(2) 放物線 y=-2x²+3 を
(3)
x軸方向に -2, y 軸方向に1だけ平行移動する
と 求める放物線になる。
ゆえに
よって
y-1=-2{x-(-2)}2+3
y=-2(x+2)2+4
y=-2x²-8x-4 でもよい)
PR物線y=2次線または関して それぞれ文移動して得られる放物
56
線の方程式を
(13)
(y=x²-8x.
INFORMATION
グラフの
y=f(x)のグラフ上の点(X, 1
とき, x=X+p, y = y + q から
X=x-p, Y=y-q
点(X,Y) はy=f(x) 上にあるから Y=f(x)が成り
立つ。この式のXに x-p を Y に y-g を代入すると,
移動後の曲線の方程式
44
逆の平行移動を考え
て, 放物線 y=-2x²+3
をもとの位置に戻す。
原
y-q=f(x-p) ←y+q=f(x+p) ではない!
すなわち y=f(x-p) +α が得られる。
y=-2(x2+4x+4)+4
y=-2x-(y=-2x
y=f(x)
x
(X,Y) P
0
((x,y)
P RACTICE 54②
(1) 次の直線および放物線を, x軸方向に -3, y 軸方向に1だけ平行移動して得られ
る直線および放物線の方程式を求めよ。
(ア) 直線 y=2x-3
(イ) 放物線 y=-x²+x-2
(2) x軸方向に 2,y 軸方向に-1だけ平行移動すると放物線y=-2x²+3 に重な
ような放物線の方程式を求めよ。
