネ 65 40 105 35 ヌの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 140 p ⑩ 単調に減少する ① つねに定数である ③増加する区間と減少する区間が存在する 123 a 120 215 E の大小も考えないといけない 333 -23- ② 単調に増加する logos 0.5 0.25.²

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Chemistry Senior High

⑵解説4~5行目の下線部のようにいえる理由が分かりません。解説お願いします🙇🏼‍♀️

例題 43 20 46℃における水の飽和蒸気圧は1.0 × 10Pa である。なお、水に 溶け込む空気の量は無視できるものとする。 vis (1) 容積 2.0Lの真空容器に,46℃, 1.0×105 Paにおいて乾燥空気1.0Lと水1.0L を封 入した。 これを 46℃に保つと、容器内の空 気の分圧および全圧は何 Pa となるか。液 体の水の体積は変化しないものとする。 (2) ピストンの付いた体積可変の容器に 1.0×10 Pa 46℃, 1.0 × 10 Pa において乾燥空気 1.0L と水1.0Lを封入した。 外圧を1.0×105 Pa, 温度を46℃に保つと, 容器内の空気の分 圧は何 Pa となるか。 また, 気相の体積は Lとなるか。 0008-0018 もし気相ヘルだったら 空気は水に溶ける! ここが ポイント P水蒸気 = 2. 全圧空気+P水蒸気 = [解 TUS (1) 1.0Lの水があるので、 気相の体積は2.0-1.0=1.0(L) である。 空気に とっては封入時と T, V が等しいので, 封入後,徐々に水の蒸発が進み, 蒸発平衡に達する。 201 ( 46℃での飽和蒸気圧)=0.10×105 (Pa) 気相 水 気相 1.0 x 10 x 1.0 = 9.0 x 10 x V Pa L Pa L 空気と液体の水があれば、 P水蒸気= (その温度での飽和蒸気圧) - 118- 水 P空気= 1.0×105 (Pa) (1.0 +0.10) ×105 = 1.1 ×105 (Pa) (2) 容器内の圧力は外圧に等しく 1.0 × 10 Paとなる。水蒸気については と同様に蒸発平衡にあるから水蒸気 == 0.10 × 10Pa である。したがって, 全圧=空気 +0.10 × 105 = 1.0 × 105より, 2 P空気 = 9.0×10 (Pa) > 空気の分圧が封入時よりも減少するのは、ピストンが上昇して気相の体 積が増加したためである。 このときの気相の体積をV [L] とすれば、空気 については封入時ととTが同じであるので,ボイルの法則が適用できる。 V = 1.1 (L) PV=一定

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Chemistry Senior High

写真の図においてIIの段階でCO2とO2が残っている理由と、CO2がy、O2がz-x/2-2yになる理由がわかりません。 よろしくお願いします。

で加熱すると、 軽に分解してい 3.81×10° Pa (mol) が変化して 入し、その式 で表される。 基本演習 24 〈燃焼反応体積変化と組成》 一定圧のもとで、水素, メタン, および酸素の混合気体100mL を完全に燃焼させ、酸化 リン(V)に通したのち,もとの温度にもどして体積を測定したところ 70mLに減少してい た。さらにこの燃焼気体を水酸化カリウム水溶液に通したところ64mLの酸素だけが残っ (E) 6:1 た。 燃焼前の気体中にあった水素とメタンの物質量 (mol) 比は次のうちどれに最も近いか。 (D) 5:1 (C) 4:1 (B) 3:1 (A) 2:1 (解) H2 CH4 Og 100mL I 完全燃焼 step 1 H2 202 CH4 P.T一定V=k.n 100mL H2CH Og x+y+z=100 PO 10 step 2 TO 70mL CO2 II `y o step 1 Tit H2O, CH, +20z CO2 + 2H2O H2 + 1/20g PO10 + 2H2O step 2 では 4 HPO などが起こり, H2O が吸収される。 step 3 では CO2 + 2KOH K2CO3 + H2O が起こり, CO2 が吸収される。 。 まず, Ⅰ, ⅡI,Ⅲの3つの気体の体積について, P, T=一定であるのでV=knが成り立つ。 体 積は物質量 (mol) に比例しており, たとえば仮に, I が 100mol なら, ⅡIは70mol, Ⅲは 64 mol と いうような感じで気体の体積をとらえることができる。 Postep1~ step3では気体の一部が変化をうける。 したがって, 混合気体を分離した状態を設定する必 要がある。I,II,ⅢIがP, T 一定なので, P, T 一定で混合気体を分離した場を設ける,つまり,分 体積の場で計算する。 そうすると, 反応におけるモル数の変化量は, 気体の体積で追うことができる。 003-B II I 70mL x 2 CO2 0₂ 02 F KOH step 3 2- x-23 2 -y+z=70 02 64mL - 81- III 2- III 64mL x 2 02 02 x-2 -2y ( 93 芝浦工大) P.T一定 ← Po ↓ -2y+z=64 VmL これが変化 混合気体を分けた 仮想的な場。 この 体積はすべてモル に比例している。 ①〜③ より, x=12,y=6,z = 82 となる。 物質量 (mol) 比=分体積比 なので H2 :CH = 12:6=2:1 ⇒ (A)

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Economics Undergraduate

マンキュー入門経済学第3版6章応用問題5とマンキュー経済学ミクロ編第4版11章応用問題6の解答をお願いしたいですm(_ _)m

応用問題 1. メリッサは, iPhone を240ドルで購入し, 160ドルの消費者余剰を得る とする. a. 彼女の支払許容額はいくらか. b. もし彼女が180ドルのセール価格で iPhone を購入したとすれば,彼 女の消費者余剰はいくらか. C. もしiPhone の価格が500ドルだとしたら、彼女の消費者余剰はいく らか. 2. カリフォルニアに早霜があると, レモンは不作になる.このとき、レモ ン市場における消費者余剰に何が起こるか.また, レモネード市場におけ る消費者余剰に何が起こるか. 図を用いて説明しなさい。 3. フランスパンの需要が増加したとしよう. このとき, フランスパン市場 における生産者余剰には何が起こるか説明しなさい. 小麦市場における生 産者余剰には何が起こるだろうか.図を用いて答えなさい. 4. 今日はとても暑く, バートは喉がからからである。 彼はペットボトルの 水に以下のような価値をつけている. 1本めの価値 7ドル 2本めの価値 5ドル 3本めの価値 3ドル 4本めの価値 1ドル a. 上の情報をもとにパートの需要表をつくりなさい。またペットボトル の水の需要曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, バートはペットボトル の水を何本購入するだろうか. そのとき, バートの消費者余剰はどれく らいになるだろうか. バートの消費者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が2ドルに下落すると, バートの需要量 と消費者余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい。 5. アーニーは水を汲むためのポンプを持っている. 大量の水を汲むのは少 量の水を汲むよりも大変なので, ペットボトルの水1本の生産に要する費 用は、水をたくさん汲めば汲むほど増加する. ペットボトルの水1本の生 産にかかる費用は以下のとおりである。 1本めの費用 1ドル 2本めの費用 3ドル 3本めの費用 5ドル 4本めの費用 7ドル a. 上の情報をもとにアーニーの供給表をつくりなさい。またペットボト ルの水の供給曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, アーニーは何本生産し て売るだろうかそのとき, アーニーの生産者余剰はどれくらいになる だろうか.アーニーの生産者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が6ドルに上昇すると, 供給量と生産者 余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい. 6. 問4のバートが買い手, 問5のアーニーが売り手である市場を考えなさ い。 a. アーニーの供給表とバートの需要表を用いて, 価格が2ドル, 4ドル, 6ドルのときの需要量と供給量をそれぞれ求めなさい. 需要と供給が均 衡するのはどの価格のときだろうか. b. この均衡における消費者余剰, 生産者余剰, 総余剰を求めなさい. C. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ減らすと, 総余剰 はどうなるだろうか. d. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ増やすと,総余剰 はどうなるだろうか. 7. 薄型テレビの生産費用は過去10年間で大幅に低下した.このことがどの ような意味を持つかを考えてみよう. a. 需要と供給の図を用いて。 生産費用の低下が薄型テレビの価格と販売 量にどのような影響を及ぼすかを示しなさい. b. 問a の図において、消費者余剰と生産者余剰に何が起こっているか を示しなさい. C. 薄型テレビの供給が非常に弾力的だとする. 生産費用の低下によって 便益を得るのは、消費者と生産者のどちらだろうか.

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Physics Undergraduate

答え教えてほしいです!多くてすみません。

問題 1. 長さ ru のひもの先端に、質量のおもりを結ん で滑らかな水平面上で速さ 2 の円運動をさせ た。 その後、 ひもを円の中心方向に非常にゆっく りと引っ張って、長さを ro/7 にした。 このことに ついて、 下記の問いに答えなさい。 (a) この過程を通じて、 おもりの角運動量は保存 することを示せ。 1点 (b) ひもの長さr が ro≧r ≧ro/7 のときの、 お もりの速さと、 ひもがおもりを引く力の大 きさ F を求めよ。 2点 (c) ひもの長さが ru から ro/7に変化したときの おもりの運動エネルギーの変化量を求めよ。 ・・・1点 (d) ひもがおもりになした仕事を計算し、 おもり の運動エネルギーが増加した理由を説明せよ。 2点 2. 質量が M, 半径が α、 高さ (厚さ) がもの一様な 剛体円柱を考える。 それが、 仰角 6 の斜面を滑ら ずに転げ落ちる運動を考える。 剛体の重心は、常 に一つの平面内を運動し、 回転軸は常にこの平面 に垂直であるとする。 2-18 図に示したように、 重 心が運動する平面を ry平面にとって、重心の座 標を (2G, YG) とする。 また、円柱が斜面から受け る摩擦力の大きさをF、 垂直抗力の大きさをRと する。 Mg R 2-18 図 斜面を転落する円板 (a) (rg, yg) が満たすべき運動方程式を記しなさ い。... 1点 (b) 回転軸周りの力のモーメントの大きさNを 求めなさい。 ... 1点 (c) 回転軸周りの円柱の慣性モーメント Ⅰ を求め なさい。... 1点 (d) 剛体の回転角をとして、心が満たすべき回 転の運動方程式を記しなさい。 ... 1点 (e) 滑らないで転げ落ちるための条件式を記しな さい。 ...1点 (f) F が満たすべき方程式を記しなさい。・・・ 1点 (g) IGが満たすべき運動方程式を記しなさい。... 1点 3. 上記の運動の初期条件を次式で与えるとして、 下 記の問いに答えなさい。 t=0のとき、 πc (0)=L, Uc(0)= =0 drG dt (a) 任意の時刻における v(t) と rc (t) を求 めなさい。... 2点 (b) ro(t)=10Lのとき、 をLで表せ。... 1点 (c) このときの位置エネルギーの減少量Uを求め なさい。 ... 1点 (d) このときの重心の運動エネルギー KG を求め なさい。... 1点 (e) このときの回転エネルギー Krot を求めなさ |1点 い。 (f) この運動に関してエネルギー保存則は成り立 っているかどうか論じなさい。 ・・・1点 (g) 円柱の外枠の質量は無視できるとして、円柱 の中身が質量 M の液体で満たされている場 合を考える。 外枠と液体の間の摩擦が無視で きる場合は、液体は回転せずに滑り落ちると 考えられる。 中身が液体の場合と固体の場合 について、 落下速度がどうなるかについて、 エネルギー保存則と照らし合わせて論じなさ 1点

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