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Mathematics Senior High

数Ⅱ微分についての質問です (2)において「定義に従って」という記述がないにも関わらず、定義に従って微分しているのはなぜでしょうか? 基本的に「定義に従って」という記述がない時は極限を使わなくていいと思っていました

316 基本 例 195 平均変化率と微分係数 関数f(x)=xxについて、 次のものを求めよ。 (1) x=1からx=1+h (h≠0) まで変化するときの平均変化率 (2) x=1における微分係数 (3) 曲線y=f(x) 上の点A(t, f (t)) における接線の傾きが-1 となるとき, tの値 f(b)-f(a) 指針 (1) 平均変化率は y f(b) P.314 基本事項 11, 2 重要 196、 y=f(x)/ a=1, b=1+h とする。 b-a f(a) 傾きf(a) (2) x =α における 微分係数は f(b)-f(a) O f'(a)=lim b-a a b x b-a または f'(a)=lim h→0 f(a+h)-f(a) h (3)点Aにおける接線の傾きは、微分係数 f(t) に等しい。 f(1+h)-f(1)(1+h)-(1+h)-0_h+h h=0であるから,んで 約分できる。 <a=1,6=1+hで, (1) = = 解答 (1+h)-1 h h =h+1 分母が0にな「ないようできるだけ事形 (2) (1) から f'(1)=lim f(1+h)-f(1) =lim(h+1)=1 別解 f(1)=limf(b)-f(1) =lim- 62-6 b(b-1) =lim b-1 6-1 b-1 6-1 6→1 b-T h→0 (1+h)-1 h→0 6 →aとん→0 は同値。 f(b)=62-b,f(1)=0 =limb=1 61 (3)f(t)=limf(t+h)-f(t) h→0 =lim h→0 h {(t+h)2-(t+h)}-(t-t) =lim h→0 2th+h²-h h h =lim(2t+h-1)=2t-1 h→0 点Aにおける接線の傾きが-1であるから 微分係数 f(t) を求める。 ◄2th+h²-h =h(2t+h-1) h≠0であるから,んで 約分できる。 f'(t)=-1 よって 2t-1=-1 ゆえに t=0

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Mathematics Senior High

(3)までは解けたのですが、(4)に関しては合成関数の微分などを使いながら強引にやってみたのですが、おそらく間違っているので正しい解答を教えてほしいです。

0 私大対策数学 【同志社/立命館】 25 座標平面上に曲線C:y=ex (x>0) と曲線 D: y=1 + log x(x>0) がある。 (1) C上の点P(s,ers)におけるCの接線を l とする。 接線 l の方程式をsを用いて表せ。 (2)D上の点Q(1+10gt) における D の接線 は (1) の接線 l と垂直に交わるとする。 このとき,ts を用いて表せ。 (3)(1)の接線lの切片をu とし,u をs の関数と考える。このとき,s>0 においてぇは単調に減 示せ。さらに,sがs>0の範囲を動くとき,"の値域は>1であることを示せ。 少することを (4)(3)のsu(1) に対して,sを”の関数と考える。このとき, ds をsを用いて表せ。 さら に,sで表さ du れた (2) のに対して, du dt =1 となるuの値を求めよ。 ただし, suの関数とし て微分可能であることを証明な 1 しに用いてよい。 te (1) C: y = ex. (-) 1 xe 1 : 1 = -e(x-s) +e=ex+e(+) (2) D:y=1/ mの 傾きは↓で、条件より、 e² = = - 1 1 = ± e² (3) u = (1 + 1 ) = (1+1) + (-)--(1+())-(2+) SSDにおいて、U'<Oより、題意を満たす。 (4s+//+5) u (2)²² lim bmu=1 よって、SDのとき、">] (2+1) (+)/ (4)=(1/2)について両辺について微分すると =(1/2)(1+1/2)+(-1/23s') -s' (2+1/2)=1 1-$ JJ = dt du S S= S(2+1) 5.5·1-3) (S)(2+1 S (2 + 1/3) e' s 1] 1 S S s' (2+ √ √3)² 45+//+5 (2+3) es (25 (2+)²) - s² ² ² + (a + })() (2 + √ √ √) ² e ³ ³ ³ S S2 (2+3)= (2+3)²

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TOEIC・English Undergraduate

テストの過去問に解答がなく、答えがわからないので英語得意な方教えていただきたいです🤲明日がテストなので早めに解答をいただけるとありがたいです🙇‍♀️

Ⅱ 次の英文を読み, 問に答えよ。 2.2.2. Consumer test それぞれ異なる容量の1つのキューブ (10) Consumers were recruited among workers from the Instituto de Agroquímica y Tecnología de Alimen- tos, Valencia, Spain. Thirty persons, 22-60 years old, approximately half female, half male, who consumed apples frequently, were used for the study. Consumers received one cube from each different storage time fol-following lowing a balanced complete block experimental design. For each sample they had to score global acceptability of the product using a nine-box) scale labeled on the left with “dislike very much', in the middle with indiffer- ent" and on the right with "like very much". They also answered the question “Would you normally consume this product?" with a yes or a no (Hough et al., 2003; Gámbaro et al., 2004a,b). ロロロ B 問1. 本文中に記載されている試験方法は, 何を何するかどうかを問うものである。 "( A ) ( )する場合の試験” と答える場合に, (A) と(B)に当てはまる単語を英語で答えよ。 問2. 何人のパネルに試験しているのかを答えよ。 問3.ここで示されている食品の官能評価法をもっとパネルが評価しやすく回答しやす いようにするには, どうしたらよいか答えよ。 問4. パネルの男女比はどの程度であると述べているか答えよ。 5. この英文に書かれている内容に沿った官能評価シートを作成せよ。 以上

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