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Mathematics Senior High

5️⃣(4)を補集合を用いないでとく方法はありますか?

子ども4人を1列に並べるとき、次のような並べ方は何通り あるか。ただし、途中式や説明等を含めて記述すること。 (9点) (1) 子どもが4人続いて並ぶ。 5!×4!=5×4×3×2×1×4×3×2×1 2680 (2) 両端が大人である。 2!×6=2×1×6×5×4×3×2×1 = 1440 26801 (3) 両端の少なくとも1人は子どもである。 1440通り 5 先生と生徒2人 (メタ君, セコイアさん) の3人の会話を読みながら, 次のアセには適当な数字を, A, B には適当な 四則演算子(+, -, X, ÷ ) を右の解答欄に答えよ。 ただしア セルには数字が一つずつ対応して入り、同じカタカナ の枠には同じ数字が入る。 (24点) メタ : 今週出された週末課題は中々難しかったな~。 セコ: あ ! 忘れてた! どんな問題だったっけ・・・。 先生 : 出された課題はきちんと取り組まないと力にならないよ。 今回は特別に問題をもう一度教えてあげよう。 2 問題 同じ大きさの6枚の正方形の板を1列に並べて下のような掲示板 を作りたい。 赤, 青,緑のペンキを用いて, 隣り合う正方形どおし が異なる色となるように,この掲示板を塗り分ける。 ただし塗り 分ける際は、 すべてのペンキの色を使わなくてもよい。 (1) 塗り方は全部で何通りあるか。 _2) 赤色に塗られる正方形が3枚あるのは何通りか。 3) 赤色に塗られる正方形が1枚あるのは何通りか。 日) 赤色に塗られる正方形が2枚あるのは何通りか。 メタ:このような問題はそれぞれの板の塗り方が何通りずつあるかを 考えていくのがポイントになるよね! 先生:その通りです。 今回は板に左から a,b,c,d,e, fと名前を付けて 考えるといいよ。では(1)の問題から解いていこう。 36 96 19 a b ク ① ク ① : a I 1 1 セコ:まずαの板を塗る塗り方は「ア通りあるね。 同様にbfの 板の塗り方を考えていけば,塗り方は全部でイウ通りあるね。 メタ:そうだよね! 続いて(2)は通りあるね 先生 素晴らしい! () セコ : (3)は 赤色をどの板に塗るかによって複数の場合に分けられるね。 まずαの板が赤色に塗られる場合はカ通りあるわ。 d f 次にの板が赤色に塗られる場合はキ通りあるよね。 01 (2) 次にcの板が赤色に塗られる場合は・・・。 メタ ちょっと待って!cの板が赤色に塗られる場合は, 20 クの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方で求められるよね。 ~ メタ君, セコイアさ A X 8 5 同じようにd,e, f の板が赤色に塗られる場合は, またはbの板が赤色に塗られる場合と同じ考え方になるよ。 セコ: 本当だ!じゃあカ通りになるのは全部でケパターンあり、 CHRITTSAG キ通りになるのは全部でコパターンあるってことか!入 だから(3) の答えは, hod(s) (① A ケ B キャ A コ=サン通りだ。 メタ : それにしても (4) は場合分けが大変だ… 先生 (4) は複数の場合に分けて考えることも可能だけれど、 今まで 求めてきた(1)~(3)の答えを活用して考えることもできるよ。 「補集合」 を利用する。 これがヒントだよ。 セコ: なるほど! 考えてみます! メタセコ : (4) の答えはスセ通りになります!Aパパが 先生:正解です!2人ともよく頑張ったね! 2 サ C 2 12 HOT 中~ 6 2 160% 8 688 4774 ħ + 2 ス 4 9 B 26 3 34 IWN-m-8 87 0 87 17 問題は 1

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Biology Senior High

問2の考え方教えていただきたいです❕❕

15. DNA 中の塩基の割合 05分 遺伝子の本体 あるDNAは通常、二重らせん構造をとっている。 しかし、例外的ではあるが, 1本鎖の構造をもつ DNAも存在する。表は,いろいろな生物材料の DNA を解析し,A, G, C, T の4種類の塩基数の 割合(%)と核1個当たりの平均の DNA量を比較し たものである。 問1 解析した 10 種類の生物材料ア~コの中に 1本鎖の構造の DNAをもつものが一つ含まれて いる。最も適当なものを、次の①~⑩のうち から一つ選べ。 1 A+C OUT DNA 中の各塩基の数の核1個当たりの 割合(%) 平均のDNA A (x10 ¹2g) G CT 26.6 23.1 22.9 27.4 27.3 22.7 22.8 27.2 28.9 21.0 21.129.0 28.7 22.1 22.0 27.2 32.8 17.7 17.3 32.2 29.7 20.8 20.4 29.1 31.3 18.5 17.3 32.9 24.9 24.7 18.432.5 24.7 26.025.7 23.6 コ 15.1 34.9 35.4 14.6 A+G 生物材料 T アイウエ ol オ ① ア ② イ 4 I ⑤ オ ⑥ カ ⑦ キ ⑧ ク ⑨ヶ ⑩ コ 問2生物材料ア~オの中に,同じ生物の肝臓と精子に由来したものがそれぞれ一つずつ含まれている。 この生物の精子に由来したものを、次の - ⑤ のうちから一つ選べ。 ② ③ ④ エ ⑤ オ カキクケ ① ア 3 二重らせん構造をとっている新しい DNA を解析すると, TがGの2倍量含まれていた。 この DNA のAの割合(%) として最も適当な値を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① 16.7% ② 20.1% ③ 25.0% ④ 33.4% ⑤ 38.6% ⑥ 40.2% 95.1 34.7 6.4 問4 二重らせん構造をとっているDNAについて,次の①~④ の各式で表される値のうち, 生物種 によって異なるものを一つ選べ。 G+C 3.3 1.8 【センター試改] 生物と遺伝子

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